Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 522

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. E +CL OLV 1.
  2. Pie. 10.
  3. C2 FB. 8. Sine uE chorca C = a: erune respectirae 2 L: (= Z. v A8. 10.)
  4. :Nam (Propier Llia criangula) ut C P = D, ad C. Z = a, HIC
  5. = Oui iaque es character rectarum
  6. 70 bilinei A C., AB. 10. POsita recta C Z (si3. 8. ) = a. adcoque curra C Z. tig. 8.
  7. hoc eltus recta CZ H5. 10, = 2a.
  8. 22. Fujus autem Bilinei, hoc est omnium A-
  9. mulZ v, mentura sic collisitur. Omnes V: D.
  10. a 2: Tune uc ordinatim applicatae in Circuli vel
  11. Ellipseos quadrante. Adeoque liradio D = F C.
  12. deseribatur circuli quadrans C. Pn Ag. LT. iplIUIS
  13. omnes rectae ZS, radio Ci n parallela, LUNE
  14. V: D2 - a 2: (ponendo C2 = a.) Deinde, (i
  15. Tuper hoc circuli quadrante erigatur quadrans
  16. Cylindri recti, alcicudinem habens F = CP = D
  17. qui oblique lecetur plano e Cn; e ablcilia por-
  18. eio secetur plano Tuper ZS recta crecto: lectio
  19. parallelogranimum, cujus balis ZS = V: D= = a 2, alcicudo Z( = C7 = a
  20. adeoque iptum paralleloorammum Z. 0 = a V: D 2 = a2. Cumque haec omnia Pa-
  21. rallelogramma mnero infinita, portionem Cylindri complencia, sine respectiris
  22. rectis L.v fis. 18. Rloportionalia, Cul quae ad eandem D = C P’applicala, dant ip (a5
  23. Si trat ubique u C F A8. TT. ad CZ =2 6, SiC Z. 5 ad 2. L;
  24. crunc onnes ectae 2 Y A3. TI. aequales respectivis rectis Z vtis. 10. Neque alicer
  25. dittere Bilineum ACv tiz. 10. d Bilineo LCY tis. TF. quam quod (PrOPteE re-
  26. ctam AC duplam rectae P C) alcerum sic alcerius duplum. (FF
  27. parres illius respectirarum parcium hujus duplae.) Lst autem
  28. CXF curra, currae hujusmodi in se, post decultationem in ici-
  29. nere, recurrentis) pars quarta.
  30. 13. Sed ex pari rarione Bilinei FC. Y AG. FF. Segmenta C Z Y, Tunt Cylindrica
  31. portionis segmentis C. Z0 provorrionalia. Pocumque Bilineum LC P, ad quadra-
  32. cum recta C I, cam habet rationem quam expolita porcio Cylindrica ad ejusdem
  33. sectae C F cubum. AdeOque HE F ad 3. Sunc enim omnia triansula 25+ (crian-
  34. sulo C Fo Parallela et limilia) portionem Cylindri complencia, ad cocidem eri-
  35. angulo C. PP aequalia uE omnia quadrata ZS, ad omnia quadrata C. P cubum rectae
  36. C. F complentia; nempe ue omnia D = a 2 ad cotidem D2, hoc clL UE I == 5 ad F,
  37. Tive ut 22d 3. (Vel, quod eodem redit, uc omnes circuli radiorum L. S ad tori-
  38. dem circulos radii C F: hoc est, ur hemilphaerium ad circum seciptum Cy lindrum;
  39. hoc elt, ur 2 ad3, uc prius:) Adeoque omnia criansula 2.5s (quadratorum di
  40. midia) portionem complenca, hoc elt ipla porcio cylindrica, ad eundem rectae
  41. C.F cubum, uc x ad 3. FF consequenter, Bilincum L C Y His. 1F. ad cundem C F
  42. quadratum, ut + ad Z: FF Bilineum A Cv ti3. 20. (Prioris duplum) ad idem qua-
  43. dratum, ut 2 ad 3. HIoc est, 2D 2, TIve3 R2
  44. 24. Fe simile de parribus tiet judicium. Cum enim criangula =. Ss FIB. TZ. CInE
  45. ad inricem uc circuli in hemisphaerio; eric porrionis segmentum Z.S0 u, ad totam
  46. porcionem, uc respectirum hemisphaerii scementum plano absciltum, ad tocum he-
  47. mispharium; adeoque magnicudinis nocx: Cui portionis segmemto =.S n, (i acct-
  48. tur prilina =55C2C, haberur Tegmentum a S οSZC; adeoque ex iplius ratio ad
  49. D cubum diametri circuli genitoris: hoc est, racio segmenci Z L, cum ad tocum
  50. bilineum PC. T, cum ad quadracum rectae C F. (Bilini aucem iltius F C Y, laci-
  51. cudo maxima, sire maxima alricuco ratione batis FC, cst R = Z CP, quae quidem
  52. illic concingit, ubi lumitur CZ = C F V E = D VE; hoc est, ubi C2 ad C F cst
  53. uctinus rectus graduum 45, ad Ractium: quod tamen ad praelensnesorium cogni-
  54. iu non videtur necellarium.) Porest aurem idem etiam sic collisi. Cum Z, 0 pa
  55. ratlelosramma, sint ubique rectarum Z. S momencis, respectu recta Cn, propOr-
  56. tionalia, (UE PaTCT;) FrunE n S∞CZC seementa, cum incer sc, cum ad cocan
  57. np F C. Portionem, ut momenta planorumn SZ C. respectu rectae n C, tum inter Ce,
  58. cum ad momentum u FC guadrantis respectu ejuldem n C, (quam 507 d 1e49.
  59. exhibendam
  60. F = V: D2 = a2: ad ZY
  61. li
  62. 2.6 ex

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 522. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0542?run=74