Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 203

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. XXXVIT.
  2. AURF A RECTPROC
  3. E AP. LAAV
  4. De Aurea Recula reciproca. Fjusdem à uveru, a-
  5. crimen. Praxis, es Demonstratio. Duaestiones per
  6. hanc reculam solvendae. De operationum compendus
  7. probationibus. Reductio hujus ad reculam Directam.
  8. Orea quae dicitur Regula inversa, sive Reciproca est ubi expositis iribus Regula
  9. quantitatibus quaeritur quarta reciproce proportionalis. Dicimus autem Re- aurea In-
  10. ciproce Proportionalia, quando Rationum Comparacarum (nempe primi ad terri. versa.
  11. um, et lecundi ad quarcum) altera, est alterius Tnversa. VI3, Z; vel 3,Z. Adeoque,
  12. verbi gratia, 4. 28; 6. T2. erunc Reciproce proportionalia; PTODICFS = 3, 8 13 3.
  13. Acque in aliis limiliter.
  14. Dissere aurem a Regula Directa, quam praecedente capite exposuimus, quod ut gnomodo
  15. illic spectatur aequalicas Rationum, vel Ouocorum; ita hic, aequalitas Rectangu a directa
  16. Jorum sive Factorum. Nempe illic, ue cerminus primus ad secundum, sic certus differt.
  17. ad quartum quaelicum: adeoque idem emergit Ouoriens cum ubi primus per secun-
  18. dum, cum certius per quarcum diriditur, (quod est aequalium sive carundem ra-
  19. cionum genuinum ec simplicistimum criterion.) Hlic autem, rectangulum sive Fa-
  20. ctum a primo in secundum ducto, aequatur Rectansulo sire Pacto d tertio in quar-
  21. tum qualicum ducto.
  22. Fxempli gracia Si aeer loneus perticas 40,
  23. latus 4 contineat juserum terrae, (RCram, vul-
  24. 80 dicimus:) quaeritur, quam latus sit oportet,
  25. qui nonnisi 20 perticas loneus est, ut eadem
  26. Terrae quantitas habeatur. Manifestum hic elt,
  27. cum utrobique aqualis terrae quancicas specte
  28. tur, quae ex lacicudine ee lonsicudine compara-
  29. tisemersit; quo in altero lonsitudo major (.
  30. eo minor sit lacicudo necesse ett, de contra; ut
  31. alterius defectum alterius exceltus compleac. A-
  32. deogne, ut prioris longieudo ad laticudinem
  33. Tuam, sic posterioris lonsitudo (non directe,
  34. nam sic prodiret tigura limilis, non aequalis,
  35. Scd) reciproce ad luam latitudinem. Sire, ue
  36. longieudo secundi ad longicudinem primi, sic
  37. primi laciendo ad lacitudinem secundi. Nam
  38. hoc eA, reciproce proportionales esse, per. 2. def. 6.
  39. Adeoque E prioris longitudo ponatur A, lari
  40. tudo B; secundi lonsicudo a latitudo B: erit
  41. A. a:: B. B. SVC 6. B:: A. a. UF TIE AXB == a X6.
  42. Fujusce Resulae praxis haec est. Si, trium terminorum, quod fit ex primo in pjus
  43. secundum ducto, dividatur per terrium, prodibit quartus reciproce proporcionalis. praxis.
  44. Adeogue, cum in expolito exemplo, prioris agri longi-
  45. Ludo A ducta in suam laticudinem B, Faciat rectanon-
  46. lum AB; tacta diritione per a secundi longicudinem,
  47. prodibie hujus laciendo quae lita B = = -. Vel, in nume.
  48. ris, cum prioris lonsitdo 40, ducta in lacicudinem suam
  49. 4, SIC 16O = 40 x 4. Facta diritione per datam secundi
  50. lonsicudinem 20, prodibit hujus laciendo 8 = 18. Tn hoc
  51. itaque dittere praxis haec, d praxi praecedentis regulae,
  52. directae; quod illie, cerminus primus est divisor; hic, cercius.
  53. C2
  54. a) AB(C
  55. 20) 160 (8
  56. Deion.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 203. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0223?run=74