Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 195

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. CaP. LI L.
  2. MEIBOMLS NOTATUE.
  3. Focius aucem norx doctrina sux, hoc elt, crratorum Tuorum, originem, qui Ejusdex
  4. examinat, hanc else deprehendet; quod inter nezor Anacoror e noyon cnpasiora; sIVC, sumi
  5. (ut Loguuntur interpretes) inter rationem duplam, ee duplicatam; vel nelciat, vel
  6. nolie, diltinonere. Oua cum ille pro eodem habere reli; cum leparanda verpe
  7. ram commilcet; cum, quae ab auchoribus de utrilque rere cradica LuME, quali inEr
  8. se puenantia Conmicee. Adeoque Pheonem, aliolque, grariter cuspac, quod pu-
  9. caverime tripli duplum esse sextuptum: Dum ille, Tripli duplum, noncuplum esse
  10. concendie; quia nempe, racionis criplae, rario duplicata, est noncupla.
  11. Deinde; cum racio = rationis : lic rario duplicata, quam ille pro eodem ha-
  12. Dec acque rationem duplam; nec incerim dubicaverie, quin dupla sC major, Guam
  13. limpla: Ptatuie rationem L ad 4, majorem esse quam 1 ad 2
  14. Adeoque rationem illam majorem esse rule, non quam detinic Evelides, 8 d 5.
  15. Led, quae ab aequalitare magis recedic; lire, ue loquitur ille, cujus termini lon-
  16. eius inter se distant. (Ouali quidem, idem eltet Ratio, acque Lnaequalitas.
  17. Iplamque Squalitatis racionem, Rationem Nibiti appellat; uipore ubi nulla ctt
  18. Tnxqualicas.
  19. EE prOpIerea Prop. 8. e 1O. C5. (de quae inde dependene omnes) Fattas este
  20. concendic; quod per cas, dicenda eet racio E, major quam racio z. Adeoque
  21. ec 8 deF. 5. (cui imnicuncur) fallam etle
  22. Dationes aurem Z dt 5) nem 3 _ 3, (acque. de aliis paricer,) aequales invicem
  23. dicendas vulc. Tum; quod idem sic incerrallum incer F et 2, acque inter 2 e I;
  24. adeoque, secundum illum, eadem ratio: Tum quod urraque, ab aequalitatis ra
  25. rione aque recedat. Sicuti enim f + de = + (Si ipli credamus) sune inter se
  26. aequales; quia ucerque ab o, scu nitulo, (numeri omnis inicio,) aequalicer distac:
  27. ica ee racio 2 e L aequales exum dicende; cum urraque ab aequalicaris (sire nihili)
  28. ratione Z, aque recedat.
  29. Estque haec rorius norx sux doctrina summa; breviter quidem, sed fideliter
  30. recensica; et magis tortan perspicue quam ipse vellec. Cujus quidem ego retuca
  31. tionem, putallem, primo, hie loci inseruiste; cum quod hanc novam suam doctri-
  32. nam non antea viderim, quam praecedencia desexipra fuerane, e prope omnia
  33. jam imprecta; cum, quod locus hic sic fatis OpPOETNUS. Cum vero retutatio.
  34. nem, quam, currence prelo, parari, prolixiorem rideam, quam quae uno capici
  35. commode inseratur; tocumque hoc de proporcionibus nesorium jam lupra lacis
  36. dilucide cradicum sic uc, qui 2 nobis cradica incellisat, non admodum solicitus lic
  37. Fucurus de nora ipsius cradicione: P ectorem hie nimia digrestione detinendum non
  38. centui. Adeoque Returationem illam scortim porius, vel, li opus TIc, huic tra
  39. ctatui Tubjunsendam reliqui. Ur sicui videacur illius nora doctrina quiequam in
  40. se habere ponderis; videre posti, et quid nobis illi reponendum elte duxi-
  41. MUS.
  42. Incerim vero dicimus re. N: zor Smaoio aliud plane elte quam Ntyos, Simcaniorem Refuta
  43. ut supra oltentum et; de, quid incer se distent. 2. Abyor smméoror, rationem du- 210 bre-
  44. plam, simpla majorem este, agnoleimus: Ced non ita semper Noyor smmasioro: (quip. vis.
  45. De quocies expolica ratio, seu radix, supponitur minor quam L vel L; ratio du
  46. plicara, criplicata, dec. hoc elt, Ouacratum, Cubus, Sec. perpetuo decrescune.
  47. 3. Adeoque non inde sequi dicimus, rationem : majorem esle quam :, urur illa
  48. sic hujus duplicata, adeoqne cum 8 d 5, cum 8 et 10 e 5, (cum quae hinc depen-
  49. dent,) Pacis conltare. 4. Aqualicaris rationem E, non racionem nihili dicendam
  50. esse, led simplam: quipee, uc ubi terminus anrecedens consequentem bis conti
  51. nec duplus dicitur; ubi TeL, criplus, _c. ita, ubi lemel, simplus dicendus est:
  52. adeoque = ratio simpla. 5. Negamus iteur, cum Y E et = T, elle aequales nu.
  53. eros; cum Z ecZ aquales elle rationes: quippe F F, binario major est quam - 1
  54. nam
  55. F. + 2) ee racio Z ell rationis ? (non inquam, quadeuplicatas
  56. Sed) quadrupla: nempe Z = 4 X 3. 6. Nesamus irem, Rationem cancundem esse
  57. acque naequalitatem, (quippe ee aequalium ad inricem est rario, non minus
  58. quam inaegualium:) Ruc etiam idem atque Intervallum. Sei enim; in ratione
  59. vc loguuntur, arichmerica; eadem eAt Disterencia (quae subductionem spectat)
  60. Iner 5 e 3, acque inter 3 e 5; non aurem eadem ratio Arichmerica, 5 ad 3,
  61. _ 3 ad 5; quippe illic, Exceltus binarii; hic, binarii Detectus: Tra, in ratione
  62. Geomerrica; idem est interrallum (diritione altimandum) inter 2 8 F, acque
  63. incer 2 et 2: non aucem eadem ratio; sed illie, dupla; hic, subdupla: live,
  64. illic

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 195. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0215?run=74