Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 277

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE PROPORTKC
  2. inox eriI: Si aurem racix (IC Z; aut etiam E; Doceltates omnes nec allcla CtII
  3. nec diminuta; sed de iptae, T: (nam (I 20 = F, exit
  4. LX LXL =
  5. Mel BONItuE.
  6. F. esc.) quia cum mulciplicalor elb L, multiplicandus praecile le
  7. Ouod aurem hic de poreltatibus universim ex quacunque radice dictum ett: ie
  8. ee speciacim in rationibus valet: puta, si expotica ratio, seu racea, sit major
  9. quam F; ratio duplicata, criplicata, _c. hoc cst, porettas secunda, Teletan llc. Con-
  10. Einne crescune: Un minor; decrelcunt: si denique aequalis; aequales. Mod qui-
  11. dem si advercisset Meibomius, non Fuistet miratus, (p. 27F. L. 22, P. 273. L. 29
  12. ec alibis) racionem minorem, majoris duplicatam, auc criplicatam, ec. diei poste
  13. Fujus quidem rei ignoracionem, errorum luorum prope omnium originem et ton-
  14. tem judicamus.
  15. Cum aurem aic, PaS. T2FL. penult. LM A
  16. diaerammate, AB, ut ita dicam, nulla est
  17. ipsius CB: at CB seu DE. dupla est ipsius D
  18. LiC. Mirum est quam se, ambisua, vo.
  19. eis dupla, signiticatione inopinato contun-
  20. dic. Verum quidem est, uti modo diximus, rationem cimplam Z, racionis duplae
  21. (vel alcerius cujutris expolicae,) potestatem nullam elle, (lire, pocestatem a
  22. nihulo seu o denominandam,) quo solo sentu aequalitaris ratio, respectu alterius
  23. cujulris, nibili ratio diei porest, hoc est, iltius porestas nulla; nempe, nec ratio-
  24. nis expolicae ratio auplicata, triplicata, (sive, ut ille loquitur, dupla tripla,) aliare
  25. ulla poceltas. AC vero hic nil tale aditur. Non enim, dum dicie DF duplam
  26. esse ipsius FC, vule illam hujus rationem duplicatam elte; (quippe, nec DF.
  27. nec FC, ratio est, Sed linea,) Led lineam DF, bis cancundem continere acque FC.
  28. Adeoque quo senlu linea D P. est dupla linea FG, ut quae bis cantundem continet;
  29. eodem _ linea AB, est (non nulla, (Cd) simpla linea BC, ut qua tancunden
  30. (non nullies, Sed) Semel Concinet.
  31. Schema Pas. +22. ejusque in Scq. explicationem, cso uc mapepyor omicco. Ouippe
  32. ad praelens negorium rix quicquam spectat.
  33. AC, Fx his, inquit, P. 125. l. 25. principiis omnia sua dosmata, tam quae vete-
  34. rum, illustrium Geometrarum, principia convellunt, e falsitatis convincunt; quam
  35. quae recentiorum hallucinationes ostendunt deducuntur. Nempe, rationis Ceome-
  36. tricae naturam ex essentiam in maenitudinum, quae rationem constituunt, inter se
  37. distantia (quod in Prithmetica ratione omnes admittunt) seneraliter esse consti-
  38. ruram: uti absolurorum numerorum essentia in distantia a nihilo spectatur. (Adeo
  39. que D. 22F. 1. 10. Fssentia sua subdupta ratio aequalis est rationi duplae, quia di-
  40. stantia maenitudinis utriusque rationis est aequalis: at vero cum in diversas partes
  41. ha rationes tendant: dupta adscendendo, descendendo subdupla; ratio dupla faxe-
  42. rat rationem subduplam ratione quadrupta.) Fx parte autem (inquic p. 126.
  43. 15.) hoc principium Fuclides admisit, nempe in rationibus excessivis: sed vene
  44. raliter in omnibus rationibus, etiam defectivis (sic appellat rationes, ut loquun
  45. cur, minoris inaequalitaris,) Bujus dosmatis veritatem ipse (inquic) primus osten-
  46. dit. Ori enim (inquit pag. L4. F. L. 22.) si a 12 8 20 auferam LX, residur sunt
  47. T&- 2, qui inter se aequales existunt; sed alter excessivus, alter defectivus:
  48. sic si a rationibas se sugeam, residuae sunt ? e 2 inter se aequa
  49. les; sed una excessiva, altera defectiva. Aque haec (inquie) ultima doctrinam
  50. suam valde consirmant. D. T4F. L. 26. e P. X42. l. 17. _C. Verum ieitur est, (in-
  51. quit P. 129. L. 3.) 7 ad 4 majorem rationem habere, quam 5 ad 4: At falsum,
  52. 4 ad 5 majorem rationem habere, quam 4 ad 7; aut etiam (ut p. 127. l. 4.) 16
  53. ad 24, minorem habere rationem quam 2.F ad 32: Cum contra statuendum sit,
  54. 2C ad 24, HOC OIE ZF ad 3F3, majorem habere rationem quam babeat 2 F ad 3T.
  55. quoniam major est distantia inter 2F 8 3T2, quam inter 22 84 2T. Falsa ieitur
  56. Linguic) est octava propositio libri quinti Flementorum Fuelidis dxc, D, 126. l. 8.
  57. Estque hat aGCCMatOI ilta Suta Adeliter (quod nec iple, credo, difticebi
  58. cur) collecta, luisque ipsius verbis exprella.
  59. Nolo eso ad hac repolute, quouu reponentem ineroducit. P. L29
  60. hac beatu gmete mihi frui aa, sando ad aures meas pervenere, inter illas certe
  61. has primo loco censere possum. Sec, quae ad arxumemacionis vires dicenda lunc,
  62. Nt m 3
  63. repO.
  64. L. T8. Siquae unquam meptiae, dan bi inter mortales deserem, ex qul

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 277. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0297?run=74