Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 278

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. METBOMET DTALOCUS
  2. reponam: quippe ee multa perperans supponit, et julta decst mulcories conse.
  3. quentia.
  4. Dicimus itaque P. Prithmeticam, ue loguieur, rationem, in terminorum ab in-
  5. vicem distantia, sive disterentia, fundatam, Subductionis ope colligendam. Sic
  6. cripondii ee bipondii, auc eriam quadripondii ee cripondii, ditterencia, elt, unum
  7. pondo; linex cripedalis et bipedalis ditterencia, elt, linea pedalis: numeri quina.
  8. rii ee ternarii, vel etiam denarii et octonarii, ditterentia, elt Binarius.
  9. 2. Disterentiam illam dicimus, non quidem Arichmerieam rationem este, (pro-
  10. prie Loquendo,) auc etiam iplius rationis LPentiam; Led P’undamentum iltiusrela-
  11. tionis, quae dicitur Racio Arichmetiea; quae tamen alia acque alia est, prout ad
  12. hunc aut illum cerminum retertur. Sic numerus binarius non est relatio, nedum
  13. racio rel Axichmetica vel Geomerrica, quam habet vel quinarius ad ternarium,
  14. vel hic ad illum: Sed quinarii ad ternarium rato, elt excessus binarii; seu bina-
  15. rio major esse; ternarii ad quinarium rario est, defectus binarii, sive BinariO mi-
  16. nor ellc. Oux quidem rariones sire relationcs, utur eodem Fundamento abfo-
  17. luto nixx, non eadem funt relacio, nec quidem aequales; sed ec Caris diverla,
  18. acque hac illa major: Sieut ee Parris ad Filium, e Pilii ad Patrem, eadem rela-
  19. eio non est, (nec quidem aequalis, sed hac illa Luperior) urur ucriusque funda-
  20. mentum lic eadem generandi actio.
  21. 3. Ommino igitur inconsulre dictum est, e admodum inconcinne, + F 56 - 1
  22. aequales esse: _ quod nemo Pobrius dixerit. Ouippe ille huic aqualis non est
  23. numerus; sed incesro binario major. (E.A enim L X =
  24. T uf 2.) Neque
  25. enim, quod F e c cancundem sinc, ideo ec aequari dicendum erie f L e-
  26. nili insuper, cancundem esse, dicamus, excedere et deficere. Nec quidem meliori
  27. ratione dicet 0 f F et 0- e tancundem esse, quia ucrobique aequaliter ab o re.
  28. ceditur; quam tantundem esse 4. F F 8 4 = F, quia utrobique aequaliter recedi-
  29. Tur à 4. Ouodque ait, P. T4 F. l. 8. majus esse, quod loneius ab initio suo, hoc est
  30. a nibilo, distat: Verum quidem est, dummodo crescendo distent: at vero quod
  31. decrelcendo, a principio luo lonsius distacu id minus est. FL Leuri 4 -- 2, minus
  32. est quam 4 = T, quia, a communi principio 4, id lonsius distat decrescendo;
  33. lic et ob eandem caulam, 0 - 2, minus elt quam 0 = T, quoniam magis, d prin.
  34. cipio Tuo 0, decrescendo diltar. Ouippe, quod magis delicie, id minus elt.
  35. 4. Dicimus pariter, Rationis item Geometricae, Fundamentum elle, terminorum
  36. ab invicem distantiam; non aucem, ut prius, Subductione, sed Divisione resti-
  37. maridam. Non enim, quia 4. e 2, atque 4 e 6, binario pariter distant, ergo et
  38. eandem utrobique distantiam, quae nempe rarionem spectet, dicet Meibomius.
  39. Ouanquam enim cum 4 = 2 = 2, tum 6 - 4 = 2; non tamen rationem 2 2d4,
  40. acque 4 ad 6, vel 6 ad q, eandem esse, aut aequalem, reputat: Sed 4 ad 2, acque
  41. 8 ad q eandem esse rationem dicer, atque eandem ab invicem terminorum distan-
  42. riam, nempe divitionalem; quia cum 3 = 2, tum 8 = 2. Nec quidem alio sentu
  43. verum exii, rationis duplae e subduplae magnicudines requaliter invicem diltare.
  44. Peo enim, Annon eadem sit ratio, quadripondii ad bipondium, acque quadripe
  45. calis linea ad bipedalem. AFirmabii, credo. FrSO, inquam, DIstANEIX TUINE UITO-
  46. bique aequales. Ouod ipsum, credo, Facebitur; certe inficiari non debet. Ve-
  47. eum hoc de distantia residuali (subductione quaerenda) dici non potest. Ouippe
  48. reliduum, illie Pondus ett: hic, Linea: at pondus linex nemo Tobrius aequale
  49. dixerie, cum sint hecerogenea. De diltantia iraque Diritionali incelligendum exir:
  50. nempe linea quadripedalis bipedalem lineam cocies praecise continet, quories qua-
  51. dripondium continer bipondium. Ouippe uc 2l.) 4L. (2, Ia 2 P) 4.P (2
  52. Porro, ello rerbi gracia quancitas A, quadripondium: erit hujus duplum 2 A
  53. oetipondium; subduplum Z A, bipondium: Frit quidem distancia dirilionaliS,
  54. VErObIQNE aqualIS; na Tu A) 2 A (2, tum Z A) A (2: at in subduetione secus
  55. cs, quipDC 2 A = A = A, aC A = Z A = = A. Non isicur, hoc senlu, cadem
  56. esset utrobique cerminorum distantia. Dleque incerim dicere pocest, reductionem
  57. faciendam else ad communem vel anrecedenrem vel consequentem, priusquam Rae
  58. haec comparatio: nam neque ille hoc Facie, cum dieit rationes Z e 3, (auc eriam
  59. 82,) invicem aequales, quod termini aequaliter verobique ab inricem distent.
  60. Nam rationes Z et 3, 2d communem consequentem reductae, erune 2 dc 18; 2d
  61. communem vero antecedentem reductae erunt 18 _ 3; aE neuErO modo CrUnE
  62. aequales cerminorum ditterenria, sed in altera 12 = 9 = 3, in AlTEra 16. 22: = 4
  63. Incellisendum

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 278. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0298?run=74