Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 508

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. LE L OID F.
  2. semiannulo expolico, dempra curratura. Nempe re
  3. ctam Cc aquari semicireulo a puncto C descripio;
  4. e similiter rectas Zv, Z6, (Tumpris ubivis in base
  5. Cylindri respectiris punctis Y, 2,) Temiperipheriis
  6. punctorum similiter poluorum in semiannulo; item
  7. L8 parallelogrammum, semisuperticiei cylindricae re-
  8. eta XZ in annulo deseripeae; et lic ubique. Nec
  9. alicer differt haec porcio Cylindrica ab illo semian-
  10. nulo, quam quod semisuperticies eslindricae omnes
  11. rectis ZZ in annulo deleripta, in portione Cytindri
  12. in planum expandaneur; adeoque lxc Cstindei pOr.
  13. tio cancundem valer acque lemiannulus deMpT CuI-
  14. vitate.
  15. 57. Cencrum aucem gravicaris in expolica Cstin-
  16. dei portione, sic collisitur. Si ponamus CC lineam
  17. aequilibrii (adcoque planum huie perpendiculariter
  18. inliltensu aequilibrii planum;) crune, cum alcucudines
  19. YV ad inricem, uc rectae F V; cum distanciae ab
  20. aequilibrii plano, ut YC; adeoque, qua ab ipsis tiune, ue rectangula F YC, hoc
  21. estu ut quadrata T2; qua quidem in iplas X2 ducta, hoc est, tacta ex balis in
  22. alcicudinem ec distanciam continuo ductu, hoc cst, planorum ZB momenta respe.
  23. etu rectae Cic, Tunt uc cubi rectarum. L Z. (Per momentum aurem, cum hic, cum
  24. pallum alibi, incelliso tactum ex magnitudine in distantiam ab aequilibris plano
  25. ducta; ut quae momentis lunc proporcionalia.) Sunt autem omnes cubi rectarum
  26. Y2, ad coridem cubos rectae C. F; hoc cst, momentum P LuC CC porrionis scmi-
  27. cylindri in suo sicu, ad momencum Parallelexipedi aequealei balin habentis quadra-
  28. cum FC ex puncto F Lulpen; ut 3 ad 32D; (ubi per F ad _ intelliso ratio.
  29. nem circuli ad quadrarum diametri, lire ut P ad 4 D;) quod mox probabitur
  30. 560, ec. adeoque, ad momentum Cy lindri parallelepipedo illi inseripei similiter
  31. Cuspenti, uc 3 ad 32; (substituris scilicer circulis pro diametri quadracis:) Ht
  32. Propterca, momentum FCSCC Porrionis incceri Cylindri in Tuo sicu, ad momen-
  33. cum Cylindri sic suspensi, ut 3 ad 26. FI aurem magnicudo ad magnicudinem,
  34. UE F ad 2. Frso, distantia ad distanciam, uc 3 ad 8. Si itaque divictatur FC
  35. in 3, ut sic C 8 ad C F. ut 3 ad 8; _ ducatur 8Y rectae CC Parallela: F rit cen-
  36. trum graritatis portionis expoliae FCC CC in recta 8y. Sed e (quod tamen ad
  37. praesens negorium quaesim non est necessarium, ipsum enim e punctum jam inven-
  38. cum nobis lutticic) idem oravicaris centrum est in recta L’u, (quippe quae per
  39. omnium ZC parallelosrammorum centra cransie, ipsique rerera PC in annulo re-
  40. spondec;) ergo in eorum communi puncto y.
  41. 58. Si itaque ut rectam F x in Y, vel FC diametrum basis Cylindri in 8, ita _
  42. FC axem annuli dirictamus in 8, (quod semiannuli cencrum graritaris cMer
  43. dempta curratura:) iptamque F8 = 5 D diridaLS iLCTU (PrOPTeE Curraturam)
  44. in C, ita ut sir FG ad FB, ut circuli diameter ad semicireumterenviam; crir C
  45. centrum graviraris semiannuli ex lemiconvertione circuti FC circa A F rectam.
  46. tlaberur itaque (quod 5 45. supponiur) semiannuli centrum sravicavis C. (nem.
  47. Des ut P ad D, SIC PB = 8 D ad CD = F C.) Ft consequenter, ProPter
  48. 3) 33
  49. 47
  50. (ot, erie 2 vel , = F a sie. 2. dillancia centri Bra
  51. vicacis solidi, (semiconventione semieycloidis cirea AF facti) ab AF.
  52. 59. Ot autem habeatur P, cenerum era vicaris somiannuli ex sumili semiconver-
  53. Tione lemicirculis Sumenda he eriu a puncto C jam proxime invento, recta
  54. GF (bati parallela) quae ranca sc gtanta distantia centri graritaris. Pemicireuli
  55. FC a circuli cenrro; quae nempe sir ad Z F C (sire 3 Fadii) ut B, C aet F A, Sive
  56. ut D ad 3 F
  57. 60. Ouod aurem. 1857. probandum susceximus, Nempe omnes cubos rectarum
  58. Y2 ad toridem cubos CF, eslet uc 3 ad 3251; sic ostenditur ex nostrae Infinitorum
  59. Srithmeticae principiis. Si ponamus ciametrum F C _F D in partes, aequales nu
  60. meco intinicas diviei in punetio Y, erumt omnes F X = a series intinua Prima
  61. norum,

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 508. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0528?run=74