Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 276

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. MEABOMEI DIALOOUS
  2. consequens, inter se distant. Imo, inquam, distantia Onicaris. Vei enim in rationi-
  3. bus 2, 5, 3, aliisque duplis, anrecedentium et consequentium distantia (divitione
  4. quaerenda) binario aeltimatur, (quantacunque incerim lic earum ditserencia, sub.
  5. ductione quaerenda, quae quidem non ommino actenditur,) unde ee denominacio-
  6. nem obtinent: ita in rationibus Z, 3, Z, aliisque simplis, cerminorum diltantia, di
  7. ritione parefacta, unicare menturatur. Ouippe, ut illic quotiens clt2, lic hic, F.
  8. (utut difterentia, subductione quaelica, cujus hie nulla habetur ratio, lic 0.
  9. Quaecunque autem alia, maena, parva, (quidui item et ipla,) unitatis loco accipi
  10. potest. D. F19. I. 29. Hloc ell, (quamris ille rideatur hoc nelcire) Radix dici po-
  11. cerit, vel Pocestas prima, aur etiam Ratio exposita; qua aliquoties conciriuata,
  12. hoc est, in se ducta, ejuldem Quadratum, Cubum, Biguadratum, ec. extribebic:
  13. vel Potestatem secundam, tertiam, quarcam, ec. vel etiam (nam ee hoc tancundem
  14. valet) Rationem duplicatam, triplicatam, quadruplicatam, esc. Smnaciore, remacva
  15. rsanaoiova ecC. Dempe hoc suadene quae Dol Oecurrunt, p. 120. I. 4. Caeierun
  16. cum omnis ratio unitatis loco considerari possit (nempe ut porestas prima, (eu Ra-
  17. dix, pura =) ex ea bis composica dupla efficicur primae seu simplae, (duplicacam,
  18. incelligic, aur porestarem secundam, seu quadratum, = X = = , -) ex ter compo-
  19. sica, simplae cripta, (seu pocius criplicata recmuoios, poreltas cercia, cubus, nempe
  20. n 2 = :) ex vicies composita, simplae vieccupla, (hoc est pocestas vi
  21. cetima .) Ter aurem composica, seu cripla, (triplieacam incellieie, ) sesquial
  22. tera est bis composita, seu duplae s vel pocius duplicatae : Nan
  23. quater composita, supertertia est criplae; ( nempe
  24. 13a
  25. Manitestum itaque, est per rationis expositae duplam, criplam dcc. eum hic in-
  26. celligere, duplicatam, eriplicatam ec. Snnaoioras recraoiora, ecc. Quas detinie L uelides
  27. 20d5. hoc est, exposixe rarionis porestarem secundam, terriam, ec. Peu ab, expo-
  28. Ticx rationis, denominatoris quadrato, cubo, _c. denominatam.
  29. Acque hacum respectu verum elt Z vel etiam F, quaecunque Fuerit exposita ratio,
  30. loco nihili habendam, hoc est, illius poceltatem nullam else. (Salcem nisi ip (a i2
  31. tio expolica, licetiam E, quo calu iptius etiam quoracunque poreltas est J.) Ouipre
  32. nocum ell, 1. 3. 28. 8. 2575. ec:, AVC L. 4. a. a. a 4. eC. , hoc elt, un
  33. tatem, radicem, quadratum, cubum; viquadratum, _c. CAE CONLIHUE prOPOrtO.
  34. nalia: et quotacinque expolicae radieis poteltas lit eorum quodliber, cores (uppo-
  35. NITX Z In radicem illam continue mulciplieari, pura FX a elL prima porectas radi
  36. cis an e Lxaxa ejusdem porectas secunda; F xaxaxa, cercia c. aceoque + sim-
  37. pletex polica, ejuldem radicis a poreltas nulla, quippe in quam nullies dueitur:
  38. AC L porestas prima privatira, seu inverta, denominanca pura ab = 2: lrem V an
  39. Pocestas dimidiata; quippe media proportionalis incer nullam _ primam; ec V a3
  40. vel ar an porectas dimidiara cerciaes deu quae dimidiara poceltare luperat primam.
  41. puta a 3 rel L3 denominanda. Folic ubiris. Ouod autem de radice a dictum est
  42. pura, dum ponitur =28; perinde incelligendum erit de radice quavis alia, puta
  43. E POnatuE- =2: quippe rem hoc nehilum rariabic.
  44. Sed e hrinc etiam maniseste sequitur, (quod d norunt omnes,) quod, quories
  45. radix pONICIB major quam T; lingula poceltates continne ausencur, (puta (I
  46. DB = 2, CTII 23 = 4, ∞ == 8, _c.) ubi enim in concinua muluiplicatione, mul-
  47. ciplicator (quxe radtiX elL) est unitate major, mulciplicandus plusquam semel po-
  48. nuur, ue habeacur productum: Ouories autem radix, (hoc est, concinuus mulii
  49. plicator) est mInOE quam T; Porcltates continue decrescunt (puta lI 2e=
  50. erit 2 = 2, ∞ = 8, _c.) quia cum mulciplicandus ponitur minus quam lemel;
  51. nempe ipsius aliquanita puts; et propierca sequens porellas praecedence temper
  52. minor

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 276. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0296?run=74