Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 505

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. D. F C Y CLO FD+
  2. ex rationibus magnicudinum, de distanciarum ceneri gravicacis ab eadem aequilibrit
  3. linea C. F; acque ex eildem rationibus componatur ratio solidorum ex corundem
  4. planorum circa C F convertione genitorum, (ue Tupra infinuacum cAt 5 29.) ea
  5. dem erie momentorum ratio, acque racio Colidorum lic genitorum. Nempe, ue
  6. OAF 9 = 4C F9 ad 2C F9. VF 5 30. dietum est.
  7. 35. Ducta itaque CC bali Crcloidis parallela, quae sic ad GF, UEOAF9- 4 C FO
  8. ad 2C F 9: Si incelligatur ex puncto e lulpendi aequalis semicireulus, aequiponde.
  9. rabit ille lemiereloidi oppolitae in suo Cicu. Duoniam rero magnicudo semieycloi
  10. dis elt ad magnicudinem semicirculi, uc. 3 adE; E lumatur (in urraris lemiey.
  11. cloide) recta CF (bali parallela) qua lic ad CF C, ut F ad 3; e ducatur recta P3
  12. rectae C. F parallela; eric cencrum gravitaris iltius semieyeloidis in recta Fy.
  13. 36. Ponamus deinde Centrum librae in F, ex rectam AD lineam aequilibrii. Guan
  14. Ouoniam momencum semiercloidis ad momentum semicireuli, respectu rectae AD, tum di
  15. elt in ratione compolita ex rationibus magnieudinum, ee distantiarum ceneri era stat ab
  16. vitatis ab eadem AD; adeoque in eadem ratione cum solidis ex convertione cirea 2L
  17. rectam AD Factis, hoc est (uc Tupradietum est 52g.) uc 5 ad 2; Si in continuata
  18. GF, Sumatur FF, quae sic ad F G uE 5 ad 2; semicirculus in puncto t, aequipon-
  19. derabit lemicyeloidi in luo litu: Cumque semierelois sic ad Pemicirculum ut 3 ad T.
  20. si sumatur (in recta FG) recta Fa, qua sic ad FF uE Z ad 3; atque a puncto
  21. ducatur bali Cycloidis parallela as (rectae Py occurrens in S,) erit cenirum gra-
  22. ritaris semicreloidis in recta as; adeoque in illius puncto d.
  23. 37. Arque exiildem principiis, eodem sere procellu, colligetur Centrum Gravi. centrum
  24. tatis leomenti CZ.T. Frit enim momentum segmenti CZ. L ad momentum (eg gravita
  25. menti C. Z X respectu linex aeguilibrii C. F, uc Tolidum istius ad Solidum hujus con- tis se8
  26. vertione circa eandem C. P Factum: Sed haec rario dari supPOnITT ex O3F; er 80 et mend
  27. illa: Flto uc a 2d6. Sed ee data est racio magnicudinis ad magnicudinem, per cL
  28. 23: Psto haec ut a ad y. Datur item segmenti C. Z Y centrum graritaris (uc 533
  29. Tuxponitur, ec 567. 85. deinceps oltendetur;) adeoque de iplius diltantia ab X qui-
  30. librii linea CF: EstO Ca C. Erit ilague, propter =) = (7, Dillanria ceniri Bra-
  31. viratis seomenti CZ Y ab eadem C. F recta, ad diltantiam en ut y ad B. (Nempe
  32. in ratione qua componitur ex ratione momentorum, a ad B; acque reciproca
  33. magnicudinum, 2 ad a. ) Duca
  34. 38. Similicer momencum sesmenti CZ V ad momentum segmenti C Z X, re-
  35. srectu linex Z Z, est uc solidum iltius ad Tolidum hujus conrertione circa rectam
  36. EY factum. Sed haec ratio Superius data est, per 5 28; Prso _ illa. FtO ut a
  37. ad s. Magnicudinum aurem ratio (ut prius) ut a ad v. Distancia vero centri
  38. praricaris lexmeni C2 Y a recta Z. Y, Cit C. Fxir distancia centri pravicaris sexmenci
  39. CZ Y ad distanciam C, ut 7 ad S. Nempe E.
  40. 39. Cum iraque daca sit iltius dittancia cum a recta C F, tum d recta. Z. L, (31
  41. que intra iplum segmentum esse constet,) datur et iptum gravicatis centrum qua
  42. licum.
  43. 40. Deinde, ad inveniendum centrum graritatis in solidis; Supponimus ut LL Contrun
  44. ora in sexmentis circularibus, ita jam in iphaeralibus sexmenris centrum graritatis solidi cir
  45. dacum cse: vel, si exisatur, parati lumus extibere, uc intra 567 et (C99.
  46. 4. F. Ponamus jam solidum factum ex convertione Semiercloidis C A F circa re-
  47. Etam A F, secari plano quod plano C A P recte infiltac in AP recta, lemisolidum
  48. abscindens; cujus propterea cenerum praricaris in plano Ci A F este manitectum
  49. 42. Deinde, cum Colidum sire ex convertione, sire ex semiconvertione Frape.
  50. zii V BrP (circa rectam AF,) ad solidum ex simili conversione vel semiconver.
  51. sione crianguliv F P, SICuE 5 ad 2, (ucS 24 oltentum est; ) quaerantur ueriusque
  52. centra graricaris, ut habeatur ratio diltantiarum cum a rectâ AF cum d recta
  53. eAF
  54. recta CZ. incelligacur punctum K abscindere rectam (R quae sit ad 5Z uF7 ad XO
  55. (quod quidem cencrum eraricaris esset _ curratus a RxurX deMETeTE; puta, DrO
  56. linsulis
  57. 43. Flabetur autem Colidi ex semiconvertione Prapexii centrum gravicaris, s in

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 505. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0525?run=74