Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 211

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. XI
  2. STVE MENUFTIS.
  3. Incegrum ab(olvunc. AC2, 3, E, _c. etiam duo incesra; quippe bis 1OE partes nU-
  4. merac tractio, quoc denominacor incieac intessro comineri. ICCM 2, 2, 3, . Tan
  5. cundem valene acque 3, live eria incesca. FC in reliquIS Pariuer. Similicer de 3, 3
  6. ecc. judicandum. Cum enim 3, duo lemilles, cancundem FinC acgjuC Y; CFUNLZ
  7. tres lemilles, cancundem acque TZ, unicas cum lemisse. Liemeum 5, (ex crientes
  8. cancundem valeant acgue. 2; Crunr3, octo eriences, tancundlem aeque 23, du0
  9. cum duobus criencibus. Ec similicer in aliis, ubi NumeratOE DenOminatOrC m2
  10. Jor, nec camen hicillius aliguora pars. Si enim Denominator sic Numeratoris
  11. Pars aliquora, tractio haec impropeta aequiralet numero incesro: Sin MInOr, nec
  12. tamen pars aliquoca; aequiraler impropria tractio nIMeTO INTCOrO CUM actjunCti
  13. Parcicula leu tractione propria.
  14. Cum vero prior illa tractionum expolicio, per Unius Integri in aequales ali Fractio
  15. quor parces diremprionem, ucuc tractionibus propriis explicandis laris accomo.
  16. n ex
  17. da impropriis camen haud ulque adeo conreniar, (quippe Onius Inteori plures plicatio
  18. altiimi partes non pollime, quam in iplo omnino contIMent; quod exigere vi altera
  19. deacur impropriae Fractionis nummerator denominatore major:) Poceric secundo
  20. modo tractionum nacura, commocius huie negocio, explicari, per dicemptionem,
  21. non unius tancum, sed plurium simul TnresrOrum (quoc nempe indicat Pumera
  22. tor) in parces aliquor aequales, (tor nempe quor Denominaior poltulat,) qua
  23. rum unam aliquam allumendam tractio indicat. Perinde enim est lire dicamus
  24. tractionem 3 Unius incegri Duoscriences, Sire Duorum incesrorum Onum crien-
  25. tem lignitieare: Fancundem enim mrovis modo indicatur. Lerempli Gratia. Cun
  26. Solidus AnolicanS Contineat p DeparioS: Onius Tolidi eriens lunc denarii 4;
  27. adeoque ejuldem duo criences, bis Ouatuor, sire 8 denarii. Sed d, cum solidus
  28. uus Contineat denarios +2; continebune solidi Duo, denarios bis duodecim,
  29. hoc elt 24: ac denarIOrUM 24 parS certia, TunE item 8 denarii, uC priIIS. PC.
  30. inde itaque elt sire dicamus 3 Pol. indicare duos criences unius Solucli, live duorum
  31. Tolidorum criencem unum
  32. Acque haec quidem expolicio perinde quadeat propriis acque impropriis tractio. F, actio
  33. nibus: Nempe 3, 3, 3, cc. nil aliua indicane, quam numETOTUM 2, 3, 4, Ecc. ErI nes indi-
  34. ences; Nec alind TunE quam coridem GMOTIENLES NUMCTOTUM 2, 3, 4, ec. per cant divi
  35. numerum 3 diritorum; quod de luperius, dum Diritionem cradidimus, dictum
  36. eum
  37. 1O
  38. est. Et quidem, licur ex imperfecta sive eciam impossibili subdluctione, Oriuneur entes.
  39. numeri negativI (T - 2, 23, ec.) ita ex impertecta live etiam impossibili Diritio.
  40. ne, oriuntur numeri tracti, (2, 3, 8, ecc.) licut etiam ex impertecta impossibilique ra-
  41. dicum extractione, oriuncur numeri Curdi, (V 3, V +, V 5, _CC.) uC pOlLAICCEE
  42. Verum achuc nocandum elt; cum Arictunetiéa Fractiones, Cieometricas (ue Fractio
  43. dictum es) Concinuiviritiones aemulentur, quae non temper sunt in naeres pa
  44. x
  45. cionales, led Pacis nonnunquam irrationales; Quo huic incommodo lubrenia. Plicatio
  46. ertia
  47. tur, cerrius adhuc Fractiones explicanei modus, prioribus univertalior, iradi Do quaeirra
  48. celt. Cum enim, rerbi gracia, tractio Z indicer (uc prius dictum est) Onius in tioncsi
  49. cegri in tres partes aequales secti parres duas; maniteltum cst, hrac tractione in. bus etian
  50. dicari eam incepri partem, quae ad incesrum illud eandem habeac rationem quam conveni-
  51. 2 ad 3. Ouippe cum tocum contineat partes 3, quales altumpea illius porcio ha. at.
  52. DET PaTIES Z; exIE portionis ad incegrUI ea PaTIO quae est parcium dueuM ael
  53. ParteS EreS; hoc elt, numeri 2, ad numerU Z. Dicimus itaque, Fractione (pro-
  54. pria) eam indicari unius alicujus inteeri (vel expotita Guaneitatis) partem, quae,
  55. ad tocum, illam rationem habeat, quam habet fractionis Numerator ad Denomi-
  56. natorem. Vel etiam univerlaliter Fractione (sire propria live impropria) can-
  57. tundem quantitatis ZTomoeenee desienari, quantum ad unum Inteeruin, sive ex-
  58. positam quantitarem, eam rationem habeat quam habet fractionis Numerator ad
  59. Denominatorem. Puta, li dicamus cireuli Ractium esse = Diametri; tancundem est
  60. acti diceremus, circuli Racum eam este Diametri partem, quae ad coram habeat
  61. rationem F ad 2: vel, Radium cancum ese, ut ad diametrum habeat racionem L
  62. ad2. Ex Paricer, cum Lacus quadrati elte dicimus = Dinconii, cancundem eltac.
  63. Si diceremus, Lacus quadrati cancum este uc ad illius Diagonium racionem trabeat
  64. + ael Y 2. Irem, Quadraci anibicum, ee Dingonii; cancundem est acque, am.
  65. bicum

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 211. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0231?run=74