Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 537

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Temm
  2. Si d puncto quoris O in Crcloide primaria S PO A D, ducatur Pangens OV
  3. vertuo balten te bali palastela NOB, et V PC lecances cenicorem in B, C, qui
  4. buS. A junsatur, ec ducatur OF. parallela ipsi A C. Dico tangencem, OV majorem,
  5. iplam vero OF minorem esse portione Currae inter parallelas intere epix O P
  6. DuCatur P Y N ip(I O F parallela, icem subrenta portionis P, O. Ouoniam anou-
  7. LuS PF. O est obculus (cum sic aqualis ipsI P C. A, ) ersO FO minor est recta PO,
  8. erso minor etiam curra PO.
  9. Pursusquoniam P N parallela est ipsi AC, ergo tangir Cyeloidem in puncto P,
  10. ec quoniam angulus V PY elt obcusus, ergo T P minor est ip (a T V, ergo O TV
  11. major est iplis O F, P P, timut lumpris, erso major est portione OP.
  12. Desinitio.
  13. Polysonum setracum Cyeloidi circum setibi dicicur quando unusquisque anculus
  14. incernus Creloidem concinsis aique idem inseri diciuir quande unusquisque ex
  15. cernus auineit.
  16. Dis TOIH
  17. 7 Beorema. lorat
  18. i est
  19. Curra linea Cycloidis primaria est quiactriipla diametri Genitoris.
  20. .
  21. Sie Curva semercloidis 00A, cujus Balis tit dD, Diametet AD cam Creloidis Fi8. 17.
  22. quam Genicoris A SD D. DICO Curram 00 A eNC duplam ipliUS AD. Si nese
  23. Eux Sc Curra rel major vel minor duplo AD. EF sc sive excelluIs, sire defectus Z
  24. Genicori polysonum sertatum inseratur, alque aliud cireundetur, ita uE ditte-
  25. rentia summae lacerum utriusque sic aequalis ipsi Z. Ft producanelir parallela Poly.
  26. sonorum latera NV DB ut Sccene curram in 00. Et ductis ransencibus ou, ou cir-
  27. cum seribatur Cyeloidi polysonum serracum intinicim. Ft ab sisdem punctis odu.
  28. Etis oe, oe, ita ut quae que paralsela sic ei subiensa A D quae in eandem eD paral-
  29. lelam incidit, inseracur Cfeloidi polysonum serracuim intinitum. Ouoniam ieicur
  30. ip(a ou tansunt Cycloidem, erso parallelae sunt et aequales ipsis DB sinsulae siv-
  31. Sulio; et quoniam ip(x oc parallela sunE, e aequales ip(IS ND, etso latera pos
  32. Soni Cycloidi circumseripii aequalia sunc laceribus polse otii quod Cireulo circun
  33. datur, et lacera polysoni cycloidi inserri, ejus quod cireulo inseritur. Ouace 13
  34. cera polygoni circumseripei simul omnia excedune duplum, diametri exceltu DC
  35. Scilicet minore quam X, e curra quidem adhuie minor est: e lacera polysoni Cy
  36. cloidi inserri deticiune a duplo diametri defectu DM, Scilicet minore quam X 8
  37. curra quidem adhuc major est. Acque idem demonttratur dato quoris detectu vet
  38. exceltu X. Ergo Curra semiereloidis non elt major neque minor duplo diametri.
  39. Ergo curra Cycloidis primariax est quacrupla Diametri Cienitoris. Ouod erat de
  40. monstrandum.
  41. Corollarium.
  42. Lodem prorlus modo demonstratur, portionem quamcunque currae, d’rertice
  43. abseiltam ur. oso A, duplam elte subrenlae _ D; Seilicet quae d sectione Balio por.
  44. lareoti
  45. tionis, es genitoris ducitur. s.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 537. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0557?run=74