Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 221

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. CaP. XLIV. REDUCTIONEBUS.
  2. mutare; varia (que illarum Reductiones inctituere: quarum praecipias HOC CumuIS
  3. capire cradicuri.
  4. Fractionem Impropriam, ad Numerum Incesrum, vel Caltem Mictum reduei Fractio-
  5. Pose; ex luperioribus pacet. Nempe, Numeratorem per Denominatorem diri-nis im-
  6. dendo. Sic 28 = 4 quia 6) 24 (4. Ft 27 = 33, quia 7) 24 (33. Tiempropria
  7. a
  8. = 4, quia a) 4 a (4. F+ = 2. quia 2a) 44 (2. Sic
  9. B. rum inte
  10. 2a + B = 2 + =, _c. Cum enim (uc superius dictum est) Fractio, (sire pro. Reductio:
  11. 3 con-
  12. pria sire impropria,) non sic nisi Divisionis impertectae indicium: Diritio illa, cra.
  13. actu praestica, id iplum efficie, quod Practio indicabat faciendum.
  14. Et Contra, Numerus quilibet vel Inceoer vel Miltus, ad Fractionem impro-
  15. priam reducitur. Nempe mulciplicando numerum incesrum, in dacum denomi-
  16. NaTOTCM. Sic 3 = Z. 2 = -5. _C. (quia BempC ZX 4 = = F2. 8 2X 3 ==6.) Cum
  17. enim in sinsulis inteoris, contineantur quatuor quadrances; in tribus inteoris con-
  18. cinebuntur quadrances ter quatuor, hoc cAt duodecim: Sic de caeteris. TLem
  19. =2 7
  20. Paricer A = 1L
  21. = 15 f 5-18. Sc. eadem plane de causa. FF in Syribolis
  22. Ec 3 a + = - 3ac +B. FC a +. 2. - 26 + a ec. Auque
  23. haec quidem numeri inceori millire in tractionis formam reductio non raro ului
  24. estus praesercim in addendis, subducendis, comparandis, hilce numeris tractionibus
  25. immistis: Sieur, c concra, tractionis impropriae ad numerum incegrum mistumve
  26. reductio, ad carundem aestimationem facilius se clarius mence allequendam maxime
  27. condueie.
  28. Fractionis ad minimos terminos reductio, ex dictis Cap. ZI. II. Pacis innore (eit. Fractio-
  29. Diriso nempe ucroque termino per maximam communem mensuram (quae ex ibi nis redi
  30. dem cradticis inreniacur,) prodeune cermini in cadem ratione minimi, sive incer SC Etio au
  31. primi: adeoque minimi qui eundem fractionis ralorem extribere pOterAnE. Su
  32. 22 = 2, dirilo Ccil. CUM HUMCTREOTC EI denOMINaLOrC PeF 3. FL 33
  33. d
  34. 43= 2 (dirilis nempe cum numeratore, cum denominacore, illic per 5, hic Per 7.)
  35. Sic 13 = 3 = 1 = _c. Trem
  36. B
  37. BC
  38. per B.) sic AC. + BC- A f. B
  39. c
  40. B
  41. B = = = A. C dividendo utrinque
  42. = a = B. Trem aB + v = ac = bc a + v
  43. ab + bb - ac- cb
  44. 3. L C. Clacta utrobique divitione per B - c.)
  45. Fx similicer in alis. Fstque haec tractionum ad minimos cerminos reductio, ad
  46. Faciliorem raloris aestimationem apprime ucilis. Requis enim non Facilius incelli-
  47. sic et mence concipit tractionem sive rationem Z, ret 2 ad 2; quam 1568, rel
  48. 783 ad 2566. Adeoque cum tractiones cum Rationes commodius exprimuntur
  49. (Caeteris paribus) in minoribus quam in majoribus cerminis; et propierca, (nili
  50. quid speciacim aliquando altioris momenei impediac,) ad cerminos minimos re-
  51. ducendae.
  52. minimo
  53. termino
  54. Fractionum duarum pluriumre ad communem denominatorem reductio, (quae practio-
  55. quam ad Redicionem de Subductionem necelsaria (, jam supra dictum elt,) octen num re
  56. ditur Cap. ZL. II. Nempe denominacoribus omnibus continue ductis, habetur com ductio ac
  57. munis Denominator; cui conreniant NumeratOrES, ex numeratorum expotitorum n De
  58. tingulis, in reliquorum omnium denominatores contine ductis, CmersenEES.
  59. Puta, 2. . 2. sic recluctae, siune
  60. Trem Z, 2, 3, reducuntur ad 28, 28, 18
  61. 3
  62. a B y a B.
  63. nomina
  64. torem.
  65. Si aurem non modo ad comminem faltem aliquem, sed ad minimum commu-
  66. nem denominatorem, reducendae sine expolica quortiber tractiones: FlabetIF COM-
  67. munis ille denominator, si datorum denominatorum illi omnes qui conmunem
  68. aliquam menturam pariuncur, per illam dividantur, et, pro ipsis denominatori
  69. bus, quorientes ex ca diritione emergentes altiimantur; uc ex horum quoriencum,
  70. reliquorumque siqui sunc denominatorum, iptiusque communis divitoris maximi
  71. Caut

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 221. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0241?run=74