Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 285

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE PROPORTTONIBAS.
  2. ad dia pente e dia pason, (nempe 3XZ =2,) hoc est quadrupla ratio ad triplam:
  3. ut sola dia pason (2) ad solam dia pente (Z:) id est, dupla ratio, ad sesquialteram
  4. Si enum unius ex ejuidem numeri (puca 4) sumantur triptus e quadruplus
  5. (nempe L2 d 16:) rursus sesquialter e duplus, (nemDe S eB:) Super Terri
  6. am rationem (3) faciunt e quadruptus ad triplum (26 ad 12,) e duplus ad
  7. sesquialterum (8 ad 6.) Adeo ut, quanto consonantior est dia pason consonantia ipsa
  8. dia pente, tanto sit consonantior bis dia pason quam dia pason es dia pente. Adeo.
  9. que non receribus cancum, led ee Clarmonicis, (quo torres provocac Meibomius:
  10. quali hi soli linc racionum snari; aliique Palcem Juniores, quod rerum naturam
  11. in Canonicis nunquam considerassent, quid ratio esset, renorarent, p. 296. L. T. 8
  12. alibi passim,) lacis receprum ridemus hunc loguendi morem. Siquidem, tum ra-
  13. ciones, Prolemxo, sune denominatoribus liris proportionales, (quod vult GregO.
  14. riuS;) nePCZ. 3::3. 3:: 4. 3. contra quam rule Mcibomius: Pum etiam, uE CX
  15. Porplyrii in hunc locum Commentario liquet, P. TOT. L. 29. ny yd cmlaoraacis o esid
  16. npeton O, J reCndetBtOV NDIEI. O ) SrneotO, TEraMeorer. ny ror OVToV 3 noyor cyd o reream e
  17. o ceis SnMatr nai O reCNNeSIOS vees ro nbnor. Ptenim duplicatus sesquialter
  18. facit triplum: e duxlus, quadruplum: ideoque eandem rationem habet quadruptus
  19. ad duplum, quam triplus ad sesquialterum. Duod, quid aliud sic, quam quod in
  20. THCOnC, TANEO StTCDIEU, camNaL MCIBOMIS, (car 2o reCXNoIOr noS Smaorocopd, sivE
  21. Tat ourS EEannaor,) eso lane non incelliso. Sed et ejulinodi passim apud alios
  22. loquendi tormulas exstare; non admodum ridetur dubitandium, li modo id opera
  23. precium eslet inquirere.
  24. Imo, inguam, et ip(e Meibomius nonnunquam, incaucus, perinde loguitur. Cum
  25. erim dic, P. 712. 1. quippe nibili misto =, in sesquialtera ratione debilius est mi-
  26. Stum. Hoc est, miltum illud ubi rario vini ad aquam cst +, Forcius esse quam
  27. mistum illud in quo vini ad aquam ratio elt 3, (sire hoc illo debilius este) in
  28. ratione selquialcera. Hoc elt, ratio vini ad aquam (quippe, ex hac, aeltimanda
  29. Cs forcicudo milti) Z, major est ratione 8, (non aitu ratione, live per rationem.
  30. quali hac esset ditterentia, Led) in ratione sesqualtera; Hoc est in ratione 3 ad 2.
  31. sive uc 3 ad 2. (quippe, ese ad alcerum in ratione selquialrera, elt, ese ut 3 ad 2.)
  32. Ouid hoc aliud est, quam rationem (Duca vini ad aquom) : live Seste ad rationem
  33. 3; UE 3 act 2, Eive uv6 ad 4d Duod vulc Crexorius. Sic P. X13. 1. 12. mistam , im
  34. sesquialteraratione forcius est misto . Hoc est, vini adt aquam racio 3, est ad
  35. racionem 3, in racione 3 ad 2. Sive 3. 3 (: : 5. 3: : 6. 4): : 3. 2. tcem P. 115. 1. 26.
  36. Forrius est mistum, quam mistum in ratione quater sesquialtera,
  37. 2t = 3 3X3 Hoc ell, Torcicudo Mlius mittisive racio vini ad aquam in illo misto,
  38. S6, elt ad racionem in hoc, 36, in ratione Eb; sVC ut BF ad 76. adeoque ratio 3
  39. Fat. 38:: 8C, T6. Ommino Prout rult GresOriuS. (Ec similiter alibi, uE, Si opuS
  40. Tic, ottendi poterit.) Non estiaque, cur hoc tam aerirer condemnet MeibOmIIS.
  41. cum ec ipse (S crimen lic) eodem ceneatur crimine.
  42. Ouod in concrarium, hujusce loquendi tormulae, adducie Meibomius, plane ni-
  43. hili elt. Nempep. 189. l. T. non CAe, Wt Z ad Z, ita = ad 3, quia non quemadmo
  44. dum rationis 3 dupla est ratio E, sic rationis. 3 dupla exsistit ratio . Si, ver rationem
  45. duplam, incellisie noror snaoror, tire X2; dicimus, omnino ita esse; uc illie, sic
  46. hic; nam _ ZX2 = 3, _3x2 =5. Sin, per rationem duplam, incellisie duplica-
  47. tam, nover snnaoiora tire pocestarem secundam: Nesamus consequentiam; qu’ippe
  48. quia non sic urobique noyos sndasior ergo non uerobique cadem rario sirpaoros, nullo
  49. modo sequitur. Perinde enim elt acti argueret, non cste, ut 2 ad 4, sic 3 ad 6.
  50. quia non, quemadmodum + est quacratum 2, ita et 6 quadratum 3. Sire, non elle
  51. . 4: : 3. 6. hoc est2 =8, quia non eAt 3X3 = 6, SIeuT Cst 2X 2 = 4. AIque eju F
  52. dem Farraginis Cunc reliqua quae in hunc tinem producit omnia.
  53. Fujusmodi item sunt quas profert demonstrariones. Nempe D. F, 8. l. d. Cate-
  54. rum inquic, rationem E non este rationis z ejusdem duplam; c. duplici demonstra-
  55. tione

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 285. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0305?run=74