Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 517

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. n
  2. 11I
  3. DE CX CL 0
  4. F
  5. converlis criangulis v F P, ad omnes z X (arcuum illorum finus rectos) in cader
  6. relpectire solida; Hoc ett (proprer vp ubique aquales) omnes illae 2Z in qua-
  7. drara alcicudinum F X (hoc est, inuum rerlorum reliduorum arcuum,) ad omnes
  8. illaS 2 Y in eadem respeetire quadraca; lunt, ut momenta omnium circulorum
  9. (vel cylindrulorum) Z5 ( aequalibus incerrallis Cumptorum) convertione crili-
  10. nei relticuri C A F tig. 7. Circa A F factorum, Suspentorum in distantiis C = (tri
  11. anouli E Aa) hoc cltZZ (crilinei reltituri;) ad momenta corundem circulorum
  12. vel cylindeulorum) sulpentorum in distaneris sE (bilinei Pan; ) HIOC est, ut
  13. momentum solidi ex conrertione Prilinci resticuri C A F (circa A F) respectu
  14. rectae C. F, ad duptum momenti annuli ex limili convertione Cb s lemicirculire
  15. spectu C si rectae. (Dico, ad duptum momentiannuli; propter, tum magnicudi-
  16. ium solidi ex convertione Parallelogrammi in crilineo, ad magnicudinem lolidi ex
  17. conrertione correlpondemis Friansuli in semicirculo, ut 3 ad 2; cum 2 Y distan-
  18. iam media balis, ad distanciam ceneri gravicatis solidi ex criangulo sic converto,
  19. vt 4 ad 3: EItaueM 3X3 = 2.) Adeoque decuplum omnium Z Z in dicta loldd
  20. vel quadrata, ad criplum omnium Z Y in eadem Colida rel quadrata; erit, ut decu-
  21. plum momenei lolidi ex converlione Trilinci reltituri (circa AF) respectu recta
  22. CF ad sexcuplum momenci Colidi ex simili convertione semicireuli respectu. C. L
  23. rectae; lire, u quintuplum illius, ad criplum hujus.
  24. 88. Flt aurem Annulus convertione Semicirculi factus, = R P2, (ex ductu nem.
  25. Delemicirculi a RD in P peripheriam centri conversione de seriptam;) qui quidem
  26. ductus in (distanciam ceneri eraricaris semiciceuli adleo que et annuli semiceirculi
  27. convertione facti, a recta C F,) dat Z R3 P, momentum annuli respectu recta
  28. C F: (cujus icaque criplum elt 2 X 3∞.) Momentum autem Tolidi convertione
  29. Pritinei relLICUEI C A F CIrCA AF, respectu CF rectae, dicamus aliquantisper B
  30. Duincuplum isicur hujus, ad Priplum illius, eAt ut 5 B ad 2 R3 P: Cui rationi A
  31. adjungatur rario 7 ad 3, live 3 R3 P ad 2 P P, habetur ratio momenti lolidi ex con-
  32. vertione Semiercloidis ad momentum solidi ex convertione semicirculi (circa AF
  33. respectu rectae C. F; nempes Ba f 1 R3 ∞ ad 2 X3 P, vel 15 B + F4 R3 Z ad
  34. 37
  35. 80. Scd (quod 564 dictum est) eadem plane racio est momenci, respectu re-
  36. Atx A F, solidi ex convertione (vel semiconvertione) Semicrcloidis circa C. F,
  37. ad momencum solidi ex simili convertione (rel semiconvertione) lemicirculi,
  38. respectu ejuldem a F linex aequilibrii. Duod hinccrenitus quia eadem rationes
  39. uerobique componuntur; cum hoc salcem discrimine, quod duxe magnicudines re-
  40. CiprOCAnEUT; nempe Z. P qua in hoc Colido ineredlicur compolicionem solidi, in
  41. aliero nocat diltantiam a linea aequilibrii; contra rero recta LY
  42. 90. Haec autem eadem ratio sic alias colligitur. Nempe (Tumpris rectis Z Y
  43. FB. 8. aequalicer ab inricem distantibus,) momencum illud solidi ex convertione
  44. Semieycloidis, ad momentum solidi ex timili convertione Semicirculi, elt ut mo-
  45. mencum omnium Circulorum radiis Z. Y deteripcorum, ad momencum omnium
  46. circulorum deseriprorum radiis ZZ; Hec cst, uc momentum omnium 2 2. 9 L
  47. 2DZ2Y = Z Y q. ad momencum omnium 2 Y 4 (respectu ejusdem AF rectx.
  48. hoc est, ur momentum respectu ejusdem A P rectae solidi ex convertione crilinei
  49. reCicur C A F Eg. 7. circa C F (quod, proprer quancicarum reciprocationem, aequi
  50. Pollet ilti quod jam diximus B) una cum momeneo Tolidi ex lemicirculo lic con-
  51. verto (quod aequipollet nuver invento z R3 P, 588,) acque intuper momento s0-
  52. lidi ex convertione plani cujus rectae sint media provorcionales incer Z2. 2 F (quod
  53. dicamus C. 4) bis Tumpro; ad momencum sphcerie ex limili convertione semicirculi,
  54. respectu ejuldem AF recta: FTOc elt, ut B4 = 2C 4 ZR3 L ad 3
  55. OT. Cum isituE haec ratio B=- f 2C. 2 = 3R F ad Z R3
  56. (590) hoc cst;
  57. 0Ba + 18C4-= 6R3 F ad 6 R3 F, eadem licatque illa (588,) 15 Ba F 24 R3
  58. ad 6 R3 P; erIL 9Ba f 18C. + + 6R3 P = 25 B~ + 24 R3
  59. ; adeoque 18C 4
  60. SB= +8R3 P, live 9C. + = 3 Ba + 4 R. P. HOC ellus C. a = 5 B.. +3 R 8. Unde
  61. cornito vel Ba vel C4 religuun cosholcetur.
  62. O2. Ue aurem habeamus B2, hoc est, momentum Colidi ex conrertione Frilinei
  63. TCTLICMIL C A F 18. 7. CirC2 AL, respectu recta C P, (vel cirea CH, respectu A L,
  64. quae tancundem lunc:) Primo pro omnibus circulis radiorum Z7 TubITILaMUS
  65. ondem rrianeula rectansula super iplas l. L. bases contlicuca, e Alcicudines (in
  66. t
  67. P(IS

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 517. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0537?run=74