Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 222

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE E RACFTONOM
  2. (ant eriam maximorum omnium, si plures tiant comparationes,) continua mulci-
  3. plicatione habeatur communis denominator minimus: (ad quem quaerendi Nu-
  4. meratores congrui, modo mox ostendendo.) Sic in modo expolitis, 2, 3, Z; quia
  5. 2 ec 4 communem patiuntur dirilorem 2; uterque per 2 diridatur 2) 2 (F, 2) 4 (2 3
  6. e quorientes ea diritione emergentes, 2, 2, cum cerrio denominatore 5, iploque
  7. communi dirilore 2, continue mulciplicari, extribene minimum communem deno-
  8. InatOLeM FX ZX5X 2 =20. Cui denominatores conorui (modo mox olten-
  9. dendo) altumpri 20, 25, 8, exhibene expoliris Z, 2, 3, aequales coenomines 20, 267 265
  10. e quidem minimum communem denominatorem habentes.
  11. Sic, 3 3; diritis cum 2 _ r0 per communem mensiram 2, prodibunt quorien-
  12. tes 2,5; cum icerum s (quocientum jam inventorum alcero, qui proxrerea eriam
  13. eliminandus erit, ejulque loconorus per lequencem divisionem subltituendus,) et
  14. S (denominatore certio) per communem dirilorem 5, unde prodibunt quorien.
  15. rC8F, T, et (ex prioribus duobus) relumendus J, qui in duos communes dirilores
  16. 2,5, continue ducti, dant LX PXLX 2X5 = r0 communem denominatorem mini
  17. mum; quibus respondent denominatores consrui 5, 3, 5; adeoque tractionibus
  18. expoliris 3, 13, 3. aequales lunc, cognomines 183 2o 16.
  19. Sic.
  20. 25
  21. bad caB
  22. aBP7, 5, reducuntur ad cognomines minimos.
  23. aβ75aBy8
  24. Invento aurem communi denominatore minimo, Numeratores congrui inye
  25. niancur, hoc est, Fractiones expolita ad datum Denominatorem redueuntur, hoc
  26. modo:
  27. Fractio. Ad dacum denominatorem reducitur data tiactio, si novus allimatur Numera.
  28. nis ad tor, quin ad dacum Denominatorem, cam habeac rationem, quam habet tractionis
  29. Denomi datx numerator ad denominatorem, tuum. (Ratio manitelta est; quoniam dum
  30. serratur eadem Numeratoris ad Denominatorem ratio, eadem manet tractionis
  31. reductio. Quantitas.) Siclitractionem Z, reducere velim ad aequalem aliam, quae denomi-
  32. nacorem habeat 10; quaerendus est RUMCTaTOT, qui si ad 1O, ut cAt Fad 2. Sire,
  33. ad quem, eam habeat rationem FO, quam 2 ad T. Juod per aurcam resulam per-
  34. agItUr: Puta 2. F:: 10. 9 =-18 =5. AdCOquC, 3 =-Z. Pariter E ad cundem deno-
  35. minatorem ro, reducere velim tractionem z; lumendus cst Numerator, 8: (quia
  36. 5. 4:: 10. 8.) Adeoque, 8 =4. Fic propterea (quod modo dictum erat) tra-
  37. Etioncs ?, 3, 3, ad communem denominatorem F0 reducta, erunt 18, 18, 18. F0-
  38. demmodo, tractiones =, 2,3, ad communem denominatorem 20 reduetae, crunc
  39. 25, 20328: (Na 2. 2: : 20. 10. Trem 4. 3: 20: 25. Trem 5. 2:: 20. 8.) Sic tractio
  40. ad denominatorem Bc reducta, eric =. (Ouia b. a: : bc.
  41. tractio, ad denominucorem b reducta, eric Z. (quia Bc. ac.
  42. Et sic ubigue.
  43. abc
  44. = ac. ) e
  45. Arque hujus reductionis magna est utilicas, Cuc alibi, sic) in parcibus expoticis
  46. alicujus inceori, ad partes nobis notiores, vel ulitatiores, reducendis. Exempli
  47. Bratia; (I exDONatuE Z Solidi Anolicant; et Seire relim, quot ea tractio raleat nuim
  48. mos Denarios dictos, sire parres duodecimas. Reducenda quippe erit expolica
  49. tractioZ, ad xqualem aliam quae denominatorem habeat 12. Adeoque (quia 3
  50. 2:: 72. 8.) inrenio : bellem, sire duos crientes, cancundem ralere acque E, Octo
  51. duodecimas, hoc elt, octo denarios.
  52. Nerum hic incellisendum est; quod non possit ica semper ad datum denomina-
  53. eorem reduci tractio data, quin pro qualico numeratore emersat nonnunquam vel
  54. traccio rel numerus miltus; adeoque non pollic fractione simplieu, qua docum ha-
  55. Beac denominatorem, data tractio delignari, sed tractione compolita OpuS Crit.
  56. Puta si tractionem 3, ad parces duodecimas reducere retim, (hoc elt, ad tractio.
  57. nem aequalem, cujus denominator sIL +2) quoniam est 5. 2:: 22 13 = 45, qua
  58. sica tractio estet =E. Hoc est, 4 duodecimae, acque intuper 3 unius duodecima. A.
  59. dcoquem verbi pracia, 3 Colidi Aneliconi, ralebic denarios Anelicunos +Z; hoc oAt
  60. Quatuor
  61. Cap.
  62. natoren
  63. datum

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 222. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0242?run=74