Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 506

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. E C Y OL OIDF.
  2. Angulis semiciculis sire superticiebus semieylindricis cirea axem A F incellixan-
  3. cur cocidem linex rectae vel luperticies planae plano C A V ad angulos reclos polita
  4. acque ab eo bisectae;) acque deinde in recta R u qua lir bali AD perpendicularis
  5. SUIALUE (PFOPECE CUPVaTITaM) uE C F ad P A, (hoc cA, ut Diameter ad Semipe
  6. ripheriam cireulis) sic ~_ ad x K, (qua nempe ratione dividendus est axis Cemi-
  7. cireuli ue habeatur Semiperipherix cencrum gravitatis:) Frir a centrum graricacis
  8. Solidi ex Ceniconvertione Frapezii V B, P circa rectam AF.
  9. 44. Cencrum aurem grariraris solidi ex semiconvertione Prianguli, habetur, B
  10. a rectae LZ puncto FI, quod jam incellisatur ableindere rectam PHI, quae lic ad
  11. FZ, ut 3 ad 4, (quod nempe cencrum graritatis cHet L dCWIETCCUE CUEVATITA,
  12. verpendicularis Fn incellisatur (propter curraturam) ita diridi in p uc modo di
  13. vilimus IEn in ~. Eru ucique e cenerum gravitaris tolidi ex semiconrertione Pri
  14. ansuli v F P circa rectam A F. (Ouamquam revera perinde omnino elt ad hoc
  15. negorium an omnino reperiantur puncta e, e, an cancum puncta H, FI: Nam ea-
  16. dem est distancia, quancum ad reccam CF, punctorum K e P, irem punctorum I)
  17. ec p: _ quancum ad rectam AF, eadem talcem dictanciarum rario, live puneta
  18. IE, FI, Circ ae, 8, Considerentur.)
  19. 45. Cum igitur rario distantiarum lire punctorum K, FI, sive a, P, L recta AF,
  20. lic uF +8 ad3, Lire 28ad30, rel 14 ac 25; ee magnicudinum, ut 5 ad 2: Prit,
  21. qua ex his componitur, racio momentorum, uc 70 ad 30, live 7 ad 3. Quod cum
  22. ubique tiac; caclem erit sc ratio momenti lolidorum ex semi convertione Frape.
  23. Ziorum omnium ad omnium Friangulorum sIC COnVerIOTUM MOMenEI, HOC est.
  24. momenti Colidi ex lemiconrertione senriereloidis, ad momeneum solidi ex sevy-
  25. conrertione semicireulis (circa rectam AP, ) respectu rectae A F: NTempC vC7 ad
  26. 3. Onde collisencur puneta, t, 0, s, uc supra. Nempe si incellisatur ( cencrum
  27. praricatis Folidi ex semiconvertione cireuli circa rectam AF, (gnod punctum C
  28. dari supponimus, vel, si exigatur, deinceps exhribebimus 556;) ec tiac, ut 3 ac
  29. sie FG ad PF; et deinde, uc5 ad 2, lic P P ad Fa; aeque ducatur as bali paral-
  30. lela; eric cencum gravicatis solidi ex lemiconverlione lemiercloidis cirea rectum
  31. AD, in recta 4d.
  32. 46. Cum rero distantia puncti sive R sive e a recta CF Fit 22. = 20ZZ; acque
  33. distancia puncti H vel ae ab eadem recta lic 3Z.V; (quorum utrunque ex dictis
  34. Patet:) erie diltanciarum racio, uc ZZ F 20 2 L ad3Z Y, EIre nC 2022. + 14. 2. L
  35. ad [5 Z T. Oux si cum ratione magnitudinum 5 ad 2 componatur, habecur mo-
  36. MEnTOTUM FatIO 100Z Z f 7OZ Y act 302Y, Sive 102Z F7Z X ad 32 L. Quod
  37. cum ubique tiac; pro ratione momenei lolidi ex convertione (vel semiconvertione)
  38. semieycloidis, ad momentum tolidi ex convertione (vel semiconvertione) lemi
  39. circuli cirea rectam AP, respectu linea aequilibrii CF, sumenda erie cum racio
  40. ad 3 (Propier 7 2. Z ad 32L) cum (Propier 10ZZ. ad 3Z L) ea ratio quam
  41. habet decuplum momenei solicorum ex conrertione Prianoulorum oF pCicCA A F,
  42. luspentorum in diltantiis Z Z respectire, ad triplum momenci corundem Colidorum
  43. suspensorum in distantiis Z T: NemDC Ut Z RP3 = 3~R P ad ZR3 P, SIVC UE
  44. (5A F9 = 2OOF q ad + C F 9. (Ouod 5 87 de Segg. Tusius declaratur. ) OuX
  45. quidem ratio si cum ratione 7 ad 3 conjunsatur, habecur racio momenci (respectu
  46. rectae C F) solidi ex convertione (vel semiconvertione) semicycloidis cirea re
  47. Etam AP, ad momentum solidi ex simili convertione (rel semiconvertione) seni-
  48. circuli: Nempe Z- R P3- 16R3D ad Z R3P, SiVC ut 45 P Z -- 5CZR ~ ad, FO2R2
  49. HIOcCst, uc 45 A F 9 = 32 GF9ad +2CIF 9.
  50. 47. Si itaque ponamus Ce F, distanciam cenri graricaris solidi ex ea conversione
  51. rel lemiconrersione semicireuli, (d recta C F;) de tar, ut 22 C F9 ad 45 AF9
  52. 32 C F9, lic GF ad GC; ierumque, ue 5 ad 2, Sic G 0 ad CeF; et duCaTUN F)
  53. parallela rectae C F: Fric lemisolidi ex convertione (hoc est sosidi ex tergicon.
  54. rertione) Semicyeloidis cirea rectam AF, cencrum graritatis in recta Py; adeo
  55. que in ipsius eo puncto ubi occurricur recta as modo inventa 545. (Deligno-
  56. mus autem in schemare cencrum graricacis in ea semiercloide, ubi minor ficura
  57. centrum elset linearum contusio; perinde enim ad rem est, in vira defignetur.)
  58. 42. Flabito aurem centro gravitatis in lemilolido, d Forciori in Tolido interro
  59. tecri cir- haberi cerrum est: puca in Aris punctor.
  60. 40. Louen n procestu (mutaris mutan , ut TuprA B 3T.) colligitur cen
  61. icum scaricatis temilelidi ex conversione lei nemi ED C. F ciea rectam AP; e
  62. conse
  63. Duam
  64. um
  65. dinan
  66. in
  67. Colidi in-
  68. AF.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 506. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0526?run=74