Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 210

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE ERACTLONTBUS
  2. C aP. D F L.
  3. lectione componi: Siquando supponendum sic (quod non rarO Fc) aliquid Uno
  4. minus, live Onum aliquod in partes dirimendum; quoniam illud rero aliquo nu-
  5. mero delignari non porelt. Numeris (ut Loguuntur) Fractis, illud utcunque
  6. delignare latasune. (Puta, si supponatur Onum aliquod bisecandum, totius Se-
  7. miltem sic delignant, Z.) Ouod ipsum etiam Faciunt, liquando duobus quibutris
  8. numeris inricem proximis intermedium aliquod delignandum clt. Puta, (I nu
  9. IeruS TernariuS Z. Supponatur bilecari; quoniam hujus Semiltis, Vnitare major
  10. elt, e Binario minor, nec tamen inter hos numeros (Vnitacem de Binarium)
  11. alius intercedat incermedius rerus numerus; semissem illum urcunque lic de-
  12. lignant 3, vel cciam FZ. Et similicer alias.
  13. Adeoque numeri Fracti dicti, pro veris Numeris haberi non Solent, neque
  14. non veri sub Numeri appellatione apud Fuelidem alio sque censentur; (apud quos nume
  15. Numeri. rorum appellatione non nisi Inceori intigniuncur.) Ouippe reverâ qui verbi
  16. Sratia, Forae Semissem sive Z, dicu; non tam ille Quot horas dicie, quam duan-
  17. tum hora: adeoque ex campo Rrithimetieo, in Creometricum crantic. Ouamris
  18. enim, in Arichmerica, non reperiatur Paucius Ono; reperitur camen, in Geome.
  19. eria, Minus Inteero: EF quidem quemadmodum supponit Axichmetica, Onitarem
  20. in intinicum Mulciplicabilem; ita Geomerria, Inceorum in intinicum Dirisibile:
  21. sire, ut Unum Arichmericum elt mulciplicabile, sic Unum Crcomerricum, dirili-
  22. Bile, in intinicum.
  23. Practio. Hanc aurem infinitam Geomerria divisitilicatem, cum quodammodo imitari ve-
  24. lic Arictmetica; Suxponie Onicatem sive Onum, quali jum quid inceorum, in
  25. quoeris Parces divilibile; easque demum Parces numerabiles, adeoque lux consi-
  26. deracioni subjectas. Ouamvis enim illa Inceori in partes Dirilio, Geomerricum
  27. quiddam rite censeacur; Parcium tamen illarum, in quas diriditur, Numeratio, elt
  28. plane arichmerica.
  29. Fractio. Cum icaque in Fractionibus, sive numeris Fractis, omnino duo designanda ve-
  30. num no. niane; Puta, Unius sire incegri, in partes diremprio; (nunc plures, nunc pau-
  31. ciores;) Varumque parcium, unius pluriumre allumptionem: Ouo utrumque i-
  32. dicetur, Duobus proprerea numeris lractio lignari Tolet, altero suverne, altero
  33. interius, politis; ad hanc Formam: 3, E, ecc. Ouorum Interior indicat, in
  34. quoc Xquales partes Incerrum aliquod sire Onum, dirimi supponimus; e De-
  35. Denomi-nominator dici contuerit: Superior, quoc earum altumi volumus; dicique Tolet
  36. Numerator. Adeoque Fractio Z, unius alicujus integri, in tres aequales partes
  37. Numera dirempei, duas altumendas innuic.
  38. Denominator aurem ille dicitur, quia partes in quas dirimitur integrum Deno-
  39. minac, seu quales dicir; pura Semillem, Prientem, Ouadrantem, Sextantem, dc
  40. lire parrem Dimidiam, Terriam, Quarram, Sexram, Cec. prout tractionis denomi-
  41. nator elt 27 3, 47 6, ec.
  42. Numerator vero dicitur hic alter, quia partium (sie denominatarum) actu-
  43. mendarum numerum indicat; Dura, 3, duos trientes; 2, tres quadrantes; 3, quin-
  44. que sextantes, lire partes (extas; 3, tres quintas, ec.
  45. Ellque haec simplicistima Fractionum exposirio, carumve naturx explicatio:
  46. nes pro- quae Fractionibus propriis, uri diei solent, live proprie dictis, apprime quadrat:
  47. Inteero
  48. Oe nempe quid Onitare MINUS INNLUNE.
  49. In his itaque Fractionibus DrOPTIIS, NUMCratOr Temper DenominatOre mInOX
  50. minores. Cric. Cum enim Denominator ostendat quor omnino lint rel supponantur iltius
  51. modiu in Incegro, partes aeguales; li Nlumerator Denominatori aequalis tuerit, in-
  52. dicabit ille tor ejulmodi altumendas partes, quot omnino in incesro continentur;
  53. adeoque tocum inceorum, non ipsius aliquam portionem, altumprum iri: (quippe
  54. parces Simul omnes; tancundem sune acque iplum incesrum:) Sin Denominatore
  55. major eset Numerator, innueret illud jam plures iltius Incegri partes ejusmodi
  56. allumendas, quam inibi omnino contineantur; quod estet impollibile: Superest
  57. itaque uE Numerator, live parcium altumendarum numerus, minor lic quam Deno-
  58. minator, sire numerus partium omnium in intepro contentarum.
  59. Si quando itaque conspiciatur (quod camen ulu non raro obrenire Tolet) Nu-
  60. merator vel Denominatori aequalis, rel ipso major; Fujusmodi Fractio Impro-
  61. pria dici Tolet; ut quae quid Onicari xquale rel etiam ipsa majus indicet. Sunt
  62. enim hujulmodi Fractiones 2, 3, 2, ecc. tancundem acque ipla Onitas F. Ntempe
  63. aum duo semisses, cum tres irienres, tum quatuor quacrantes, ec. iptum praecile
  64. Inccerum
  65. Numer
  66. Fracti,
  67. num ex
  68. plicatio.
  69. ratio.
  70. nator.
  71. or.
  72. Fractio-
  73. Orta.
  74. Fractio-
  75. nes im-
  76. propria

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 210. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0230?run=74