Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 328

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE SECTIOMIBUS ICOP.
  2. (adeoque nrOIque angulos c a A, coa B, rectos Faciat per 3 d TT.) circumvolra.
  3. tur circa rectam a B ur axem, inrariato angulo coa B, donec ad licum plani V a B
  4. perreniat, Faciatque in plano eriansuli ansulum c a A acurum; qui minor erit an-
  5. sulo (acuro, intellige, nisi uterque rectus lic,) inclinationis FIlipseos expolica,
  6. (cum Tu, ex constructione, ansulus A a B complemento inclinationis major;)
  7. necesse est ut in cransicu aliquando fecerit ansulum, inclinationis angulo aequalem,
  8. (Factus enim est crantitus ab ansulo recto, adeoque debito majori, vel Paltem
  9. aequali, ad angulum debico minorem;) adeoque cunc tuerit in lieu debico, ut sic
  10. duorum planorum communis sectio qualis imperatur.
  11. In plano aurem a a B sic poto, Seribi intelligatur circulus diamerrum habens
  12. aB, qui sic balis Coni; aliique huic paralleli conum complentes, juxta prOP. 5:
  13. qui plano Ac a sectus Flliplin extribebie, per ProP. 7. cujus ordinatim applicatae
  14. eandem ad Diametrum inclinacionem habebune, quam quae in F llipsi exposica,
  15. adeoque limiliter poliea lunc; cruntque eriam lonsicudine aequales, ut probari
  16. DOIEKIE PET PTOD. 13. eC 26. Consruunt isitur FIliplis exPOSIca, et quae in Cone
  17. exhibetur. Adeoque, eadem est Elliplis a nobis detinita (nili quod nos etiam
  18. circulum ea detinitione comprehendamis) acque F. liptis Apollonii. Quod erat
  19. demonstrandum.
  20. Sed e eadem opera docuimus, Conum construere, eique datam F lipsin ita ap-
  21. tare, ut data Fllipseos Diameter fiat Diameter ex generatione. Alque etiam
  22. Theoremacice verum ete, F llipseos diametrum quamlibet, fieri pesde, in aliquo
  23. Saltem Cono, Diametrum ex eeneratione.
  24. PRO P. XXVII.
  25. De Fllipseos Diametro transversa Verticibus-Oppositis.
  26. F Ellipseos Diameter- intercepea A D intelligatur (a verrice A ver-
  27. sus concaram currae partem) tanta actumi, uc rectae quam + dixi-
  28. mus sic aequalis, (hoc est, ita se habeat ad latus rectum, ut inter-
  29. ceptarum dliametrorum quactrata ad Rectangula quae diximus MinOra)
  30. erit et reliquus ixsius terminus D in EIlipleos curra. (Nam A d = 1,
  31. erit = d= d’= 1d; ideoque e = 1d -, d’= Id - 1 d = 0. hoc
  32. est, Ordinacim applicata eraneleit, puncto nimirum perimetri cum
  33. puncto diametri coincidente.)
  34. Onde patet; Ouamlibet Fslipseos Diametrum binos habere verticee
  35. (ut quae in binis punctis perimetro occurrit;) quos Vertices Oppositos
  36. axpellamus. Diameter vero binis illis verticibus terminata, illa est
  37. quam Diametrum transver sam jam diximus.
  38. Sed Cd inde liquet, Fllipsin ex earum currarum numero esse quae in
  39. se recurrumt, adeoque figuram comprehendunt.
  40. Fllipseos aurem Diameter incercepta, diametro. tranfverta, Longior ette non po.
  41. relt; tunc enim = a quod binorum rectangulorum minus este supponitur, ma.
  42. jus estet quam Ja, quod supponitur eorum majus este. Si autem tale quid suppo.
  43. neretur; pro Ellipli, prodiret Erperbola, eandem habens diametrum tranlverlam,
  44. verricem vero cum qui est altumpro (in Fllipleos diametro. tran (ver (a) verrex
  45. oppolitus; quique supponitur Ellipseos diameter intercepra (cransverla major)
  46. erit aggregarum diameirorum cransverta et incercoptae in Hyperbola. Prour ex
  47. Hyperbolae doctrina, polt tradenda, collixi porerit.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 328. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0348?run=74