Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 304

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE SECFTONIBUS
  2. etticit, cum etiam ad Oppositum Conum pertingat, Oppositam FTyper-
  3. bolam ibidem efficit.) Rectam aurem 0O, reliquasque ipsi in cadem
  4. Conisectione parallelas, (toridem parallelis in Cono circulis, et Coni-
  5. sectioni communes,) Ordinatim subtensas, sirc Ordinatim inscriptas, ap-
  6. Dello: quae, cum sint circulorum diametris perpendiculares, (ut con-
  7. Aructio postulat,) ab ipsis bilecantur, adeoque _ à Coni sectionis
  8. DiamCErO, (quae nempe per eadem bilectionum puncta transic;) Pa-
  9. rumque semisses, ut DO, diametro Coni-sectionis Ordinatim applicatae
  10. dicuntur; funtque inter bina diametri circularis (cui perpendiculari-
  11. ter insstUnE) Segmenta, BD, DS, medixe proportionales: Oux qui-
  12. dem si diametro Coni sectionis AD, ad ansulos rectos insistant, Dia-
  13. meter illa Axis dici (olet (qui luis ordinatim applicatis est perpen-
  14. dicularis;) sin minus, Caltem Diameter, vel Diameter Obliqua vel in-
  15. clinata dici Colet.
  16. VE autem Conus ipse, sic et Conisectiones (Parabolam intellioe
  17. et Ayperbolam, nam de Fllipsi secus ct,) simul cum Cono in infr-
  18. nitum continuandae supponuntur.
  19. Duod autem Planum Conisectionem efficiens, si unam ex parallelis Coni cireu-
  20. lis secet secundum rectam OO, ipsius cametro BS perpendicularem, etiam re-
  21. liguos illi parallelos quos secat circulos secabit secundum rectas quae ipsorum dia-
  22. metris ipsi BS paraltelis sint perpendiculares: Sic demonstrabieur. Cum circuli
  23. Tupponantur paralleli, erunc et corum sectiones OO, O0, (eodem plano tactae
  24. Parallela, (per 16 C TT.) quae proprerea cum parallelis circutorum diametris
  25. BS, BS,) eoldem angulos taciune, (per 1O C TF.) ponitur autem, angulos ad
  26. diametrorum parallelarum unam rectos este; erso et ad omnes; Duod crat de
  27. monstrandum.
  28. Reliqua in Propolitione vel Detinitiones sunc, vel ex proposicionis curriculo
  29. Patis patent.
  30. Monendum autem est Parabola, Flipsis, e LEyperbolae appellationibus, apud
  31. Greometras, (qua ixicur libertate e nos aliquando uturi sumuS,) nonnunquam
  32. curras lineas in superticie conica factas, (quas in propositione detinirimus,
  33. nonnunquam vero fieuras planas ejulmodi cueris terminaras, intelligi. Siquando
  34. aurem de ambisuitare ligniticationis metuatur, non pincommodum exit linea vel
  35. plani rocem adjungere; ue linea Parabolica planum Parabolieum, 86.
  36. Monendum est ctiam, sub Lllipseos nomine (quod tamen alii non Colent) me
  37. etiam Peripheriam Cireusi comprehendere, (vel etiam ipsum Circulum.) Cireu
  38. lus enim ab Fltipsi (Figuram incellise linea F. liprica comprehentam,) non aliter
  39. dittere quam ut Guactratum a Parallelogrammo. Nam uE Paralletoerammum cu
  40. jus latera lunt aequalia angulique recti, vet (si libet) cujus diametri conjusata
  41. lunt aequales e ad angulos rectos, (habent enim e tigurxe rectilinex Cuas diame.
  42. Eros, quanquam non ut currilinex numero intinicas, suilque diametris ordina-
  43. tim applicatas; et quidem Paralleloprammum diametrorum habet duo paria,
  44. nempe duas diasonales, _ duas lareribus parallelas se mutuo bisecantes; tam
  45. illa aurem quam hae lunc conjusatae:) est Quadratum: Sic Lllipsis, cujus
  46. diametri conjusacae Tunc aequales e ad angulos rectos, Circutus ct. IEt qui-
  47. dem ea omnia qua Fllipsibus universaliter conveniunt, conveniune etiam cir-
  48. culis, (non minus quam quae Parallelogrammis conreniune, conveniune Oua
  49. dratis,) nis quod Lllipseos appellario non soleac illis auribui. Sicui noltra
  50. haec phrasiolosia non placeat, truacur suo sentu; modo seiat, quid apud me
  51. Fllipleos nomine Tigniticetur; quod necelsario monendum erar, ne dicta nostra
  52. Derperam incellisantur.
  53. Monendum insuper ell, Ouod ea omnia quae jam expotuimus de uno Trian-
  54. sulo. per axemr, unde Conum tormari supponimus, pariter incelligenda lunt de
  55. intinitis aliis Priansulis Conum per axem diridentibus. Pocest enim Cuper co-
  56. rum quodris ejusmodi Formatio Coni supponi. Manencibus enim eildem cen-
  57. eris, distanciis, et planis, iidem tormancur circuli, quamvis alia acque alix su-
  58. MAREUE
  59. erop. VII.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 304. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0324?run=74