Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 137

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. C ap. XXV.
  2. TAYTCEM GOMPARATIO
  3. Duantitativa; at quae secundum Rationem, Qualitariva. Unde, ex rarionum iden. squali
  4. TICaLE, non tam Oritur Aqualitas (qua Duancicacum eA astectio) quam Similitudo, tas quan
  5. quae Oualicates magis quam quancitares respICII. Per mamsrra veco id incelligi Licatum
  6. quod nos Quorientem dienuIS.
  7. ese ido
  8. F X dictis itaque paret, Ouid sic quancicates invicem homogeneas, cum quoad L. X qualita
  9. cellum live Dilferenciam, cum quond Racionem sive Proporcionem, inricem com- tun
  10. Parare. Nempe illie quaricur, Ouanco sic hoc illo majus, vel coucra; cui Subdu-
  11. cendo Pacistaciendum ct: hic, Onocuplum vel quancuplum lit hoc illius, vel hu-
  12. jus illud; cui Cacistaciendum elt Diridendo. IHic excellus prodit, Cire ditterenca;
  13. hic guocS, SIVC FaLO.
  14. F.X duplici aurem hac sive Numerorum, sire quancitacum quarumlibet homOBC ppoeres
  15. nearum, comparatione; duplex oritur, quae tradica ct, Procressio; quarum alcera
  16. si0 du
  17. Trithmetica diciur, altera Geometrica: (nominibus, credto, mere ad placiTM UM. plex
  18. poticis; cum ucraris perinde Aruchmericam Cicomeertamre specter; qua tamen
  19. cum hactenus obcinuerine, per me immora Funco.) Prosressionem aurem dicere mal-
  20. lem quam vel Proportionem vel ProperionalitateM, (QLANQUaM NON IBROTE VOCES
  21. has non minus quam illam, de Cortan lapius, apud auchores hoc sen su OcCurrere;
  22. ea porissimum de cauta vE vOCUM quorpia VICCTE. Nam PropOrtiO nON FarO vel
  23. apud Machemarieos non cam aranoriar, quam nbyor rationem ligniticac, de quidem
  24. jam fere obcinet ut ratio de proportio Machemacieis promileue WluxpenEuE, aliIS verO
  25. scripeoribus rationis vox lioc sentu rarius occurrat, led eo sensu in communi lo-
  26. quela proportionis rox ue plurimum ulirpetur quo apud Machematicos RatIO. PrO-
  27. portionahtas aucem, ucur de procrestiono Geometrica minime displiceac, ut quae
  28. cancundem valear, an camen ad progreltionem Arichmecicam ita commode reteren.
  29. da sic, haud mihi constar. Ourppe Proportionalitas, vi vocis, proportionum LaNCUII,
  30. hoc cstrationum, comparationem videtur innuece, non item differentiarum. Ouod
  31. vero nonnullis placer, ut ee differentia vocec ratio Arithmetica, (de Racio Lim-
  32. Pliciter sumpra, ratio Geometrica,) non mitii admodum placet, cum abzor (svera-
  33. tionem live proportionem, libeac incerpretari,) non nili de ca, quam vocant ratio
  34. nem Geometricam, apud Euelidem ulurpari video, neleio an apud Vecerum quem-
  35. vis alium; quod ee de proportionis voce perinde incelligendum ridetur. Cuim vero
  36. mos ille loguendi jam obcinuerie nos etiam eadem nonnunquam uremur tormula:
  37. Arichmecice proporcionalia appellaneo, quae lunc in progrettione aruhmetiea, con
  38. Pticura.
  39. Progrectio Arichmerica dicitur, ubi numeri plures (aliaere quancitates invicem Proeres-
  40. homosenex) aequalibus ditterenciis (sive excestibus sire defectibus) proccduHE. sid A
  41. OF2. 4. 6. 8. _c. 3. 5. 7. 9. _c. _ COnEra
  42. ecc
  43. rithmeti-
  44. Progrestio Geometrica, ubi plures numeri (aliaere quantirares inricem homo. Progres-
  45. genea) eadem (vel aequali) ratIONC SIVC PEOPOECIONC DEOSrCdIUNEUT. OI2. 4. 8. sio Geo-
  46. 26. 32. etC. e 3. 9. 27. 82. 243. dec. e 8.
  47. 2
  48. 18. 27. _c. _ COntra 32, 26,8, 4, metrica
  49. Sec. e paricer in simlibus. Or enim progrestio Arichmerica, aequalicarem Ditte.
  50. renciarum spectat; lic Geometrica, tationum sive aequalicatem live idenciraum
  51. dicas, sive etiam similicudinem: Unde illic communis excessus sive differentia,
  52. d
  53. hic communis ratio sire proportio, progrestionis speciem decerminae
  54. Plarum autem Progrestionum ueraque (cum Arichmerica cum Geomerrica) est proeres-
  55. vel Continua, vel Disjuncta, (sive ditereca, dilconcinua, interrupra;) IIIa pti soest vel
  56. quantirates concinue polita aequalibus auc dittereneiis aur racionibus ubique proce. continua
  57. dunc. Haec, uhi eadem quidem ditterencia auc rario identidem redic, sed non con-
  58. tinve. In illa, quilibet terminus incermedius cum ancecedens est cum consequene
  59. communis tire diflerentiae sire rationis; In hac, non irem. Sic
  60. 3532, 5, TF, vel
  61. E, 5, 7 5, 3, lune in progrestione Arutumeriea concinua (vel, li libet, Acichime.
  62. eice proporcionales continue,) quia quilibet numerus illic ancecedentem, hic conte
  63. et 0, 2L;5, 2. Tunc in progressione
  64. cl 32. 26, 8. 4. dc. lune in proorectione 6c0.
  65. eadem proerettione Geomeliica, lu lcerrupca; quippe secundus primum, e
  66. QuarCUIS
  67. etdis-
  68. ncta.
  69. THLEI, BIarIO TIPCraL. AC3, 5; 9.
  70. CT
  71. Arichmeriea disjuneta sive interrupra contticuri; nam eodem excessii secundus pei
  72. me ce Guactus cereium luperac, ac n ercius secundum. Ft pariter 5, 3:
  73. Eodem modo, 2. 4. 8. 10. 32. Cc.
  74. 29, 17. Tunc in eadem progreltione Arichmerica, sed incerrupta
  75. mecriea continua; quippe illic numerus consequens ancecedenti luo est ubique in
  76. ratione dupla, hic dimidia sive subdupla. AC2. 4: : 3. 6:: 4. 8. lunc quidem in

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 137. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0157?run=74