Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 224

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE E R ACZFONUM
  2. Cap.
  3. ro partes decimas; et decima quaelibet, in T0 Cencesimas; quaeliber cencesima in
  4. 0 Milletimas; e Sic deinceps; in concinua ratione subdecupla intra Onitatis lo
  5. cum descendendo, Beur Tuvra Vnicaris locum continua ratione decupla alcendi-
  6. tur, ad decades, centurias, millia, ec. Dux quidem ratio dividendi integrum,
  7. mulco accommodatior est, quam reterum Sexagenaria; quia tractiones decimales
  8. eodem plane modo cractantur, quo numeri incegri, (uc tuo loco dictum cAt,) nul-
  9. lanque caleuti distieuleatem involrunt; cum Sexagenaria illa progressio perplexa
  10. nimium lit variasque reductiones poltulet. De utrisque aucem leorlim dicetur.
  11. Reducitur tractio quaeliber ordinaria ad partes decimales, li numeratorem (ad-
  12. diris post lineam separatricem quoc opus est ciphris, qua. gradus intra Onitarem
  13. descendences deligneni) per denominatorem diridamus. (Ouippe hoc pacto
  14. diritio, quam indicar tractionis notario, actu perasitur: Onomodo aureM Ca in-
  15. Elicuenda est per locos delcendemes dirisso, jam Tupra luo loco oltentum elt, ubi
  16. de inceororum divitione verba tecimus.) Sic 3 =08. 3 =0375. ut diritionE
  17. Datebic.
  18. 5) 43 80 (0, 6.
  19. 8) 3,8880 (0, 375.
  20. 888
  21. Si autem (quod non raro contingic) ejusmodi occurrat tractio, quae vel pon
  22. omnino, vel non nili lonsiori operatione, accurare pollut partibus decimatibus
  23. exprimi: Postumus operationem quonsque libet instituore, donce quod supertit
  24. tam lic exisuum uc cuto neslisi postF. Sic 3 = 3333 eC. 3 =0(6666 ec
  25. =0(1666 8c. 8 = 9(8333 ec. 17 = 0909090 ec. 13 = 0 (454545 ec. 3 = 0(42857 1428
  26. ecc. (In quibus omnibus, aliilque dimilibus obserrare licet corundem numeroruim
  27. recurtum, quousque libet continuandum.) Trem.
  28. =0(09375. 84 =0(359375. (Ir
  29. quibus, aliisque limilibus, extrauricur quidem, sed sero, expolica Fractio parcibus
  30. decimalibus.) uc dividendo pacebic.
  31. C, 4880 (0, 333 c.
  32. 83858700 (0, 434) ce
  33. 2, 8450 (0, 166 etc.
  34. 6, 66B
  35. 3,88858 (0, 09375.
  36. R. 9 R. R. D
  37. In his, inquam, aliisque ejulmodi calibus, ubi parres decimales vel in longum
  38. nimis, vel in intinicum excurrune; sutticit vero proximum pro rero accipere:
  39. adeoque operatione quousque libet continuata, quod superest nesligere. Puca,
  40. 0333. 0(833. 0909. 0094. V et torte 0133. 6183. 9,92. 009. Prout major mi
  41. norre accuratio requiratuT.
  42. Fractiones aucem Decimales, ubi opus est, eodem plane modo ad alias redu-
  43. cuntur, quo reliquae Fractiones ab una ad aliam denominationem. Puta 05, hoc
  44. elt, 3, ad Z, diridendo cum Numeratorem cum Denominatorem, per maximum
  45. communem divisorem 5. Sic 909375 = , 3 =, 2, nempe diridendo per Maxi-
  46. mam communem menturam 3125. Fe sic in reliquis. Si aurem ea reveriacur
  47. mentura quae non quidem accurate, ac falcem quam proxime utrumque terminum
  48. menturer; porerit illius ope allumi tractio ordinaria, quae, licet non accurare.
  49. quam proxime tamen aequabitur exposix Decimali: adeoque pro hac altumi
  50. polsic; peaelertim si supponatur fractio illa decimalis (quod non raro Hc, PrX.
  51. serrim in cabulis Altronomicis, Frigonometricis, _c.) non praecile GrOmetricam
  52. rerira em, led vero proximum, delignare. Sic, pr0 0(33333, hoc cst actumi
  53. Poreru canquam aequalis 5, cum tamen haec aliquanto major lic, (quippe aequalis
  54. truic 338,) sed cancillo uc ea ditterentia curo neglisi po, uti Ceometrica
  55. anoisste NOM exisituT.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 224. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0244?run=74