Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 234

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. P D
  2. IC A Y 1O.
  3. Sed e altera consequentia non minustubrica est. Non enim ex eo quod sic
  4. Cum 9d42- F 93, cum 9 d9 -93 eidem quancitari aequalis, concludendum cst.
  5. quancirarem q’vel nihil elte, vel non ucrobique eadem; cum ad hoc nil aliud re
  6. quiratur quam uc alibi altirmetur alibi negetur eadem quaneitas, (quod iptum in
  7. praelenti quaeltione exspectandum masis quam metuendum rideatur;) Ntai, ver-
  8. bi gratia, polico g = F 2d, erit 9dg2 =93 = 44 43. Cum enim lic ucrobique
  9. 9dxA d =36 a perinde erit Aire addamus Y 8 d = C: f 2 d, lire auteramus
  10. =8d2 =C: -2 d Non incerim isnoro quid huic replicationi solide reponi
  11. Pollie, sirem prestius perpendamus, (nempe, radices utrobique aftirmatiras invi-
  12. cem elle comparandas, es aequales elle debere ue conlter proposicum; non aequa-
  13. cionis unius attirmatiram, negatira alterius;) Nec enim negamus aequationibus
  14. illis id subelle quod rem prasentem decerminet; Sed accuratius adhue illas con-
  15. templandas esse dicimus, quo illud quicquid sic eliciatur. Ouod d nos facturi
  16. TUmuS.
  17. Oc itaque de praesenci negorio rectius sacuatur, separabimus, quas tactenne
  18. conjunetim traccarims, duas aequationes; nempe, 9d43 + 9.
  19. relpicit pD deorsum lumendam; e 9 dg
  20. =27 47 e, qua
  21. = 27 dS, quae relpicit DV
  22. Tuxlum lumendam, (ur ex provolica quaeltionis analsAliquet;) Ec quidem in x
  23. quatione illa relolvenda Donitur r - 3 d =q. in hac r. f 3 d = g Virobique
  24. aurem (polito 5 = 2 d) provenier= = 27 a, adeoque r = = 3 d V 3. FEprOP
  25. terea illIC r - 3d = g = = 3 d V 3 - 3d, hc vero r + 3
  26. du
  27. F 3a. Hoc cst, si de pD deortum quaratur, dux proveniunt radices, aliera
  28. altirmatira, F 3 aV 3 ==3 d, quae propierea rerera deorlum prout luxponitur
  29. tumenda elt; altera negacira, = 3 a V 3 = 3d; quae propterca in parcem (ui-
  30. Dolitioni concrariam cendic, (nam deortum -3 d V 3 = 3 d, tancundem est ar
  31. que Curtum F 3 d V 3. F 3d.) Contra vero, li (jurra secundam aequationem
  32. quaratur de pD surtum; duae lune et hie radices; altera aftiematira = 3 d V Z
  33. =3d, quae propterca revera turtum cendit; altera negariva - 3 d V 3 = 3 d
  34. quae, in contrariam partem exponenda, rerera deortum rendit; (quippe tursum
  35. =3 aV 3 F 3 a tancundem est acque, deortum f 3 a V 3 - 3 d. ) Adeoque
  36. utramris aequationem resolvamus, perinde omnino est, quippe exdem utrobique
  37. proreniune radices: cum hoc solo diserimine, quod quae in una aequatione radix
  38. est altirmatira, eadem in altera elt nesatira, ee contra. Vrroris modo, id con-
  39. Itac, pDturlum Cumendam, esse f 3 d V 3 = 3 d; deortum vero, = 3 d V3- 3d
  40. adeoque nec DD bilectam ese in P, nec OO in r; e propterea a r, diametro
  41. AP parallelam, non e iplam esse diamerrum.
  42. Aique hactenus rideamur aequarionis nodum laris Tolrisse. Ne tamen ca de re
  43. nimis securi simus; en nova stacim hinc prodie disticultas. Annon enim quam
  44. hactenus considerarimus recta DD, eadem plane elt, in catu d ce posito, acque
  45. A D. Ommino, inguies; quippe, cum inseripta OO per verticem transeatu eo-
  46. dem ipso vercieis puncto contunduntur, cum punctum Ci, cum etiam puncta
  47. D, O, Superius lumenda. Bene olt. AC, inquatus erso recta DA, eadem est ac-
  48. que pD Turtum sumenda. Ouidni, inquies, estet FrCO, inquam, (utut de PD
  49. deortum sumenda securi limus,) erie Calrem sartum DA = pD = g = 3 aV
  50. 3d: id enim inveni modo docet aquarionis radix, Patis, uti videbatur, Ctacu-
  51. minata. Ommino, inguies; de quidui AC, inquam, et A P = 3 AD = 3 du (H0C
  52. enim altimie cua demonstratio; acque est veristimum:) li itaque lic eadem
  53. DA = f 3 aV 3 F 3 d, quod jam obcendi rideatur; erit 3d = 3 d V 3 + 3 d
  54. hoc elt I == V 3 Y 2, quod elt impossihile. Videntur itaque necdum omnia la-
  55. eis incer se cohierere, auc ex rocis nostris succedere. Ouippe aliud adhue latet,
  56. quod forre ne lulpiceris quidem, mylterium aelhue detesendum.
  57. 1 1151
  58. Dum hoc 280; superrenic secunca tua demonstratio, Ouae, rem ulierius pro-
  59. secura, non modo oltendit Rectam an quae inseripram AO bilccar, non esse
  60. diametro A P Parallelam; sed, ipsi aliquando occurturam, ipsumque tandem con
  61. curtus punctum C: adeoque e veram diametrum polliceri videatur; Paliem C
  62. ulla omnino recta, ad punctum a perrinsens, iltius eurra diamerer esse DoHIE.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 234. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0254?run=74