Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 503

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. D
  2. orum itaque ab A F distantiae sunE UE 5 ad 6; Fc magnimdines ostentx sunE Wt
  3. ad F. Eroo quae ex illis componitur, Cire momentorum respectu A S rectae, sive
  4. Tolidorum circa eandem A P convertione lactorum, ratio, est ut 5 ad 2. Nempe
  5. 25. FK ea vero conversione circuli, tiet annulus (ut loguuntur) clausus, Xqua
  6. lis Cylindro cujus balis est ille circulus, et alcicudo aqualis ictius circuli circumte
  7. rencia, hoc elt recta AD, tis. T. Solidum itaque ex ea convertione Crcloidis,
  8. aequatur Cytindro cujus balis elt idem cireulus CF, de altitudo aequalis rectae qua
  9. SIc ad iltiis circumterentiam ut 52d2; hoc ct, dupla telqui altera rectae AD.
  10. (P. Ct urique annulus ilsc =D P XD = = D P; et Tolidum illud Cycloidicum 8D D2
  11. Incelligendo scilicet per D, diametrum, e, per P, peripheriam circuli generantis:
  12. nE e HeInecpS alibr PasiI.)
  13. 26. Sed ee pari arsumenio de partibus judicandum erie. Nempe cum Solidum seementa
  14. ex convertione seemenci SZ A, ad Tolidum ex conversione segmenti PZP; cum solidi cir-
  15. solidum ex conrertione Quadrilinei CZCF, ad Tolidum ex convertione lectoris ca
  16. IZC; cum Tolidum ex conrertione Guadrilinei BB Z E, act Totidum ex COnVer.
  17. lione sectoris bEZ; ele uc 5 ad 2. Dantur aurem haec, ergo et illa.
  18. Lut
  19. Sed _ intuper, si ex solido ex convertione quadritinei sZ C F, auteracur
  20. Tolidum ex convertione crapezii sZ L P, manebit annulus convertione segmenti
  21. CZ T circa axem AF tactus; qui itaque dacus cAt
  22. 1+
  23. 28. FR aurem Annulus ille, aequalis Colido Z. YC. ~vE fig. 3. (ur 58. Ostendi- Fi8. 3.
  24. tUE;) unde s anferatur datum prisma VZ, Eon C (cujus batis est Termentum
  25. modo repertum C Z Z, alcitudo ZV, qua est ad Cae sive 2 AD, UE F Y ad FC;
  26. quod superest Colidum aEon aequacur lolido ex convertione sesmenti C. J. Y eiica
  27. rectant L L Facto.
  28. 20. Ve vero habeamus Colidum ex conversione Semiercloidis circa rectam C. F, Solidum
  29. ejusque solidi seementa, liber paulo immutare constructionem, (nulla neceltitate, avis CF.
  30. sed phancalia jurandae graria.) Nempe cum prius octendimus, in figura cireun.
  31. Seripta, Prapezir Paralleloerammum minus esse quam Frianguli duplum, led ma- F18. 1.
  32. jus in tigura inscripta; differentiam vero utrobique (sectione in intinitum conri.
  33. nnata) eranescere; adeoque reapse perinde esse sire inseripiae sive circum (eriprae
  34. tigurae Trapezia perpendamus, (ec de Frianculis similiter:) Commodum jam vi-
  35. decur viam inter ucramque mediam sectari, adeoque tum Prapezia Cycloidis, tum
  36. Friangula circuls, partim circumseribere, partim inseribere; Duta pro Praperio
  37. EGV P fiF. F. TFaPCZIUM V erF: e pro Triansulo Z FB, Friansulum vF p Cub.
  38. Stimendo; ut cum illic recta Z. 5 Praperium, cum hic recta ZF Priansulum, quali
  39. medium secet. (Vrur enim in sectione detinica VZ major sc quam Z. P, ∞ v7
  40. quam Z P, haec tamen difterentia, sectione in infinicum continuaca, craneseit; ad
  41. eoque in figuris intinite exiguis, cum Traperiis cum criangulis, supponenda cAt
  42. xgualitas.) Sed e intuper, s liber, licebit (ducta recta 6 +) Fraperii Frianeu-
  43. lum uC parallelogranmo medium interponere; adeoque substituere, pto uno
  44. parallelosrammo intesro, duo parallelosramma dimidia VS de BP (supponicmr
  45. urique, propter continuatam in intinitum sectionem, tum L. X, X P, tuM C, = Y
  46. invicem aequales este;) qua duo parallelosramma dimidia cancundem circumvo.
  47. vendo praestant sire recta Z C uerinque contisua, sive aequaliter ucrinque remord
  48. fuerinc: cum sic idem utrobique centrum gravicatis. (Supponimus enim, quod
  49. ee Facile s opus sic probabitur, planum quodris cancundem hujulmodi convertione
  50. producere quancum est quod tic ex eodem plano in lineam iptius cenero praritatis
  51. deseriptam ducto; quod et de linea quaris sire recta sive curra in eo plano de
  52. seripta pariter incellisendum est. Ouod quidem quum ipse olim me primum in-
  53. venisse pucarerim, monicus mox eram nonnihil apud Guldinum exstare quod huc
  54. spectat. Id aurem si animadrercisset Pacquetus, dum de Cylinarieis ex Annulari
  55. bus acutum opus conseripsie, non parum illi tuisset adjumenco; multaque quae il-
  56. lic exstant cum universalius tum ec contractius forte tuillene tradita. Bad e
  57. Lacquetus tandem deprehendit, ut patet ex ejus horo duinto, Anno 1659 edito,
  58. Primoribus Quatuor Anno 265+ editis, addendo.
  59. 30. Re sic constructa; Ratio Solidi ex convertione Traperii V BvF, ad 10l1
  60. dum ex convertione Frianouli FP; componitur ex racione Travezii ad Frian
  61. gulum, (hoc est, sectione in intinirum continuata, ut 3 ad F;) atque ex rarione
  62. distantiarum cemeri praricacis in urraque tisura d convertionis ate; Nempe, in
  63. Trapezio,
  64. F
  65. CYCL O+

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 503. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0523?run=74