Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 175

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. AAIIL. GEOMEFRTCA.
  2. 60. Daris cermino maximo, numero terminorum, ee communi ratione; V, T, R.
  3. dacur rectangulorum aBBrCSatIM. Z. NaM Per PrOP. 20. A = Ra) V. ErGO Per
  4. PrOP. 47. LV A == Z = Rd) TV.
  5. 62. Daris cermino maximo, numero cerminorum, de rectangulorum aGGreGatO;
  6. V, E, Z; dacur communis ratio R. Nam, Per DEOP. 53. X = Z) V, L. Br8O
  7. DeT PrOB. 17. R = 1+
  8. 62. Daris numero cerminorum, ratione communi, et rectangulorum aggresato;
  9. T, R, Z; dacue cerminus minimuS. A. NaM per pF. 76. Y = Rd. EL PeF pF. 49.
  10. L) 7. = H. EIBO Des PI. 54. FR4) Z = ) H = A2. Ideoque A =
  11. FB
  12. 63. Daris iisdem; datur cerminus maximus. V. Nam per pr. 26 d 49. haben
  13. cur X Et H, uE priIB. L1BO per BE. 55. V = Y: I - Y: = 1:
  14. 64. Daris cermino minimo, ratione communi, ee rectangulorum agGrCGAIO;
  15. A, R, Z; INVENICUE CerMINOTUM NumerUS T. NaM Per PE. 45, vel 47.
  16. adeoque
  17. = TM
  18. IV. Icem per pr. 19. V = A Rd. adeoque (cum lcD F L =L)
  19. CTIE RV = A R Rd = A RE EI RV Y = T A R. = A) ZR. (quia nempC
  20. V. ) Ideoque FR = A2) Z R. Ouaerendum igitur, quoca poteltas
  21. datae rarionis communis R, ducta in linum indicem sire exponentem poreltacis.
  22. aequabicur quancicari dacae A) L. R. quippe poreltacis iltius index sive exponens
  23. Cl T, numerus cerminorum.
  24. 65. Tildtem dacis; repericur cerminus maximus. V. nam per praeced. habetur Y.
  25. acteoque V Per PF. 19.
  26. 66. Datis cermino maximo, ratione communis de rectangulorum aGgregatO;
  27. V, R, Z; INVENITIE MUMErUS CENMIOTIMI F. EIL enim per pF. 45 vel 47
  28. E = TH adeoque V) Z = FA. TTeM peT pr. 20. A = Rd) V. adcoque R) A
  29. =RI
  30. V. EC R) AT = RC) V F =RV) Z, nempe, quia V) L = L A
  31. Et R) T = RV=) Z. Ouaerendum isitur quoca poceltas ipstus H, exponen-
  32. tem luum dividens, extribebit quancicarem datam RVZ) Z. quippe poceltatis
  33. ictius exponens sire index est Y, nuerUS terminorum quXLITIS. Vel etiam (nam
  34. eodem recidic) mutacis sedibus, Z) RF == Z) RV2. O quaerendum (E, quoca
  35. Doceltas ipsius R per suum indicem Tire exponentem dirila, exhibebit quancica-
  36. rem cosnitam Z.) RV.. quippe pocellatis illius exponens est P, qualicus nume
  37. TUS TETMINOTUM.
  38. 67. Datis iisdem, rePeTItE cerminUS minimUS, A. nam per pExced. habetur T.
  39. adeoque A, PeF DF. 20.
  40. Acque hae quidem propositiones omnes tactenus tradica, respondent cocidem
  41. propolicionibus Cap. XAVII. de Progrectione Rrichmerica; linguli lingulis co-
  42. dem ordine.
  43. Seguitur Theorema, quo, in Geomerricx proerestionis Tumma investisanda,
  44. ucuneur tere omnes Arichinerici. Nempe,
  45. 68. Si terminus maximus in communem mulciplicatorem ducatur, et ex produ-
  46. eto auteratur cerminus minimus, reliduumque per mulciplicatorem communem
  47. unitace minutum dividatur; quociens exhibet progrettionis cocius Tummam. HOc
  48. est,
  49. R - 1
  50. Ouis hanc primus invenerit regulam, aut quibus mediis, exo plane ienoro; e
  51. quidem, uenc ea plerique utantur, non memini tamen e illam uspiam demonstra-
  52. eam vidilte; cum tamen rel maxime demonstracione indiseat. Nobis itaque hanc
  53. libuic demonstrationem comminilei
  54. Cum (IC, Per PY. 19. V = ARd, adeOQUE (DTOPIEF Y = D F L,) V R = ARC, de
  55. PrOPIerem VR = A
  56. ARC = A
  57. e -
  58. Facta divitione quanciratis A R. = A, per quan-
  59. titatem R - Z, (eo modo quo supra octendimus dum divisionem Symbolicam do-
  60. cuimus,) quociencis loco prodibir series exposica A F A R f A R. _c. hoc est,
  61. quaneicas S, Eire cerminorum omnium lumma.
  62. EremplI

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 175. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0195?run=74