Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 218

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE SRACPTON UM
  2. Cap. XF. III.
  3. meracoris ad denominatorem ratio, quippe 6. 4: : 3. 2. Sic alibi; 3= 3 = 13 -
  4. Et 3X
  5. 13x5 = 13 = 3 ec. Et pariter in Symbolis. P. Ht
  6. Fractio. Concra vero: Si per numerum integrum dividendus sit numerus fractus: divi-
  7. nisper se numeratore per divisorem datum, aividitur fractio. Puca li diridenda Cie tractio
  8. numerum
  9. teorum 5, per 2: prodibit quoriens Z. quia ReMDCZ) 4 (2. Cum enim univerlatiter sc.
  10. Divisco. millis numieri 4, FIL 2; quaecunque linc quae numerancur: qua ratione lemistis
  11. quatuor incegrorum, tunc duo incegra; et semiltis quatuor decacum, dua deca-
  12. des; ecc. eactem ee lemiltis quacuor partium, Tune dua Parces; semistis GuacuOr
  13. quintantum, duo quintantes, _c.
  14. Vel eriam, si ejusmodi divilio commode Feri non poNit; (puta, cum divisor
  15. datus, non est Numeratoris aliquora pars, adeoque non illum praecile metiatur
  16. line reliduo:) Dro Divisione numeratoris, Tubltiruatur, Denominatoris multipti-
  17. cario; tantundem liquidem ralet, ut modo dictum est. Ouo enim major est de-
  18. nominator, co minores supponuntur incesri partes; adeoque, mariente codem
  19. numeratore, minuitur fractio. Ft perinde est sire lumatur parcium numerus
  20. verbigracia, duplo minor, hoc est, semistis; hre idem numerus partium durlo
  21. minorum, hoc clt, dimidiatarum: urrobique enim allumicur designatae quancita
  22. eis dimidium. Sic 2) 3 (3 = , 8. Et 2) 3 (18. Fc in Sgibolis limiliter A)
  23. AB. B.
  24. C
  25. C
  26. AB
  27. 6 BC. Ft A) F
  28. AB B. et pocest qui
  29. dem posterior haec mechodus (per denommatoris mulciplicationem) Pat com
  30. mode ubiris achiberi: prior aurem illa (per numeracoris diritionem) haud ita
  31. commode nili cum diritor cst numeratoris aliquota parS.
  32. Fractio. Cum vero Fractio proxonitur, sire Mulsiplicanda sive Dividenda, nON Per nu-
  33. nisper merum incegrum, sed per aliam fractionem: operacio paulo magis incricata est.
  34. fractio nec nisi duabus operationibus diltinetis absolritur. Nempe, postquam per dati
  35. palcios: Malciplicatoris vel Divisoris Numeratorem, tanquam per numerum inteerum (UE
  36. cacio Z modo ostensum elt) fuerit mulsiptisata vel divisa; quantitas inde prodiens
  37. Divisio. per dari mulciplicatoris aut divisoris Denominatorem, contraria operatione afficien-
  38. da est. Cuippehaec posterior operatio quali COrrISIL PEIOTEI, QUX MUMENaTOreIM
  39. tractionis, tanquam (i esser mumerus inreger, altumplerat.
  40. Sic si mulciplicetur Z in 2, prodibic E; at si in 3 (nempe prioris mulciplicatoris
  41. trientem) Prodibit 3) 3 (,3, (nempe prioris producti triens,) adeoque 3X3 = 3.
  42. Racio Patis paret. Nam qui mulciplicat per 2, Decic duplum; at qui mustiplicat
  43. per 3, pecic dupli crientem (sire crienris duplum,) adeoque quod ex duplica.
  44. tione prodie, est rrisecandum, ut trabeatur dupli niens. Sic L XC , e D)
  45. AC, AC
  46. B (BD; erc0
  47. C. AC
  48. D BD
  49. Eodem modo, si dividenda sit fpgctio e ver 2: Divita prius 3 per divisoris NI.
  50. Meratorem 2; nempe 2) 3 (3 = 8: qua provenit tractio Z vel 18: multiplicanda
  51. erit in divisoris Denominatorem 3; Puta 1X3 = 18 =5 =ZX3: adeoque
  52. 13- 3 = +Z. Racio paret. Nam qui diridir per 2, verit quali quoties in numero
  53. dividendo contineame nuMEruS 2: quod ubi ex quoriente releirerie, mulcipli-
  54. cando porro per 3, cognoscer quories contineatur Z, nempe numert 2 triens: quip.
  55. De numeruscriencum binarii, eriplo major sic necesse cAt quam binariorum nume
  56. cus, cum quiliber binacius concineac sui tres crientes. Sic in Symbolis, D) B lB B.
  57. 1C
  58. de C. = ∞D, c80
  59. B
  60. A, AC
  61. BBD
  62. Multroli. Aique hinc llacim constac, (quod apprime nocanctum est,) Ldem omnino fieri
  63. e Divi sive multipliseus per =, sive dividamus per =: quixpe cadem ulrobique Pro.
  64. sionis in-
  65. versae, dibie quanciras. Irem Cire multiplicemus perz, sire diridamus per 2. rel Z; quixve
  66. aequipol verobique quaericur expolita quancicaris semistis. Iem, ArC pex Z mulciplieenuis,
  67. lentia.
  68. FIVE
  69. nem
  70. cationis
  71. d
  72. EsIl
  73. 1
  74. vilo

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 218. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0238?run=74