Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 174

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE PROARESSEONE Cap. LLXZ
  2. facile ellet cum comminisci cum demonstrare. Verum illud haud est necesse, sed
  3. cujustibet porius arbitrio permittendum, ut id, prour opus tuerit, pro re nata cu-
  4. ret, Cuisque nlibus accommodet. Ouxe aurem huc spectant non pauca intra, ubi
  5. tivelidis Elementum quintum explicaturus Tum, tradentur.
  6. 45. In concinue proporcionalibus, excremorum Rectansulum ductum in nume.
  7. rum cerminorum, aequatur adresato Rectansulorum omnium aequalium (senfir
  8. quo pr. 28.) cum enim per PF. 28. (C H = 48 = bB = 67 == dd = eE ecc. CInI-
  9. que haec condem quoc cermini; (nam linguli termini ordine directo sumpei in
  10. respectiros terminos ordinis recrogradi duei supponuntur; adeoque toc erune rect.
  11. ansula quoc cermini;) erit TV = a a = BB +c7 + a5 + eE ec.
  12. Norandum aurem elt rectansulum aa, et ku, (si nempe e ponatur terminus
  13. ultimus) de in reliquis timiliter, rerera idem esle rectangulum (nam a e u item
  14. a de te, lune idem terminus,) sed cum id non Ctatim appareac, acque aliis irem de
  15. causis, commodius purarimus canquam si essene distincta bis numerare; (adeogue
  16. tOL reputare rectansula quor lunt termini:) cum tamen (I a a e sex (e simili-
  17. ter de reliquis) pro eodem habeamus rectangulo, erit numerus rectangulorum di-
  18. VerTOrUM Z T, UbI TEEMINI SUINE NUMICTO ParCS; ac Z T f 3, ubi numero impates;
  19. nam hoc calu, ne nostro quidem computo quadratum medii bis ponitur. Ouod
  20. monuisse sulticiat. Nos itaque priorem loquendi Formulam porius selegimus:
  21. quo sentu et deinceps loqui incellisamur.
  22. 46. Idem valer in quacmor disconcinue proportionalibus. Puta A. M:: N. V.
  23. Nam AV L MI N f NM F VA =+ H. PEx PP. 30.
  24. 47. Daco itaque in concinue proportionalibus quortibet, extremorum rectan-
  25. sulo, et numero cerminorum H, T; datur Rectangulorum aBBreBATUM. Z.
  26. Nempe Z = F H. DeT PrOP. 45.
  27. 48. Icem daco exiremorum rectansulo, et rectangulorum ABBrepatO; V, Z. ;
  28. datur numerus terminorum. T. Nam, quia Z. =FV, erit H
  29. 49. Fit Dato numero cerminorum, cum rectans ulorum aggresato: Y, Z; datux
  30. rectangulum excremorum. H. Cum enim lic Z. = LH. eru F) Z =n
  31. 50. Datis numero terminorum, rectangulorum aggrerato, et termino minimo.
  32. T, Z, A; dacur maximus. V. Nam per praeced. C) Z =H. FrGO A F) L
  33. 52. Daris iisdem; datur extremorum ad inricem ratio. Z. Nam per praeced.
  34. AF) Z =V. ErBO A2Y
  35. 52. Datis numero terminorum, rectangulorum aegresato, ec termino maximo;
  36. T, Z, V; dacur minimus. A. Nam Per prOP. 49. L) Z =H. ErBOVT)Z
  37. 53. Datis iildem; datur extremorum ratio. J. Nam, per praecec. V F) Z. = A.
  38. FxBO 3 =
  39. 77 Z = 7. Vel ecium Z) V2F (X. vel V2 F. Z. : V. A.
  40. 54. Datis extremorum tum ratione, cum rectangulo X, M; datur terminus
  41. minimus A. NNam Z) H (A2. Cujus radix, A.
  42. 55. Datis iildem; dacur cerminus maximus. V. Nam I x X =V2. ErBO Y:
  43. Ax.
  44. 55. Daris excremis (vel corundem ratione, et rectangulo) cum communi ra-
  45. eionc; Z, H, R; habecur rectangulorum agoregatum. Z. Nam per prop. 1B. ha-
  46. betur P. ergO e (per prOP. 47. ) Z = TV
  47. 57. Vatis extremis (vel corundem rarione e rectangulo,) cum rectanoulo.
  48. cum axereBatO; Z H, Z; habetur communis ratio. R. Nam Pe prOP. 48. H2-
  49. BetF L; expo et R. PET PTOP. 17.
  50. 58. Datis cermino minimo, numero cerminorum, ee ratione communi; A, Y, R;
  51. datur rectangulorum axeregatUM. Z. Nam PEF PT. L9. V = ARd. ErBO DET PI. 4.7
  52. TVA =Z = T A.Rd. (per d incellige Y
  53. 50. Daris cermino minimo, numero cerminorum, ee rectansulorum aexresaco;
  54. A, F, Z; dacur racio communis. R. Nam per prop. 5F. haberur X = pr pr F.18
  55. per PI. 17. C
  56. 50. Datis

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 174. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0194?run=74