Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 528

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. D E CY CF O TD F.
  2. 40. Datio igitr momenui Porcionis prismatis in suo sicu ad monientum prit
  3. matis inreori ex puncto C sulpensi, respectu ejusdem Bb rectae, elt (per 47, 48.
  4. ut 3 D ~ L ∞ ad (+ ∞3 ∞ L2 5∞; hoc clt, ut 3D = 4 D ad 9P = 18D
  5. Oux rario a 25. proxonitur inveltisanda.
  6. 50. Hanc aurem rationem sic inventam, candem ese acque rationem omnium
  7. Z.Y fg. 20. in 4 a respectire ductorum, ad caldem omnes Z. V in quactratum
  8. rectae CA; jam Cupra ostensum est ∞. 25. AE omnes ZV, hoc est crilineum
  9. CZ AF, hoc est D P = 2D (per 10.) in C A = 2 D duclae, dant 2 DY
  10. =4D prismatis masnitudinem; quae iterum in 2 D distanciam ducta, dat 4 D3 ∞
  11. =8 D momencum dicti prismaris inceori crilineo C. Z. AF H8. 10. insillentis, et
  12. puncto A suspensi respectu rectae Cc.
  13. 52. Adeoque (pr opree rationem 3 P = 4. 2 ad 9~ = 18D, 48. invencam)
  14. erie
  15. 9~ = 18D in 4 B p = 8X1 HoccM 12. 8 = 16D D, momenrum ex po.
  16. 1). 29
  17. Sicae portionis prismaris crilineo C.Z A F insistentis, in suo licu, respectu Cc rectae;
  18. hoc est, factum ex Omnibus Z. V in 4 a respectire: Er consequenter (diridendo
  19. per 4. D) erit 3= = + D D, hoc est) D P = 3D, lactum ex eildem omnibus
  20. ZV in = respectire ductis. Ood 22, 25. Cuteepimus oltendendum.
  21. 52. Ouod aucem omnes
  22. D
  23. D. Y. D = a sint ad D cocies Tumprum
  24. ut F ad 5, (quod 4 20. probandum Susceximus,) sie ollenditur, ex princiriis
  25. nostrae Lrichmeticae Infinitorum. Intinira series Primanorum, Cire Aeithmerice
  26. provortionalium, ic a, (vel eadem series in X ducta,) elt ad convenientem se.
  27. riem Aqualium ut x ad 2. Padem Primanorum leries in seriem Reliduorum
  28. D= a (hoc est in seriem A qualium muletatam serie Secundanorum,) nempe
  29. a D = a elt ad seriem A qualium, Ut Z = = ad L, sive ur F ad q. Fadem leries
  30. Primanorum in Reliduorum Ouactrata, hoc elt, in DI - 2 a D F a, nempe
  31. a D2 = 2 a D2 a, 2d seriem Aqualium, elt ut 2 -- Z f 5 ad L, Sivc ut F 2d6.
  32. Fadem primanorum series in Cubos Reliduorum, hoc clt, in D = 3 a D
  33. = 3 at D = a, nempC a D = 3 a D F 3 a D = a, ad seriem Aqualium, est
  34. nC 3 = 3 f 8 = 3 ad E, SIVC UF F ad 8. EF sic deinceps, (ut ligillarim probabieme
  35. ex prOP. 64. Arictm Intin.) Nempe series Primanorum, respectire ducta in
  36. seriem, 0. Unir. Retid. Qu: Relid. Cub: Relid. Biquad: Reliduorum, dc.l
  37. at raciones 3. h. 5 = a. 2 = 2 + 5. 3 = 2 + 8 5. 3, a + 5 8 + 10, c.
  38. HOC est
  39. 5. 3.
  40. 1o 01V . etc.
  41. 53. Sin hi loei pro paribus habeaneur, de tiac conerua incerpolatio pro locis
  42. imparibus, (juxca proecessionis analosiam,) prodibit ea quae lequicur rationun
  43. series. Nempe series Primanorum a respectire ducta in
  44. seriem 0. Recipr: Onita. YRCH- RCE. Y q Cub. Ouadr. V: Surtol. Cub.
  45. VRelid. tum. duorum. duorum. Relid. Relid. Relid. Relid. Cc.
  46. dat rationes 1. 1.
  47. _c.
  48. 54. Adeoque leries av: D = ae (nempe series Primanorum in Radices Oua.
  49. draticas Reliduorum,) erir ad seriem Aqualium, hoc est, ad cocidem D, uE F ad 3
  50. (quod eriam superius demonstrarimus alias 12, 23.) Ft series a D - a in
  51. V: D = a: sive aV: D - 3 a D = 3 at D = a: (nempe series Primanoru
  52. in seriem Radieum Ouadrariearum Cuborum ex Reliduis D = a ,) ad seriem A -
  53. qualium, hoc est, ad roridem D, est ut 2 ad 5. Adeoque et series a P = à
  54. V: D = a: ad coridem D, erit irem ut L ad 5. Ouod demonstrandum sulcepi
  55. mus 20. Adeoque absolvimus omnia qua ad cencrum praritatis superficiei ex
  56. semicomrentione currae AC (fi8. L. vel 8.) circa AP, detignandum requi
  57. NUnE.
  58. 55. Suxerett

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 528. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0548?run=74