Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 156

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE RAETONUM
  2. Cap. XX L.
  3. Verum huc omnino spectat, quod de Rarione Duplieata Triplicata, aliasre
  4. mulciplicara cradit Fuelides 10 d 5, ec alibi; vel etiam Subduplicata, Suberipli-
  5. cata, _c. (Lodem plane modo quo ad Mulciplicationem reterenda sunt Oua
  6. dracio, Cubicatio, aliaere mulciplicationes potestatum generatira; de quibus vost
  7. dicetur.) Non enim cancundem signitieant atque ratio Dupla, Tripla, Subdupla
  8. Subiripla, _cc. vel Duplex, Triplex, ecc. (neque enim ratio sextupla, rationis
  9. Triplae, racio Duplicara dicitur, utur Dupla tic; quippe sextuptum est Pripli
  10. Duplum.) Sed cum ratio aliqua (sire majoris sire minoris inaequalitatis) cum
  11. scipta continuatur, qua prodit ratio, rationis expolita ratio Duplicata dicitur:
  12. In in eandem icerum concinvetur, ratio Triplicata dicitur; de sic deinceps: Oui-
  13. bus, ut correlata, opponuntur racio subduplicata, Subtriplicata, ec. (SiCur quan-
  14. ricas in se ducta, expolica Quadratum producit; sin in eandem icerum ducacur,
  15. Cubum, ecc.) Sic rationis ratio duplicata est
  16. AC
  17. criplicata, Z n = x
  18. B BC. _c. Et conra; Racionis
  19. A
  20. B
  21. BC. racio Tuberi.
  22. plicata est: Ft rationis , racio subduplicata est Z. CEptius autem
  23. B
  24. rationis, racio subduplicata exir V =; Tubtriplicata, V c =. Ocplenius pa-
  25. rebit postquam porestatum Genelis et Analylis tradita Fieric. Nam A exPOSita Ra-
  26. eio dicatur Radix, vel porestas prima; Ratio Duplicara erit Ouadratum, sive po
  27. celtas secunda; Ratio Friplicata Cubus, vel porestas certia; _c. Et Ratio Sub.
  28. duplicata, erir expolux Radix-quadrariea, vel porectas sublecunda; Subtriplicata,
  29. expolicx Radix cubica, vel poteltas subrertia, ecc.) Sic ratio quadrupla est, ra
  30. tionis dupla, ratio (non modo dupla, quia 2 7 2. = 4, Scd) duplicata, quia
  31. 2X2 = 4; _ hujus illa Tubduplicata. Trem rarionis criplae, ratio duxlicata est
  32. (non sexcupla, quod sic 3 f 3 ==6, sed) noncupla, quid 3 x3 = 9: criplicata
  33. rero viginciseptupla, quia 3X3x 3 = 27. Sic racionis Z, duplicata est 3 X
  34. criplicata, ZX = X = = 8, _c. Et rationis 3, duplicata clt = X Z = 3; criplicata
  35. X5x= = . Etem rationis 3, ratio duplicata elt 3 X 3 = 3; criplicata, 3Y 3X 3 = 7
  36. quadruplicata Z X 3 X 3 X 3 = 3, ec
  37. Neque aliud volune detiniciones Fuclidis, 10 d 5. Orar reia vejedu creinoyor
  38. io coecoror coeis ro recror simaolora noyov Éxen degeram urs aeos r0 Scurcegr orur ) scavase
  39. prgedu avaenoyor n, 1o coegoroV aeis ro Ferapror, recmaoiores noyor éxess negerat umpe weis r
  40. Sdrceor noi a cEs Eri mcior, ecos ar n’aranoria rezn. Cum tres magnitudines
  41. (continue) proportionales fuerint, prima ad tertiam, duplicatam rationem habere
  42. dicitur ejus quam habet ad secundam. At cum quatuor maenitudines (COntinuC)
  43. proportionales fuerint: prima ad quartam, criplicatam rationem habere dicitur ejus
  44. quam habet ad secundam: semper deinceps, uno amplius, quamdiu proportie
  45. lae B, ec haec ter-
  46. tix Cy aique haec quarta D, et lic deinceps, Cubique scilicet in ratione subdu-
  47. tio A ad B cst Z, (cum enim B = 2 A, erit A. B:: F. 2.) Ratio A ad C
  48. (duplicata) a = ZX L, (nam DrODteE C = 4 A, erit A. C: : F. 4.) Ratio A, acl
  49. D (criplicata), o = E+ Z X 2, (nam popter B =8 A, eric A. D:: L. 8.) Et BC
  50. deinceps.
  51. Acquè hic non incommodum erie norare; quod Fuctides non simor, reindur, dec
  52. vel simaoror; recmaoior, ecc. dicit, (quibus rocibus alibi id innuere Toler quod
  53. Lacini rocibus duplum, criptum, ec. vel etiam duplex, triplex, 16.) ed smae-
  54. oiora, recnnaotovam etc. (quod et perpetuo hoc sensu oblerrat,) quem aliquatenus
  55. imitari conancur interpretes, dumi non tam rationem duplam, triplam, eec. vel
  56. etiam dupticem, cripticem, eoc. Hoc senSu; sed porius, mutaca Forma, duplicatam
  57. criplicaram, 3c. dicunt: cum ut diversitatem Formarum cndassos, _E Snnccoicr avud
  58. Luelidem, aliquatenus reterant; tum ut duorvuia aliguatenuS CaVeATE.
  59. Verum ec hujulmodi rationes (puta duplicata, triplicara, subdluplicata, ec.
  60. atae tri invicem concimiari portune, unde ratio ex illis composita eMerBAL Puta ratio.
  61. C.
  62. nis , racio criplicaca eA , hujus aucem subdupsicara est Y
  63. BC: erso ratio.
  64. nis
  65. Suplica
  66. Sub
  67. Ratio
  68. Subdupti-
  69. plicata,

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 156. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0176?run=74