Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 136

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Omnes in
  2. vicem h0
  3. mosenet
  4. QUANYFTATUM
  5. Sed datae quantirari A, alia in data ratione quaeritur; quod Mulciplicationis est,
  6. Pocius quam Divisionis opus; quippe quae in Mulriplicatione Ratio dacur, in Diri.
  7. Tione quaeritur.
  8. Acque hinc patet, Rationes omnes, quarumeunque ad invicem quantitatum, esse
  9. inter se homoseneas. Veut enim, verbi sratia, L inea e Pondus, line res plane he-
  10. terogenex, nec rationem ad inricem habeant; Racio camen Linea ad Lineam, e
  11. Ponderis ad Pondus, sunc plane homogenex; puta rario linex bipedalis ad peca-
  12. lem, ee Bipondii ad pondo, homogenea lunt, umo eadem ipsa rario, puta dupla:
  13. nam li instieuarur Dirilio, erit utrobique quoriens 2. Frquidem dum quaerenti,
  14. Ououplum sic hoc illius, respondetur, Duplum, Friplum, Duaceuplum, Selqui-
  15. alterum, Sesgnitertium _cC. tancundem est acque li quaerenti, Ouor ricibus hoc il.
  16. lud continear, respondeatur, Duabus, cribus, quatuor, una cum semisse, una cum
  17. criente, exc. Acque hoc perinde sire de lineis sire Superficiebus tire aliis quibulris
  18. quanciracibus inricem hoOgeneIS quaTaTT. Ex quidem ubi non distinete indica-
  19. cur anories, sed per circuicum, eodem camen res recidit. Ntam li dicatur candem
  20. eseracionem, verbi gratia, solidi V Bg ad AB9, qua elt rectae V ad rectam A:
  21. de numero tamen respondetur, nempe tories V Bg continere Tolidum A B q, quoties
  22. recta V conciner rectam A; ucur non distincte dicacur quories vet hoc vel illud
  23. Frac.
  24. Arque hinc quidem amplum emersic discrimen, inter duas quas diximus quanri.
  25. tatum homozenearum comparariones. Duamris enum tam quae quoad Disterenti-
  26. am, quam quae quoad Rationem, insticurtur comparatio, non sic nisi inter homo-
  27. geneas: quae tamen ex comparatis homoseneis emersit Ratio, cum Ratione qua
  28. ab aliis inricem homogeneis, sed ad priores illas hecerogeneis, emergit, comparari
  29. Potest uc quid homogeneum; quod incerim in comparatione quoad Ditterentiam
  30. non obcinci. Prempli gracia; Si comparacur quodd rationem quacripondium ad
  31. bipondium, ratio elt dupla; li linea quadripedalis ad pedalem, racio clt quadrupla:
  32. quae rationes inricem comparari poltunt; nempe hac illius dupla est. AF, si quo-
  33. ad ditterentiam inltituatur comparatio; Ouadripondii et bipondi, difterentia est
  34. Bipondium; Linex quadripedalis e pedalis, ditterentia elt linea cripedalis: Ilarum
  35. vero Ditterenciarum nulla pocerit comparatio instirui (vel quoad ditterentiam vel
  36. quoad rationem) cum linea eripedalis, es bipondium, sinc quancitares plane hete.
  37. rogenex: altera in genere Linca, alcera in genere Ponderis.
  38. Discrimi. Causa hujus discriminis haec est; Ouoniam ubi comparatio instituitur quoac
  39. niscansa. Dilterentiam, Relidua sire Fxcellus ejuldem semper lune generis cum comparatis
  40. (quippe tocum ee pars sunt inricem homogenea;) adeoque si haec bina compara-
  41. ea, sinc binis illis heterogenea, cciam horum ditterentia héterogenea erit disterentia
  42. illorum, et proxrerea comparationis incapax. Ubi aurem comparatio tic quoad Ra-
  43. tionem, quae emersit ratio comparatorum genus non raro deserit, de trantit in ge-
  44. nus numerotum, cujuscunque line generis qua COMpATANTUIT; _E ProPterCA, UCuE
  45. bina comparaca binis compararis aliis heterosenea sine, ratio tamen rationi ho-
  46. mogenea est, ut compararioni locus (Ic. EF quidem cum duplum se dimidium,
  47. triplum se riens, dec. perinde pro rationum nominibus habenda sinc; dimidii au-
  48. tem ee rientis noca 3, 3 numeris (Fractis) accenscaneur; quidni de dupli, criplive
  49. nOrX Z, 2, vel 2, 3. AIque hac pocistimum de causa, cgo roram Rationum doctri-
  50. nam Rrichmeriex porius quam Geometricae speculationis esse autumo; cocumque
  51. luelidis Elemencum quincum Arihmecicum esse, utur speciatim de Marncudini-
  52. bus efferantur propolitiones, quae interim non minus recte de Ouantiratibus Cum-
  53. plicicer quibulvis etterri poltent, quo sensu apud Euelidem erredu incellisenda
  54. Tunt.
  55. Forcalse aucem dicendum insuper erit, comparationem quae est quoad disteren.
  56. tiam, limpliciter ad Quantitarem nosomra reterendam este; at quae quoad Ratio-
  57. Onanti- nem, ad Qualicatem noionra. Fo enim relpicere videtur qua apud Fuclidem extat
  58. tatemre- Rarionis detinirio, Noyos 63I SuO pEgEdCr Quogerior n X= RIMSTTa EoPOS NAna NoI oyEor
  59. 5. CHLCHuH Hota orcorS reddatur quaedam habitudo, (quod TolenE inCErpECLES,
  60. litatem. non video; mallem habicudo qualitativa. Oc enim tigurae Maenitudo (quanra sic)
  61. d Ouancitarem reterri Colet; at Species tigurae, lineaere, (qualis Lic,) quae in tex
  62. minorum, partiumre homologarum ratione ad invicem maxime contiltit, ad Quali-
  63. tatem (quartam nempe iltius speciem:) quidni ee in praesenti negorio limiliter Fa-
  64. ciendum lic; uc nempe comparacio quae elt quoad Ditterentiam dicatur comparatio
  65. Quant.
  66. Rationes
  67. Sec NOn
  68. item
  69. disseren
  70. tiae.
  71. Disse-
  72. rentia
  73. spicit, ro
  74. 10 O

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 136. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0156?run=74