Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 252

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. L+ 10
  2. Jam Fertiam: E AajuS, ad Primam; Sin reguale) aet veramris; seilicet indlitse.
  3. Fsto itaque primo, hujusmodi aequalior3 - 277 =- - 26. (Floc CAt, Lc26 2, b
  4. AC, eo quidem AG Curtum, propter signum L: adeoque
  5. 27.) Qua responder inseripiae co(0000. Hhaec cum exigende
  6. sie ad Regulam cereiam (est enim +3X F3 = 169
  7. minuS quam 9XOZ 9== 729,) Scribatur circulus
  8. cujus radlius sic 3 (radix quadrarica erientis coet.
  9. ticientis 27) hoc elt, Seribatur circulus cujus raci-
  10. uS aquetur rectae PF = 3 a. Hluic circulo apteeur
  11. recta C = 38 = 28 ( quod emergit ex divisione
  12. quanticaris absolurae per trientem coelticientis, Jhoc
  13. est, sIc C = 25a. Prisectis itaque duobus arcubus
  14. quibus Tubcenditur C, erunt exiemcum Subten(ae A.
  15. E, aequationis duxe cadices astirnatirae; (nempe C7d,
  16. C5, deortum;) d Z = = A -- F, ractix neda
  17. tira, (hoc est ES Tursum.) Ec quidem A =
  18. eV 205 = == ( SIMMIIIa, R. = + = - C, 8 deortum media, -- L - - - Z V 105 - 2 -
  19. Cd Turtum.
  20. Fic quidem idem omnino accideret si posica estet aequario r3 - 27r = + 26 (quod
  21. Fieret si recta crantistet tamo intra verricem quanco illic supra, hoc elt prope
  22. punctum P, cui inseripea liceras suas non apposui ne nimia toret contulio,) nisi
  23. quod cunc radices quae prius crant astirmacivae jam esent negativae, e contra;
  24. adeoque erium radicum, sive rectarum CS, C8, C. s, maxima, et quidem ca sola,
  25. deorlum tenderer, reliquae dux Purtum.
  26. Acque haec quidem concinsune, quories B minus est quam 2 a; hoc est, quories
  27. C incidie rel inter A P, vel inter, A8. Polito Seilicet, A D == A F = 2 d.
  28. Elto cum aequatio hujusmodir3 = 27r = = 254 (hoc elt B =+533 = AG de
  29. OrlUm, DuTa A 9.) Exigenda est haec aequatio ad regulam primam; (propeer quadra-
  30. cum semissis termini abloluri, majus Cubo triencis coefticienris cermini medii, nempe
  31. 72X72 =5184 = 729 ==9X9X9.) Hujus aurem aequationis, est radix unica
  32. possibilis aftirmatira; nempe 7 = 8a deortum (uc supra ostentum est;) reliqua
  33. dux imposlibiles. Quod argumento est rectam aB non nisi in uno puncto ex-
  34. Dolita curra occurrere. Onamris enim verum tuc quod recta cog occurrat criam
  35. InB, CVErX AB; non tamen illud ad praesens negorium omnino spectat: quippe
  36. hac aequatio non spectat curram a AB, sed curram a Aa, uc supra dictum est.
  37. Atque idem incellisendum erit de puncto h, iisque omnibus quibus intersecatr
  38. E A, eciam ulera verticem ex altera parte Pursum concinuata.
  39. Parimodo, li Polita eltet Xonario r3 - 27 r == = 25a. nis quod illie radix quae
  40. unica est polsibilis, elser nesacira, adeoque sursum lumenda: de conveniret haec
  41. aequatio rectae per duCtx; SI nemPC AK, SIVC A GT FIIXHIM BONATIE 5 13
  42. Acque luc concingit quories h, vel AC (sive Tursum sire deortum) major est
  43. quam 2 = AF. FOC Est, quories e rel cAt minus quam o, ret plus quam 4 d:
  44. Ouippe Cillud, eric C supra P; S hoc, erir intra .
  45. Denique; Si ponacur aequatio r 3 = 27r = = 54. (adeoque B = + 2.) perinde
  46. est ad utramris regulam exiratur; (quia quactracum semistis termini absolut.
  47. XquatuE CubO crienEIS COCHCIEnES, 27X27 ==9X 9X9 =729.) Si ad tertiam exi-
  48. satur; Ceripio circulo cujus raciuo 3 (= V 23 = Y 9,) inscribatur recta quae (It6
  49. =38;) hac aurem (cum sic diameter, quippe 6 =3 + 3) dirimet circulum in
  50. duos lemicirculos; urriulris aurem Pemiperipheriae crienti subrendit recta radio
  51. aequalis; adeOque T A = 3, TUM F. = 3; Item Z (= A F F) =-6. HIOC est.
  52. Iir3 = 27 r = + 54. (polico nempe CT, in 8,) radix attirmacira + 6 deortum su-
  53. menda; _ nesaLVX -3, -3, (sumendae TurSUm,) quae propter aqualitatem
  54. suam coincidune, adeoque pro duabus currae intersectionibus indicane unum con-
  55. tactum, nem pC 2. Si verO SICr3 = 27 r- - 54 (DOSItO nempC C in P,) radi
  56. cum maxima6 erit negacira, surtum Cumenda; e dux minores 3, 3, attirmacivae
  57. sumenda deortum, e (proprer aequalicarem, adeoque coincideniam,) indicabunt
  58. punctum concactus, a.
  59. (Inrenis aurem omnibus radicibus r: si illis sigillatim auteratur (quippe jam
  60. in ea sola rerlamur aequatione qua suxponic D deortum poni) 3 d, habenur 10.
  61. cidem
  62. rencer vel ad ertiam vel ad Primatm.
  63. adeoque
  64. liG

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 252. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0272?run=74