Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 155

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. XXX.
  2. GOMBOSTLIONE.
  3. rationis aad B respectire ducantur; nempe A x a BXR; ue proveniatratio A X a
  4. ad B xB: sive criamratio ducarue in rationem , u proveniac non
  5. mulium incerest; nam = = i uc ex sractionum mulciplicanclarum reg.
  6. lis suo loco parebic, Fulius haec exvonic Eucocius ad prop. 4. lib. 2. Richim. de
  7. Sphaera Cxlncio.
  8. Ouoe aucem volune cum Euclides, cum alii, hoc est rerbi eracia, Duplum tri-
  9. pli, vel Triplum dupli, componi ex Duxto ee Pripto, (rel ut Lacinius dicam Ra
  10. Eio quam hâbec Duplum cripli componi dicatur ex ratione Dupli de ratione Fripti
  11. quipre quae quancicaces invicem ductx consticuunt duplum cripli: Paca 2X3 =
  12. rel ZX3 =6. Sic Fripli dimidium, vel Dinidii criplum, (quod elt, Selquialte
  13. rum,) componitur ex Priplo de Dimidio: puta 3X5 = 3 = F3. Sic racio Dupla
  14. compori dicitur ex Sesquialtera de Sesquitertia. (hoc CA, ut loguuntur Mulici ex
  15. Diapence, e Diaellarqu componicur Diapalon,) quia 3 2 3 = 3 = 2. Sic ratio
  16. ABC
  17. ab7
  18. componitur ex rationibus
  19. D. quia
  20. qualicate. 28 d 5.
  21. ABC A
  22. 5, =. Irem ; COmPOnIIIE ex B
  23. c
  24. D BCD = V. quae dicieur nsgos stioes ext aequo, sve est a
  25. Contra vero, Raio e, imminura ratione =, et ; quin .
  26. AB, B
  27. ae (5. Duod Rarionis
  28. nonnulli sic elerune, CI ex ratione auteratur ratio L, manebicracio
  29. Cur aurem hanc racionum imminurionem non paricer definirerie Rudides acque
  30. Compolicionem sive Concinuationem; causa est, quoniam idt minus erac necelte,
  31. cum urumque per compolitionem fieri pollit. Peripde enim est rationem
  32. LB
  33. racione imminuere, acque cun racione componece. Wam L
  34. ABaC AB a
  35. TIaC aurem Racionum Composicio, an Addicio judicanca sic an Mulciplicacio.
  36. haud Pacis videtur apud scripiores Arichmericos (vel etiam Geometricos) con
  37. Ctare. Veuc enim cercum EE
  38. verbi gracia, duplum tripii non idem est acque duplum es criplum, quippe hoc
  39. est quincuplum, nam 3 = 2 =5; Sed Triplum in 2 multiplicatum, adeoque dex-
  40. cuplum. Nempe 3X2 =6:) Accamen ulu fere obtinet, ut rationum porins Ad
  41. aitio dicatur, quae ell revera mulciplicatio. Ee quidem ne Mulriplicationis no-
  42. mine jam tandem ex poltlimino saudeac, id maxime impedic, quod Multiplicatio
  43. rationum jam alio sensu ulurpetur, adeoque homonymia metuenda lic, Si pro
  44. rationum concinuatione sive compositione usurpandam relimus. Nam rationum
  45. Duplicacio, Triplicatio, aliatre mulciplicacio, alio plane lensu jam (oler uturparis
  46. quagi quo jam loquimur, ut mox dicetur.
  47. Malim icaque ut vel Compositio vel (quod vox Graeca agneidus magis intuere
  48. videtur) Continuatio dicatur, quam vel Addicio vel Mulciplicario
  49. Delienandam aurem malim per nocam x Mulciplicationis, quam per L Addi
  50. nionis; (nam praxin mulciplicando cherceri nemo dubitat:) adeoque qua ex
  51. e componicur racio, scribenda ct = n =, non aurem = + -
  52. Adeoque coca illa de Fractionum Muliplicationé d Divitione tradenda dodrina;
  53. de Rationum Concinuarione ee Imminutione, paricer incellisenda erit: sunc enim
  54. ipsistima eadem res. Racionum iaque conrinuandarum praxin in illum locum re-
  55. jiciendam censui.
  56. Ac carendum incerim ne Rasio composita, abyos aynciudros, 5 d 6 tradica, alque
  57. Compositio rationis, ouiseors noro 14 e 5 detinita, pro eodem habeantur, Sunc enim
  58. res latis diverla. Ouippe illud Additionis, hoc Musciplicationis est nepocium.
  59. Oc ex ipsis detinicionibus cicacis constat. Quod innuille susticiat.
  60. Verum

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 155. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0175?run=74