Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 521

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. eadem bale consticuca, alricudinem habere 4 AF = L f, estet ea semiparabola
  2. aequalis superticiei convertione currx C A fig. 8. circa AP lectam descriprae;
  3. (nempC Z D P, Sire 3Z circuli genitoris:) ejusque partes respectira respectiris par
  4. tibus hujus aquales.
  5. 6. Ouod aurem FX A Fg. 9. sit Parabola, sic oltendirur. Rectae ZX sunt
  6. ubique uc= Der 2. HOc est, ut D = a; adeoque retidux X5, hoc
  7. CAF EF diamerri, ubique ut a; hoc est in duplicata rarione ZC, Hoc eAt ZE Or.
  8. dinarim applicatarum. Ouod Parabolae proprium est.
  9. Z POrrO, eju(dem curra C. A H8. 8. dirilae ur prins in punctis Z, omnium centri
  10. punctorum Z. (seu parcium aequalium his punctis designatarum) distancix d C. F, curva di
  11. LInE Z Z, Hoc eAt Z. Z = 2. Y.
  12. 8. Adeoque S curra C A Hg. 8.
  13. aequalis excendatur recta C A tig
  14. 20. Timiliter dirila; atque per di-
  15. vitionum puncta Z ducantur re-
  16. etae VZV, ita quidem ut ZV
  17. tig. 20. Linc respectiris 2Z fg. 8.
  18. aequales, et Z0 relpectiris ZY.
  19. extribebunt ha rectae VZ.0 lingu-
  20. lae lingulorum currae punctorum
  21. Z momenta respectu rectae CF
  22. fis. 8. adeoque omnes omnium.
  23. Hioc c, Figuta F V Cv A momen-
  24. cum cOciuS AC currae (respectu
  25. rectae CF,) e illius ParteS, par
  26. tes respectiras hujus.
  27. 9. Cum vero rectae CZ FIg, 10.
  28. hoc CA CZ curra fig. 8. SInEUE
  29. CF.
  30. C2 chordae in Pemicireulo aequaliter crescentes, hoc est, ut sinus recti in quactran-
  31. ce crelcentes aequalirer, puta uc B V in crilineo BCC fis. 7. (si nempe incellisa- F18. 7.
  32. cur cB in punctis V aequaliter dirita:) iplaeque rectae ZV tg. 10. hoc eAt ZZ
  33. tis. 8. SIre arCUS ZC, hoc est arcus chordarum in semicireulo (vel linuum in
  34. quadrance) arichmetice proporrionalium, ue rectae VZ crilinei B Cc H8. 7. (Nam
  35. licut recta Z Z Fx. 7. hoc clt rec
  36. tig. 7. Quae una cum Z Z complet cotam VZ = Bb, hoc est b Ci arcum quadranta
  37. lem, aequatur arcui ad quadeantem reliduo Zb, cujus sinus rectus est ZB = = BY)
  38. F3. 7. adeoque omnes VZ. crilineum BC C fis. 7. complenres, aequalibus diltantiis
  39. sumDEX, TunE ut arcus Linuum arichimerice proporcionalium in quadrante, tire
  40. chordarum aequaliter crescentium in Lemicireulo; hoc est, uE Z. Z FIB. 8. CorrCIDOn
  41. dences punctis Z aequalibus incerrallis in curra C A Sumpris:) Frunc omnes V Z
  42. erilinei CZ AF f8. 20. ad F A tories politam, hoc est crilineum illud ad circum.
  43. seriptum parallelogrammum; uc trilineum BCc (8. 7. ad parallelogrammum cir-
  44. cumseripium sibi. (Fc illius partes parribus hujus respectire Lumpris propOr.
  45. eionales.)
  46. 20. Frilinei aurem B Cctis. 7. (aut eriam parris hujus cujustibet) mensirz
  47. habetur ex calculo523. Fst enim BB = +~, et BC = R; ergo parallelocram.
  48. mum BBCC = = R∞: irilineum aurem BCb = A = (ut 576 dictum est,) ergo
  49. irilineum reliquum BCc = = RP = R2 = 8 D P - =D2; (HOC C(t = AF = , CY
  50. In CF.) Onde et crilinei C F A mensura colligitur; quippe ipsius octupla, (prop.
  51. Tex AF = Z P e AC. = 2 D = 4 R, ad eoque paraICIOOTAMMUII F C = 2 RP,)
  52. mucandis, codem modo colligitur.) Momentum itaque CUEVX CZ A F0. 8. resvectu
  53. rectae C H. quantum ad diltantias Z 2, esset ad ejuldem currae momenium in di-
  54. stancia F A TuIpenIX; ut CZ AF f8. 10. ad circum seriptum parallelogrammum
  55. hoc CAE, ut DP = 2 D ad DP, SiveUt P = 2D ad P; HOC est, Wt AF = C F
  56. ad AF.
  57. FY. Fum vero, quancum ad distancias Z Y FS. B. (quae simut cum Z Z complent
  58. inregras LY,) hoc ell, L0 (bulinei A Cio) he 28. Cum rectae Ct, 18. 10. 10e
  59. E
  60. Ci Y C L O FD

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 521. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0541?run=74