Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 504

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. C Y CF O ID F.
  2. Fraverio puncti K, quod ita dividic rectam Z 8, uE st GR ad Z 8, ut 5 ad 9.
  3. (adeos diltancia R k eric ZZ F 3ZY;) In Friangulo, puncti PI, quod ita di-
  4. vidic rectam PZ, uE SIC F IL ad F Z uE 2 ad 3; (adeoque distancia FIh clt ZZ Y.)
  5. Ratio icaque distanciarum est, ut Z7 F 32 Y ad 3 ZY; Cive ut 322 + 32Y ad
  6. 22 L; qua si cum ratione planorum 3 ad F componatur, emersit Colidorum catio
  7. ad inricem ut 92Z + 5ZP ad 22Y; sive, ut 5ZY ad 22. l (hoc est, ut 5
  8. ad 2,) acque intuver ut 9ZZ ad 22Y. Ouod quidem cum ubique tiat, ficque
  9. Callem ubique ratio 5Z X ad 22 Y, adeoque ec ominium ad omnes; non autem ca-
  10. dem ubique rario 9ZZ ad 22 Y, sed neque aequalia ubique triangula vF D cir-
  11. Minducta, (quorum s urrumris eller, pro omnibus 92Z ad 22 Y, ponendum
  12. esset 18 ad 2; quia nempe omnes ZZ ad omnes ZY, hoc est crilineum C A F Z
  13. ad semicirculum C ZF, est uc 2 ad F; quum aurem eorum neuerum (t, non licet
  14. SC argVETC;) Praecer racionem illam 5 ad 2, quaerenda est alia ratio; nempe quam
  15. habeat noncuplum omnium Z2. (sire 2. C arcuum Arichmetice proportionalium)
  16. in respectira Priansula vF p, ad duplum omnium 2 Y (sinuum rectorum, eorun-
  17. dem arcuum) in eadem respectire criansula. Hoce (propier criangulorum
  18. 5O4
  19. bates aequales) noncuplum arcuum Aricthmetice proportionalium, in reliduorum
  20. sinus versos ductorum (urpote Priansulorum alcicudines;) ad duplum sinuum
  21. rectorum in eoldem linus versos, Hoc est (uc deinceps tulius oltendetur 5 74, etc. )
  22. ut disserentia quadratorum batis A F Se alcicudinis C F, ad 3 quadrati C F, sire ut
  23. DAF = 9C Fg ad 2 C F9. Cui Ei adjunsatur rario 5 ad 2, hoc cAt 5C F9 ad
  24. 2CFq; Het D A F9= 4. C Fg ad 2 C F9, ratio solidi ex semieycloidis conver-
  25. tione circa C. F, ad Sphaeram circuli genitoris.
  26. Segmenta 3T. Fodem tere modo etiam de Tolidis ex conrertione segmentorum arguendum.
  27. solidi cir- Dam es hic omnia minura Prapezia segmenti, verbi gratia CZ C F, circumducta:
  28. ca CF. ad omnia minuta Friangula sectoris FZ C. Sic circumducta, circa, eandem rectam
  29. CF: Tunc ut 5 ad 2, acque insuper, uc noncuplum omnium. ZZ. in respectira
  30. Friangula, ad duplum omnium Z Z in eadem criangula: sn ex hoc demum Colido,
  31. auteratur colidum ex convertione Praperii CZ. Y P cirea rectam C F factum; ma-
  32. nebit solidum ex convertione seomenti C. Z. Y circa rectam C Y.
  33. 32. Ft pari sere procestu, si demilta recta Z. X rectae C. F parallela abscindi in-
  34. celligatur segmencum Z. X A; istius segmenti cum dimentio, rum ee Colidi inde tacti,
  35. sive convertione circa rectam C F, sive circa rectam Z X, tacile colligitur. Sed
  36. haec inter qualita non Tunc.
  37. sentrum, 33. Ad cenirum gravicacis inveniendum, supponimus ob datas C F, AD, (B. 2
  38. Gravita datam esse circuli quadraturam; adeoque et centrum gravicatis in segmentis. Nam
  39. tis semi-uE, ex dato cencro pravicaris in circuli segmentis, collisi poste circuli quadrat.
  40. cycloidis. ram, jam ab aliis ostentum est; sic vice rersa, ex data quacratura tacile colligicur
  41. Duan-
  42. centrum gravicatis in scementis. (Quod, si opus C, deinceps oltendetur 367.
  43. e SC99.)
  44. 24 Ponamus ilaque primo centrum librae in C, de rellam C. F lineam aequilibrii
  45. cum di (librae tranverlam:) Cicque mriutris semicireuli C. P cencrum graricatis punctum
  46. stat a CF. F. (in circuli diamerro basi Cycloidis parallela.) Ouoniam vero momentum se
  47. miercloidis ad momencum semicirculi, respectu linea C. F; est in racione compotica
  48. e
  49. t

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 504. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0524?run=74