Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 204

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. XXXVIII.
  2. Demon- Demonttratio praxeos haec erir. Ouoniam, ex hypocheti, ponitur rectangu
  3. srasio. lum primi in secundum, aquale rectangulo cerrii in quarcum; hoc est AxB =
  4. axB, Sre AB = a B; erie urinque diridendo per a = =B.
  5. guaestio. Quactiones per hanc regulam Solvendx, ab iis gux Solvendx suNE Per PERCC.
  6. nes per dencem; sic distinguant TITOneS. Si, ex natura quaestionis, quo major lic ter-
  7. hancre- minus terrius, eo major requiratur quarcus; regulae directx opus elt: Sin, quo
  8. culam
  9. MajOT TETTIIS EO MINOE REGUIVIEE quaEEUS, Sire quO MINOE TEETUS, eO major quar-
  10. solvenda. rs; inversae regulae opus exit.
  11. Verbi oratia; Si quis x2 boris conficiat milliaria 20;
  12. 12, 20:: 6. =20. idem horis 6, quot conficiet. Ouoniam, Hic maniteltum
  13. 12) F20(20 =O
  14. est, longiori tempore plura conticienda milliaria; quo
  15. major elt terminus cerrius (numerus horarum) eo na-
  16. jor crit e quartus, numerus milliarium quaelits. FF
  17. Propterea, per auream regulam directam, inrenitur terminus quartus quaelicus, 10.
  18. 12, 20:6. 9= 40
  19. 6) 240 (40 =0.
  20. Contra vero; Opus a viris 12, diebus 20 perficiendum:
  21. Si acerediantur viri 6, quot illi diebus boc persiient
  22. Ouoniam liquer, ex qualtionis natura, pauctores viros
  23. nonnili pluribus dicbus idem opus contecturos; adeoque
  24. quo minor est cerminus tertius, (rirorum numerus;) co
  25. major Fucurus SIc cerminuS quartUS, (numerus dierum requisituS;) Per regulan
  26. icaque invertam, quarendus CAE FERMINUS QuarEUIS, 40.
  27. Eodem modo: Sit tapeti lato pedes 9, loneo 20, ob ducendus pannus vilior, qui
  28. 9. 20: 3. 9= 60.
  29. 3) 180(60=0.
  30. tocum reeat, latus pedes 3; quaeritur quot pedes loneus esse
  31. debeat, ut necotio sufficiat? Duoniam hic manilestum lic,
  32. quo minorem habeat lacitudinem pannus hic, eo majorem
  33. requiri lonsicudinem, qua lacicudinis defectus luppleacur:
  34. per regulam inverlam, reperietur lonsicudo quaelica, De.
  35. dum 60. Atque in aliis pariter.
  36. Ded. Dux aurem operationum compendia, de Regula directa, in Capite praeccdente
  37. rationum ostendimus, (sive quoad ordinem operarionum perticiendarum, lire etiam ter-
  38. comper minorum praecedaneam reductionem,) etiam hic, mutatis mucandis, locum ha-
  39. BenE. Nec opus est ut ea ligillatim hic repetam; sed porius ut lectoris lagacitati
  40. comous Permittatur, quxe illie dicta sune hrie aptare. Ouod d de Probationibus illic tra-
  41. ditis, incellectum relim; quas, qui canti esse puter, etiam huc, mutatis mutandis,
  42. non disticulter cransterat
  43. Reductio Norandum denique, Proportionem Reciprocam in Directam conversum iris si
  44. lae ad
  45. qui in reciproca est terminus certius, statuatur in directa primus. Nempe si lit
  46. In proportione reciproca 9. 20: 3. 9 = 60.
  47. Eric in proportione directa 3. 20: : 9. =60.
  48. Reciproce.
  49. 9. 20: 3. 9 = 60.
  50. 3) 280(60 =0.
  51. Directe.
  52. 3. 20::9. =60.
  53. 3) 180(60 =9.
  54. Acque hactenus de Aurea Regula simplici; sire Regula Trium; cam directa
  55. quam Reciproca. Sequitur ut de Mulciplici rerba laciam; ubi nempe plures
  56. quam tres occurrum termini, iplaque Proportionis Regula Eapius reperenda. FA-
  57. que ea, vel, qua rocatur Aurea Recula composita; ret quae Resula Societatis
  58. dicitur. De quibus in sequentibus Capicibus dicetur.
  59. DE REOULA
  60. 204
  61. diis; e
  62. proba
  63. Bujus Re
  64. directam.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 204. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0224?run=74