Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 132

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. XXIV
  2. CuE, in appotuo schemate, Occosonum Masis quam Pecragonum; es pariter in
  3. aliis.) Ouod si figura regularis supponatur lacerum numero intinitorum, circulus
  4. exic. P’erinde enim est sive P et eriam circuli uniea linea curva constare dicamus,
  5. Si itague circulum consideremus tanquam tieuram planam maxime regula-
  6. rem, laterum numero sntorum; omnelque ansulos, linea a centro ad pCrI
  7. Pheriam ducta tactos, urrinque aequales constiui,
  8. ideoque rectos, (ut nos alibi, ubi aneulum Con-
  9. tactus ex Semicirculi cractamus olLindimuS,
  10. rectamque a cenero ductam perimerro perpendicu-
  11. larem: duantitas producta sive ex ductu raciir in
  12. semicircumferentiam, sive semiracii un circumse-
  13. rentiam, erit area circuli. Puta ZCDXDE FD,
  14. Vel CDXZDH FD.
  15. Conita aurem methodo menturandi circulum
  16. inceorum, innoteseit etiam mechodus menturandi
  17. porrionem circuli (arcu et recta una pluributve
  18. comprehensam.) Nempe, uc Z CD in cotam
  19. DCTIEEUM D E P D dat aream corius circuli; sic
  20. cadem : CD in DE, perimetri sexrantem, dat aream sextantis circuli; puta Secto-
  21. iSDCE; cademque ZC D in D F, perimetri crientem, extribet aream irientis cir-
  22. culius puta sectoris DCF. Er similicer de Sectoribus aliis, qui areu quovis e re-
  23. etis duabus in centro C cocuntibus terminancur, judicandum crit.
  24. Sesmen- Sin mentirandum eset Segmencum D F, B, arcu D P. rectaque D B P. comore.
  25. rum.
  26. alatura
  27. hentum. Coenita mentura Sectoris DC t, si inde auteratur arca triangulI DFC.
  28. quod reltat elt area segmenci minoris DF. B. Aeque hoc quidem segmentum mi-
  29. nus, (I ex incegro circulo auteratur, relinquet majors lesmenti arcam P FDB.
  30. Denique, Si alia quaecunque circuli poreso arcu et rectis urcunque polcis con-
  31. tenca, menturanda proponatur: id tiet, Sectori, luper arcum illum constituto,
  32. addendo vel anterendo criangulum unum aut plura, prout res postulaverit. Puta
  33. di quod rectis F. D, DC, CF, e arcu FF concinetur, menlurandum lic; Scctori
  34. ECF, addendum exic eriansulum F. D C. Et limiliter alibi.
  35. Ouod autem de circuli mentura jam dicirur, aut segmentorum, non ita intel-
  36. lectum relim, acti jam diu quxesicam circuli quadraturam hic doceam. Veuc enim
  37. Machematice verum lic, Aream Circuli parallelogrammo quod lemidiametro e le
  38. micircumterentia continetur aequalem else, (quod ab Archimede demonstraris con-
  39. venit:) Racio tamen Radii ad Perimetrum circuii, ita ut uno coenito alterum
  40. innoceleat, nondum reperta elt numeris explicabilis, ne quidem irrationalibus,
  41. (Forralse nec reperienda, de quo alibi a nobis tusius dictum clt, in nostra srith-
  42. metica Insinitorum:) neque etiam Geometrice Regula et Circino extribenda. Ouod
  43. cum se invenisse putaverine, post alios, Josephus Scalieer, Severinus Lonsomon-
  44. tanus, ee nuperrime Zhomas Llobbes, immortales tibi inde cinsuli laudes deberi
  45. circularis commiantes, mire hallucinati suInE. Oux autem vulso recepta elt proportio leu
  46. ad dia. racio perimetri circularis ad luam diamctrum, quaeque a rera non multum abest,
  47. MAt cripla sequiseptima, Sive uc 22 ad7, aut 37 ad 2; quod ab Archimede jam
  48. olim demonstrarum elt, (nempe minorem esse quam 37, majorem vero quam
  49. 3 12.) EAtque haec ratio laris accurata quae rulsaribus menturationibus applicetur.
  50. Siquis aurem accuratiorem quaeras poterit ille d Fudovico van Culen, W illebror do
  51. Smellio, aliisque qui rem illam tractarune, pecere; vel, si malie, suo calculo in-
  52. veltisare, uc proportionem habeat quamlibet accuratam, modo non Machematice
  53. exactam. Sed de circulo ejusque portionibus hactenus.
  54. Slquando tgura menluranda occurrat mixra, Cire rariis lineis circularibus, vel
  55. surae min in tiguras mpciores dividendo; et per parres menturando. Oi, in schemate ap.
  56. DOTuo; ue habeatur area tigura exterioris, areae quadrari, addendae lunE quacuIOr
  57. lemicirculorum arece; L’isurx irem interioris area, coridem LemieirculIS Cx aFC
  58. quadrati subductis investisatur.
  59. DF CFFOD F SFA.
  60. sive eris numero infinitis.
  61. que fisurae reculares, quo plura habent latera, eo propius ad circulum accedunt:
  62. Secto-
  63. m.
  64. De Cir-
  65. che qua
  66. Ratio pe.
  67. imetri
  68. trurt.
  69. Mensu-
  70. ratiosi etiam circularibus limul, ee rectis, terminaca; inrestisabitur ipsius area, eandem
  71. Nonnun.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 132. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0152?run=74