Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 466

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ARLTAMETICA PFOP. CXC.
  2. In extractione Radicum; Si proponatur numerus resolvendus qui non EI Sui
  3. generis rere tiguratus; rerbi gratia, s quaratur radix quadrarica numeri 12;
  4. quoniam radix illa non porest ullis numeris live incegris lire fractis exponi, ideo
  5. inrenta est methodus ejusmodi Radicem suppoticiciam uccunque indicandi ad
  6. hanc Formam, V 12, vel 2V 3.
  7. Pariter, in Progrectione Gcometrica, puta 3, 6, 12, _c. Si quaeratur terminus
  8. norus inter 3 et 6 interponendus, dicetur ille 3 V 2, vel V 18, vel V: 3X6: vel
  9. Forte (quod tancundem vatet) V: 2X9: quod idem elt acque explicarius dicere,
  10. terminus medius inter 3 ec 6 in proeressione 3, 6, 12, c. aut inter 2 1 O in pro-
  11. gressione 27 0, 40= esc. Ita incer 3, 6, interponendi eltene duo medi Greome-
  12. trici, eltet eorum prior VC: 3X 3X6: vel V C54 vel PotiuS 3V C2, (nempe 3
  13. ducti in radicem cubicam communis mulciplicatoris 2,) et Sic in CxterIS.
  14. Si autem Prosreltio Creometrica, qua supponitur tieri ex continua mustiplica-
  15. tione primi termini in numeros quodlibet inricem equales, (puta 3, 6, 12, 24,
  16. ecc. ex continua multiplicatione 3 X 2 X2. X 2 eC.) nOn semper admittat terminos
  17. intermedios rationales: non mirandum est li neque illud contingac in progressione
  18. facta ex termini primi concinua mulciplicarione in quortibet succedentes numeros
  19. inaquales, sire crescencessire decrescentes; (Duta T, 2, 6, 24, Sc. ex concinue
  20. mulciplicaris LX2 X3x4 esc. rel L, 2, 8a8 ec. ex concinue mulciplicatis TXZ
  21. 8, ec.
  22. Ouories autem hoc continsic, cum illud reris numeris designari non postic, (et
  23. ne quidem tolis radicibus Turdis dictis,) Quaerendus erit modus aliquis id ipsum uE-
  24. cunque exprimendi. Si igitur uc V: 3x6: ligniticat terminum medium inter 3
  25. e 8 in proeressione Ceometrica aequabiti 37 6, L2, ec. (continue mulciplicando
  26. 3X2X2 ecC.) IIa W: L(Z: Cigniticet terminum medium inter Fe Z in procressione
  27. Eyper reometrica decrescente 2, 2, 8, ecc. (concinue mulciplicando LX3 XZ CC.) crit
  28. D = M: F (3: PL Propterea circulus est ad quadratum diametri, ut Z ad N: F12
  29. Oux quidem exit Vera Circuli Ouacracura in numeris, quarenus ipsa numerorum
  30. nacura paritur, explicata.
  31. Ec quidem, sieut in progressione Geometrica aequabili, 3, F2, 48, dcc. quanquam
  32. qui terminum inter 3 et r2 intermedium dieit V: 3 X 12: non dicendus erir rem
  33. lacis explicasse, quoniam cerminus ille explicatius dici poNir 6, (elt enim V: 3X12:
  34. =V 36 ==6:) attamen qui inrer 3 _6 (in progressione 3, 6, 12, ec.) terminum
  35. altignat intermedium V: 3x6: (vel laltem V IB, aut 3 V 2,) rem Caus explicalte
  36. dicendus erit, quoniam non potest vero numero allignari: Ita qui in progrectione
  37. F, 3, 382, eC. terminum inter F ec B intermedium dicit m: T (33: non lauis expli-
  38. eare rem tradie, dicere enim pormistet 3; Aequi inter F_ 3 medium terminum af-
  39. Tignac n: L(3: Patis rem explicasse dicendus est, cum iste terminus non postit ve.
  40. ris numeris exprimi: adeoque lutticit si ureunque indicetur.
  41. Arque inTuper, ut V: 3X6: (in progreltione 3, 6, 12, ec.) vel Y 18, vel 3V2,
  42. quamvis veris numeris explicari non porest accurace, pocest tamen quam proxime
  43. delignari; (Duta major quam 424, minor tamen quam 4(25; icem major quam
  44. 12426, minor quam 424 27; item major quam 4(2. + 2630, minor quam 4(242640;
  45. et lic deinceps,) ita ec nuMeruS D = M: F1Z: detignarI POTCCL VerIS HUMCrIS quaM
  46. Proxime, licer non accurate; Puta major quam +(7, minor ramen quam 1, 28; Item
  47. major quam 22732, ec minox quam 1(2733; item major quam X1273239, e minor
  48. quam 4273210; e sic deinceps, prout vel ex cabella nostra (quod lequente pro-
  49. potitione oltensurus tum) vel etiam aliunde rariis modis collisi porelt.
  50. Adeo uc nihil videam cur non ratio Circuli ad Ouacratum ctreumseriprum, (vel
  51. etiam F. lipseos ad circum scripium Paralle logrammum,) nempe ut F ad B =
  52. F(Z: vel _ = X n 3. (hoc elt, ve F ad terminum medium inter L ec Z in progrestio.
  53. nC L, 2, S eC.) aque rexviucis explicari dicenda sic, atque ratio lateris ad diasoni-
  54. um in quadraio, nempe uc F ad FV 2, vel ad V: ZX2: (hoc est, ut rad terminum
  55. medium inter F et 2 in progrestione 2, 2, 4, dcc.) nili quod taec nocatio V 2 vel
  56. V: LX2: jamdiu fuerit recepta (sed qua aliquando Fuit ROVa;) noltra vero
  57. jam primitus incroducta, propter norum progrestionis genus jam primum (quod
  58. sciam) detectum. Sieut aurem nocatio numeri Curdi (DuL2 V 2 _C.) in Acictime.
  59. ricam incroduxic methodum addendi, subduvendi, mulciplicandi, dividendi, ecc. 12-
  60. cera Curda; ita non eric difticile ejulmodi operaciones ad norum hunc noltrum
  61. nocacionis modum applicare; quod camen pexsentis inllicri non elt. Non ienoso
  62. incerim

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 466. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0486?run=74