Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 518

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. CY CL O+D F.
  2. IPSIS Z punctis) basibus aequales habentia; adeoque porcionem prilmatis plano
  3. oblique lecti complentia, basin habentis crilineum illud C A P, alcicudinem vero
  4. in A F nullam, sed concinue crelcencem donec ad punctum C alcirudinem obrincat
  5. aequalem ipsi F C rectae; adeoque ad singuta balis puncta altitudinem habeat aequa-
  6. lem corundem ab A F distantia. Ouxe quidem Priangula, tum magnicudine, tum
  7. eo momento respectu CF rectae, sunt respectiris illis cirentis proporcionalia.
  8. 93. Deinde in hujus prilinaricae portionis bali C A F, duci intelligamus curram
  9. BF, curris BC ee B A ommino similem. Cui B P curra, intellisatur crecta Cu-
  10. verticies curra insistere, dirimens porcionem illam prilmatis in duo legmenta; quo
  11. rum alcerum exilineo B F A, alterum crilineo B F C, insiltant. Ouorum legmen-
  12. torum momentum, relpectu CF rectae, sc teortim inguirimus.
  13. 94. Fst utique (per 5 23. ue supra 575. ostensum est) Prilineum BBC = R2:
  14. adeoque Frilineum BF C (quiprcictius duplum) 2 R2. Ilujus autem cenrum
  15. gravicaris in recta Bb jacere, manitestum est; adeoque ipsius ab A F distantia cst
  16. R = b F. Ouxe quidem diltancia P in magnicudinem 2 R = ducta, dat 2 R3, mo.
  17. mencum dictiixilinei BF C, respectu A P recta: (Adeoque aequale plane ejuldem
  18. momento respectu BB, ut ex S ∞OPateL. ) Sed e (propter portionis alticudines,
  19. uc dictum eltus distaneiis punctorum quitus insistunt ab AF aequales; adeoque 2)
  20. ricudinem super balis cencrum sravicaris, aequalem rectae bF = R;) idem 2 R3
  21. est masnitudo prilmariea portionis crilinco B F C insiltentis.
  22. 05. Lst autem corius C A F crilinci, momentum respectu AF, (adeoque d
  23. priimarica porcionis cori intistentis masnicudo,) 3R2F; (nempe Z momenti se
  24. micirculi, Der S 24:) unde si auteratur momentum irilinei BFC, Hoc est Z R3
  25. Der praced.) manebir 8R= ∞ =2 R momencum crilinci BF A respectu ejus-
  26. dem A P rectie: (unde, li opus est, collixetur distantia centri gravicaris dicti Fri.
  27. linei BF A ab A F recta, nempa
  28. 3F = 26k
  29. 4X - - 26 K
  30. Rquod provenic ex divitione mo.
  31. menti 3 R2 P = 2 R3; per crilineimagnicudinem Z R P - 2 R2; adeoque ejuldem
  32. Ri quae nempe cum illa alcera complet re-
  33. AP - 16
  34. Ctam BB = R.) Ouod iplum 8R. P = 2 R (obcautam modo dictam) est etiam
  35. magnitudo porrionis prilmaciex cidem B P’A irilinco intistentis.
  36. 56. Flujus aucem prilinatica portionis (crilineo B P A intistentis) centrum Gra
  37. ricaris in recta BB jacere, manifeltum est. Est itaque ejusdem a C l distantia,
  38. BF =2P. Oua quidem diltantia in portionis magnitudinem 3 R2 P = 2 R3 du
  39. eta, dac 3 R2 D2 = R. P, momencum dictae porcionis (crilineo B F A insilten.
  40. eis) respectu C F rectae
  41. 37. POrTO, cum (per 504) porrio prismatis crilineo B F C insiltencis fiL L R3.
  42. aequipolleat autem, cum maenicudine cum de momento respectu C P rectae, prilmatr
  43. Tuper eadem base, alcicudinem mediam habenti; hoc elt, aequalem ei quam habet
  44. dicta portio super balis lux centrum gravitatis, hoc est, alcicudinem R: Centrum
  45. craricatis dictae porcionis cancundem LC P recta diltabit (seu vorius ab aquili.
  46. brii plano supextrane rectam erecto; quod hic loci nobis perinde est; quod e (.
  47. militer alibi ubi opus est incellectum volo,) quancum inde distat centrum grarica-
  48. cis aequipollemtis prilmatis; hoc est, quantum ab cadem C F diltat centrum gravi.
  49. tacis Trilinei B F C. Ouod quantum Cic, lic inquiritus.
  50. 08. Frilineum, cormm C A F, est = RP (nempe duplum Semicirculi per 522)
  51. unde si auteramus exilineum B F C, hoc CIF, 2 R = (per 594) manebit Z RL = 2 P
  52. aequale trilineo B F A; cuinscrilinei centrum graricaris (in recta BB (icum)
  53. recta C F distar 2P. Ouxe distantia in = RZ = 2 R2 magnicudinem dueta, dat
  54. RD2 = = R= P, momencum crilinei BF A respectu C F recta
  55. 99. Pocius aurem C A F crilinei respectu ejusdem C F, momentum est ; R∞=
  56. 2 R, (per 583; cum enim solidum ex convertione circa C P, (IC P P 3 =2 R P.
  57. erit, sublticuendo radios pro peripheriis, sR~ 2- 2 R3 momentum plani.) Unde
  58. R anteramus f R D = = Z R2 P (momenrum exilinei B F A, per Praced. ) manetrie
  59. R2~ - 2 R. momenium crilinei B LC. Ouod momencum li ver exilineimaeni-
  60. udinem 2 R divictatur, prodibic : ~ - R diltancia ceniri pravicaris dicti Prilinei
  61. BFC 2 recta CF. (adeoque R ejuldem distantia d puncto B.
  62. 200. Cum ixicur distania cenri praricais, cum Br C ruinei, rum et (5 97
  63. porcionis
  64. FiB. 7

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 518. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0538?run=74