Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 519

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. D E CY CL OFDF.
  2. vorrionis crilineo huie insistentis d GF, siC Z D - R; Sicque dictae portionis max
  3. nicudo (perS 94) 2 R3: Friristius, respectu C F, momentum Z R3 P = 2 R a.
  4. FOT. Hluic itaque momento, S adjunsaus 32 R 2 ∞2 - = R3P (momentum por
  5. tionis crilineo BF A insistencis, respectu recta C P, per 596,) habetur 3, X24=
  6. =2 Ra momencum corius porcionis trilineo C A L intiltentis, respectu rectx C L
  7. Sin porro, pro criansulis 502 Tubsticuris, relticurmus circulos, (diridendo per K
  8. ee mulciplicando per P,) habebitur 3 R∞3 = 2 R3 P =Ba, momencum Colidi
  9. ex conversione cilinei C A F circa A H, respectu recta Ci F. Ouod 8 92 proponi.
  10. tur inguirendum.
  11. 22 Invenimus aurem (588) momencum Colidi ex convertione semieretaistie
  12. ad momentum solidi ex convertione semicirculi (circa A F) respectu rectae C fi;
  13. este, ut 25 B. = T4 R 3 Z ad 6 R P; Sire ut ZB+ f H R3 F ad ZR3P: LTOC cAt
  14. (prOPteE Ba =3- R∞3 = 2 R P,) Ut S RD3 - R3 P + R3∞ =3 R∞
  15. 16 R3∞, ad 3 R Z. (Ouod 5 46, 87, Suscepimus ostendendum.) Est autem
  16. ER3 F momentum annuli ex ea convertione semicirculi: F. r9O _ 3, R~3 - 16 R34
  17. eltmomentum solidi ex dicta conrertione semiercloidis (circa A P) respectu ejus-
  18. dem CF. Duodmomencum Ciper solidi magnitudinem s R D Z (per 524) divida contrum
  19. cue, prodibic; P -
  20. 28 R
  21. 45Z
  22. Cravita
  23. distancia ceniri craricaris dicti solidi (ex convertione vis solidi
  24. F28R2
  25. semiercloidis cicca A F) d recta C F: (adeoque
  26. 2 recta BP.)
  27. circa AF.
  28. 45 ∞ ejuletem ceneri distancia
  29. 702. Si vero incelligatur idem Semiereloidis planum cirea CF converri; mo. centrum
  30. mencum solidi inde facti respectu AF recta, (proxier magnicudinum e distan. Gravita
  31. tiarum reciprocationem,) idem plane erit acque momencum jam inventum Tolidi tis solidi
  32. ex ejuldem plani cirea A F conrertione, respectu rectae C. F, (ut Tupra 364, e 89. circa CF.
  33. dictum clt:) nempe Z R P3 - 18 R3P Quod momentum, si per magnicudinem
  34. dieti solidi diridarur, hoc cAt, per 8 P3 = 3 R (per 5 85.) prodibit
  35. 45~2 - 5T2 R
  36. 54. P. = 384 R3 R, ditancia ceniri pravicaris istius solidi a recta AF. (vel
  37. O72 = 728 R
  38. 54 P. - 38q p. P ejuldtem distancia a B5.)
  39. 204. Poltunt haec eadem item interri ex 590. Cum enim racio momenti Colide
  40. ex convertione semiexcloidis, ad momentum lolidi ex conrechone Semicirculi,
  41. circa A F ut axem, respectu C. F ut linex aequilibrii; vel, cirea C F ut axem
  42. respectu A F ut linea aequilibrii; ibidem esse oltenditur, ut B4 + 2C 4 - 3 39
  43. ad Z R3D; hoc eHt (PrODteE B4 = 3 RP3 =2 Rd P, ver SIOT, _ C 4 = L Ba
  44. F3R3 P, per SOT; adeoque 2C 4 = 3B+ f 8 R3 P = 7 RP3 = 3 R3 P L 8 p
  45. 5 RP3 =3 R3 P,) Ut RD3 = 8 R3 P ad Z R. P; (omnino ut supra S 1O2:
  46. habentur inde cum solidorum momenca, cum cenrorum grariauis diltantia d re-
  47. spectiris aequilibrii lineis, eodem plane modo quo 6 +02, 103.
  48. 705. Sed et Simul colligitur tum momentum (respectu rectae A F) cum cen
  49. eri gravitaris diltantia, solidi cujus omnia plana lunc ipla Z. 2. L rectangula, Hoc
  50. est solidi cylindrici batin habeneis semicireulum C b F, alticudines vero Z 7
  51. (fig. 7. vel 8.) respectire. Cum enim (590.) Douacur C.. momentum lolidi ex
  52. circulis radiorum V: Z. Z XZ Y: qui sunc iaque ad rectangula ZZ Y vel Z. 2. X2. L
  53. ut circulus ad quadratum ractii, hoc est ut = P ad R, Sve uE P ad 2 R; sigué
  54. (per praced.) C + = = B4- f 4 3 P = - = R∞3- 3 R P: Si pro circulis substi.
  55. cuancur radiorum quadrata (diridendo per 2 ee mulciplicando per 2 R,) habebi
  56. tux 26 R= P 2 - 8 Ra momencum dicti solidi (ex omnibus Z Z Y rectangulis) ie
  57. spectu rectae A F FsF autem Colidi hujus magnieudo RP2 (aequalis urigue
  58. Cylindro quactrancali, cujus batis b G F quadrans, alticudo F A = 3~; vel Semi
  59. cxlindro cujus batis Cb F Semicirculus, alricudo Z AF = = Z: proprer duas ubi. Fis. 8
  60. que alcicudines, d medio urrinque aeque remoras, rectae L’A limul aequales:) Pec
  61. quam maenicudinem si diridacur momencum, prodibic, - 8+ P. distancia cencei
  62. Pravicatis d recta AP: adeoque
  63. 08
  64. R ejuldem diltania d bC.
  65. 206. Aly

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 519. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0539?run=74