Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 305

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PxoP. VII.
  2. H LCIS
  3. mantur Diamerri, hoc est, quamris alio atque alio
  4. criangulo Conus per axem dividatur. Verbi gracia,
  5. Friangulo VB0 (per axem eriam cranleunt)
  6. Ca
  7. dem conveniune qua ipsi VBS convenire dixi-
  8. MUS.
  9. Non tamen haec ita intelligenda sunt, act quo-
  10. cunque Friansulo. per-axem accepto, eadem numerica
  11. Contsectio, methodo jam dicta, tormaretur: Sed (al-
  12. tem quocunque Priansulo. Per axem accepto, puta
  13. VB0, tieri pocest uc illi accommodentur coni sectio.
  14. nes eodem modo quo ipsi VBS. Onamris enim ve-
  15. rum lic, quod coni lectionis OAO, aliquod pun-
  16. ctum, ue a, sic in crure VB; attamen planorum
  17. OAO, OBO, communis sectio OO, non eric crian-
  18. suli VB5 bali B0 perpendicularis, (quod in Coni sectionis geneti, in propotitione
  19. cradica Cupponitur;) supponicur enim perpendicularis esle alii ejusdem circuli
  20. Diametro B5, rectam B5 secanti; non isitur et iphi B0 perpendicularis esse Do-
  21. relt.
  22. AC incerrogabic Fortalte quispiam, Ouid caulae Sic, cur illud postuletur ut recta
  23. O0 (circulo et Conisectioni communis) sic circuli diametro BS Cin triangulo
  24. VBS existenci) perpendicularis. Annon enim, E planum secans ad criangulum-
  25. ver axem aliter inclinaretur, secaret superticiem Coni. Omnino. An vero ea
  26. lectio non una eet ex eis quas detinirimus Fsset omnino. Cur igitur illa Cola
  27. inclinatio plani secantis ad triansulum. perarem admirritur, qua rectam OO re-
  28. cta BS perpendicularem efticiar Respondeo; Ouod alia quaeris inclinatio non
  29. minus quidem susticeret ad Coni sectionem aliquam efticiendam; sed minus apra
  30. eset ad Demonstraciones instiruendas; cum hae plerumque suxponant rectam OO
  31. eique parallelas, a circulorum diametris bisecari, quod non tieret nis diametris
  32. illis ellene perpendiculares. Ideoque cum Planum Coni sectionem efticiens ad
  33. varia criansula per-axem rariam inclinationem habeat, illud ex omnibus criansu-
  34. lum seligunt Conicorum scriptores ad cujus batin rectae illae OO sunt perpendi-
  35. culares. Unum enim aliquod criansulum per axem (et quidem unieum) illud
  36. Dacitur, (nili Forlan coni-sectio proposica unus sic ex cireulis bali paralLelis,) quo-
  37. modocunque Conus a plano (CCCFE.
  38. Duodnam autem ex omnibus illud sit, Eic inrestigatur; verbi gratia Conu
  39. VBO, plano secetur facience Cioni scctionem OAO, unum aliquem ex paralle-
  40. lis circulis OBO secante in OO: Ducatur in OBO circulo, diameter ipE OO
  41. perpendicularis, gua sic B S, e compleatur Friangulum V BS. Patet enim PI-
  42. num Coni sectionem efliciens, criansulo VBS ita insiltere, (puta in AD, qua
  43. propterea Coni sectionis diameter erit,) uc circulum OBO secet secundum re
  44. etam OO iptius Diametro BS (qua et Frianguli V BS basis est,) pervendicu-
  45. larem, Ouod erat Faciendum. Friansulum igitur V BS illud est, secundum quod
  46. Coni fectionis O AO natura et proprietates tunc perpendenda, (si aucem nOn
  47. ipsa BS, Sed alia aliqua, puta B0, Fuistet ipsi OO perpendicularis; tum non
  48. Friangulum V BS, sed V B0, Seligendum esfet.)
  49. Fis quamris aliunde quidem verum sit (ue suo loco dicetur,) alias Diametro
  50. (aliolque proprerea vertices) conilectioni O AO conrenire; tola tamen AD ea
  51. est qua diei tolet Diameter ex generatione; incellise, prout jam huie Cono aD
  52. Plicatur: Nam rerera eadem Coni. sectio porelt vel alii Fortan Cono, vel c.
  53. eiam huic in alio situ, ita accommodari, uE alias habeat DiamCerOS ex gene.
  54. racione.
  55. Atque haec quidem ad pleniorem propocus Menciam monenda duxt
  56. in ninlum seu non quancum. Nacu scalta et plinetum A astignetur in erI
  57. erat Dasallela) cum ipla VS Couet, alleoque rectae SD cranelcent, de pro-
  58. prerea craneleent ordinatim applicacae DO, (nam si alcera mulciplicantumm lico
  59. ciptra
  60. Trraneuli crure, puta VB, ubivis assenc p, et cabipiendum erit punctum
  61. Sed de ulterius monendum est; uod, quum diximus Punctum R in utrovis
  62. Verticis V; vel pro Conisectione exspectatam proaibit aliquid simplicius; et
  63. nempe quod una taltem quancitatum ex quibus, Coni sectio dependet evanescet
  64. IIS VB puncto V, ee velim Latabeu lleleribere; recta AP (qua ducenda

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 305. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0325?run=74