Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 470

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. F. justo minor.
  2. F3. justo major.
  3. 122. justo minor
  4. C1 3.7. major.
  5. 2223 13. minor.
  6. Ciun cenominat duplo unitare aucto. Acque hoc pacto,
  7. li in Fractionis loco impari liltatur, prodibit numerus justo
  8. AajOL, AA ParI juIEO MOI. Ouo longius autem prO-
  9. cedatur eo propis utrinque ad numerum jultum accc.
  10. adtl.
  11. Aique ad eandem Formam numeros reliquos eabella no-
  12. stra quaelitos designavie; aliasque ex prooressionibus no-
  13. Aris, liS in expolica tabella similes, intervolarit. Potum
  14. rero illius mechodi proceltum aperire, longius ellet quam
  15. ut trie inseratur. Sperabam aurem aliquando tore uc id
  16. ipsum ab illo in tormam digestum publice extriberetur.
  17. ad C. LLOL. LM
  18. ARLTAMETICA
  19. PrOD. CuSCi
  20. 5; S in terrio, 7; et sie deinceps; polico numeri qui lo-
  21. cipere relit: conabor ego rem illam ad iplius mentem, quam postim proxime,
  22. breriter extribere.
  23. Animadrercir siquidem Nobilissimus Vir, numeros duos impares continue proxi-
  24. mos, si invicem dueantur, rectangulum tacere, quod quadrato intermedii numeri
  25. Paris Tic unitale Mus (Duta LX 3 =
  26. I =2 - 1. 375 = +5 = 16 -
  27. =O4 = T. ECC. ) Ft similiter duos pares proxime positos rectangulum Facere
  28. quod unitare minus Cit quam quadratum incermedii numeri imparis, (puta OX 2 =
  29. 4. X6 == 2
  30. OF= I. AC) Quarebat isicur qua ratione ausendi erani factores, ut prodirent
  31. rectansula, non quacratis illis unitare minuris, sed ipsis quadratis aequalia. IN.
  32. venic aurem id tieri polle, si urrique tactores tractione augeantur, quae denomi-
  33. natorem haberet continue fractum in intinitum, ad cam Formam quam Cuxerius ex-
  34. hibuimus: Nempe uc particularium tractionum Numeratores sine quadrata nume.
  35. rorum imparium, Denominator vero ubique inteori duplus tractione auctus in in
  36. cinicum. Ad hanc formam, quonsque libet concinuandam.
  37. 25 =5 49 = 97 8r = 09
  38. Onum vero Nobilissimo Viro difficilius pertuatum iri video ue illud ipse su(-
  39. 12 137
  40. 616 76 a
  41. LI 22 22 32
  42. = 10 24 30 = 664 = e 100=910
  43. Factores aurem illi sic consticuri, quantum libet concinuari, (modo ne in intini-
  44. cum,) rectangulum Facient debito quadrato rel minus, si numerus fractionum in-
  45. reoro adjunctarum sic par; vel majus, si impar; ita tamen ut quo lonsius proce.
  46. datur eo propius ad quadratum debicum accedat. Ouod hac demonstrarione con-
  47. Frmatur.
  48. Fsto, ex debitis Factoribus quibusris, prioris numerus inceser P, adeoque poste.
  49. rioris L. F 2; numerusigicur incerjectus. ( quod lacus eMt quadrati) P F T. L’orum
  50. rectangulum Fq F 2F minus est quam hujus quadratum F9 F 2F = L.
  51. Jam adjungatur urrique Factori tractio una; l’actoresisitur
  52. eF
  53. F +
  54. 2F F 4. consticuent rectangulum
  55. AF 44 = 16F C F 20 F 9. + 8F +8, quod majus eric quam quadracum
  56. 4 F q. = 8F
  57. P9. + 2F f + -4 F29 + 26FC + 20F9. + 8F
  58. +F9. F BF
  59. Adjungantur deinde Fractiones bina; F’actores emergentes
  60. 1818.
  61. 4 22+
  62. EFu
  63. tit 4t.
  64. 2. Fi +
  65. conttiruent rcclangulum

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 470. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0490?run=74