Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 202

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE RLULA
  2. 2, 2; vel 4 2; vel 6, 3; dcc. quia uccunque 3 = 3 = 3 = : EC, pro expolitis,
  3. aequalia subltimmendo, quanticas non imUTatIE; Sed utrobique tancundem est.
  4. Proinde itaque est sive dicac ue linea bipedalis A, ad pedalem B; sire, ut nume
  5. ruS 2 adT; Src ut 4 ad 2; Sc. propter Duorientem, adeoqué et Rationem, (qu’ae
  6. hic Tolum Spectatur,) urrobique aequalem. Et quamris, peo numeris his, nOn-
  7. nunquam e Cmhola icerum (ubsticuar, rel etiam qua linearum crant recineat; ea
  8. tamen quali pro numeris habet, eaque numerorum instar tractar rerlarque. Nec
  9. tam lincas e pondera, quam numeros, iniildem, cum lineis ee ponderibus, ra-
  10. tionibus, consticuros, se rerlare cogitat. Itaque in exemplo expolito, A A, B,
  11. Tupponatur Signiticare 4, 2: (quia nempe = 3) manentibus incerim (i placet an
  12. B, ut ponderum Cymbolis: tancundem exit dicere A. B: : a. B; acque 4. 2: : a. B.
  13. Adeoque lccundi e cercii rectansulum Bxa, eM 2 xa, sire ponderis a duplum: FL
  14. BX a.
  15. =, est = sire istius dupti quadrans. At vero, pondus duplare, ilerum.
  16. que quacritariam parciri, nihil absurdi Conat.
  17. Vel etiam simplicius rem ita explicemus. Omoniam ponuncurtum A, B, tum
  18. au B, quanticares urobique hOMOSCnCx, (utuE HX ad illas hetErOgeNCK;) divila
  19. quancirate B Per A, quoriens exit numerus (Are quod numeri inltar cM) ratio
  20. nem denominans; DutaN = =. adeoque hoc cst xa, cancundem est ac.
  21. QuE NXA. FL PTOPterCA = XO. = B vel N Ka = B: Signiticat quanicatem a (cu.
  22. juscunque tuerie generis) ducta in N numerum qui denominat rationem B ad A,
  23. (quancirarem aurem quamlibet, per numerum mulciplicari, nihil est absurdi,)
  24. quod aequabitur quanticari B: vel quod cancundem est, quantitaris a totuplum,
  25. quocuplum B elt re A, (vel eriam tancuplum quancuplum ecc.) aequatur quanti-
  26. taci B.
  27. Exaemen. Solent hic nonnulli Arichmetices practiex Mazistri, operationis hujus examen
  28. adjicere; uenempe melius constet, si quod oriatur dubium, num probe peracta
  29. lii operacio. Pocele aurem id variis modis fieri.
  30. NTonnuli sic inllituune. Ductiscum termino primo in quartum, tum secundo
  31. in certium, si utrobique idem productum emereat, indicio elt rem probe peractam
  32. elle. (Puca si propotiris 3. 5: : 9. (. prodeat quartus =- 15. F’acto examine,
  33. reperietur 3x 25 (== 45) = 5x9. adcoque 3. 5:: 9. T5. Proportionales eHse, acque
  34. operacionem recte inllicuram.) Nam li, quatuor cerminorum, tactum ex mediis
  35. aequetur tacto ab exrremis, sunc illi quacuor cermini proportionales. Cujus Demon-
  36. stratio luperius aliguories adducta efC.
  37. Vel sic. Si terminus quartus, modo inventus, jam tiat primus, acque operacio in-
  38. verse instiruatur: Nempe ut qui quartus erat ad terrium, ia qui sccundus erat, ad
  39. quaelitum; tactaque operatione prodeat qui tuerac primus, recte procestit opera-
  40. tio; sin minus, alicubi erratum est. Puta, Si uE PrIUS, exPOtLS 3. 5:: 9. C, _
  41. prodeat quartus = 25. adeoque 3. 5:: 9. 15. L. Xamen instituo invertendo pro-
  42. POrtiOneM. 15. 9:: 5. C. (Nam li quantirates sine proporrionales, erunt e in-
  43. verse proporcionales; ur supra ostensum est. ) Et quonam, lic facta operatione,
  44. prodic quaeliTus ( = 3, (qui priusfuerat terminus primus, jam auteM quaTEIS,)
  45. Paret operationem recte peractam esse.
  46. Vet Sic porius 5. 3:: 15. O = 9. aut Hc, 9. 3: : 25. == 5. VF5 vel 3, qui
  47. orius tuerat Mulciplicator, jam tiac Dirisor. Sed aliis hujulmodi muleis modis
  48. insticui porest hoc examen: Nec tamen canti est uc plures recenseam.
  49. Arque tactenus de Aurea Regula quae dicirur Directa, dictum etto. De Resula
  50. inversa dicerur Capire sequenre.
  51. 1c. L L.d L2

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 202. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0222?run=74