Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 256

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DEDTCA FTO.
  2. Partes duas aequales, tum in coridem inaequales, inter. segmentum eric semi disteren.
  3. eia parcium inaequalium: ut nocum cst.) Hloc CM Gd = sB = =B. Adeoque decrel-
  4. cenie rel etiam eranescence illa ditterentia, decrescet pariter, vel eravelcet ca
  5. distantia.
  6. 3. Polito aurem e = r eric B aequationis hujus B = 27B = 27 racdix altirma-
  7. eiva; ut oltentum est; adeoque per regulam nostram primam (falrem quoad pa-
  8. rallelam Ca omnesque ipsi interiores. ut dictum est, de superioribus autem non
  9. clt cur dubiremus.)
  10. B = Yc. 3k + Y: 1o b2 - 729: = Y c. 22b - V: 123b2 - 729.
  11. hoc est Y c. 23 L. + 27V: 2k - +: + Y C. 3R - 27YV: 3 P = +
  12. hoc Cs 3Vc. 3k = V: 3 k2 - 2 : + 3V c. 3 k - V: = k2 - 1.
  13. Ex similicer cum sic B aequationis hujus b3. F 27 B = 27 L radix postibilis unica, exit
  14. Per Regulam secundam superius cradiram,)
  15. B = Yc. + 23k f V: 133 R2 + 729: = Yc. - 22 k + V: 123 ∞2-+729.
  16. hoc est Yc. + 3k F 27V. L k= = E: = Yc. = 2ZX + 27V: 2b2 + 1.
  17. hoc clt 3Vc. F Z k F V: = b 2 + F : - 3Vc. = Z k + V: 2 b2 + L.
  18. 4. Ouo autem harum quancitacum ab inricem disterenciam, (adeoque de semi-
  19. ditterentiam quae est ipsa de qua agitur distantia,) cum senlim decrescere, tum tan-
  20. dem li in intinicum procedatur eranescere oltendam; allumo (quod ee nocissimum
  21. cF) A qualem Ouacratorum disterentiam (quod ee de aliis poreltaribus verum cric)
  22. in quadracis majoribus, minorem quam in minoribus, radicum ditterentiam vostu-
  23. Tarc. (PUTA Y 2 = V F majus quam V3 = V 2, eec. ut nocum est:) ec quidem cons-
  24. que aligeri posse gnactraca, ur claca illorum disterentia dissetemtiam racticum Bostu-
  25. Teeminorem quavis altienata. (Ouod de cuutt asibi, unn ube de Hyperbola ACyriplo-
  26. eis agiclle, Con. Sect. prop. 39. menuiiis. Y isil
  27. CiOe CSF
  28. 5. Adeoque ditteteneia clarutu : k, V: = R 2 F+, hoc est, YE 2 V: 1ZD L L, cre.
  29. (cente quancicare R, (adeoque crescenerbito quadratis, dum interim cadem AHCE
  30. quadracorum dittetenia 1)) rum petperuo decresest, cuns casctent, astixuata qua
  31. vis minoreradit. Is sit
  32. i
  33. 6. FLPrOPIerea, am ZB =C V: 2X~ = Z; tum. -17Z 4 1511L B 2. p Y3 Deteeriie
  34. ut dietum cHk, décreteutu sentim e erahelenme; adeogue d coristus latera cubica,
  35. Ehorum cripla; hoc elt, Guantitacim B, B metibra Posteriora.
  36. J. Scd ee iIdem de CauIs; ih iplarim membris prictibus décreleit pariter at-
  37. que Tentim cranelei, dilterencia duaru V: 2 k 2 = F, E V: 2 kE F F, (crelcenti-
  38. BS Scilicet uc dicttm et, quactraris, cadeH Ihterim manente quadracorum ditteren.
  39. tia 2.) caque qua Hne dependet memibrorum, item primorum ditterentia: Et
  40. Propierea iplarum icem quaticiratiltu B, B dMerenria; adeoque et puficti ab in.
  41. Teripia medio diltancia. Quod crac oltendendum.
  42. Sed ec cadem puncta omhla Put D, 6, a, cum 5, 5, dec. non mimis actenari poL-
  43. sunc per suam a recta L Y dillageraits quali a C. Ce; Dempe addlira, ablataVe, prour
  44. res exisat, recta I= k
  45. In reliquis aurem enjuteringue Bradus, ParaboIOeidibiIS, habenuur nitm B, b,
  46. (quaneo C Tupra A) vult B, B, (quando es pntra A,) ordinancto e relolvendo has
  47. aquaciones. Nempe
  48. In Parab. 1 Ouadrat.
  49. 1e
  50. Cubic. a pon Biauacr.
  51. B (prOB, b,) = 2V 4: B k: 3VC: b= R: 4 V99: B= k
  52. B(pro B, B,) = 12Y 9: R =B: 13Y0: k = b: 4V 94. 8 + 3:)eC
  53. Ouod probabicur eodem tere modo cum démonstracione, cua secunda.
  54. Acque hae sunt randem, Hlustristitne Domine, per quas deduxic nos ambases Ai-
  55. quacio illa. Superest ut Hlonoratistimam Dominationem Vestram pacientiae vestrae
  56. jam nimium lala veniam exoremus: (in quam quidem eo veccari aucacius, non
  57. modo quod noverim quam cu sis ad condonandum facilis, tacitisque Detenci; verum
  58. eo maxime quod neque trc cibi torsan ingrata IOrCLaULIIIIAYCKIM: ) AIque urme
  59. digneris uIEra rePUTaTe,
  60. Ctioc
  61. Oxonni Dec. 5.
  62. 4656.
  63. Mastrissime Domines
  64. Tn D. V. obsequium Paracistimum,
  65. HOTI. WV AL. L. LS.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 256. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0276?run=74