Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 539

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. onCO
  2. Jen
  3. Ct
  4. aM,
  5. cute
  6. en
  7. DF C Y CL O I D F.
  8. angulorum suorum am Ce ad Radium AD; ee in Friangulis rectangulis mum
  9. lacera mu linus corundem ansulorum ad Radium mm; ergo est uc A D ad m’m,
  10. ita m’a ad mn, vel a 2. Lc quoniam ansuli amCr aequaliter sese excedunt.
  11. erso in Friangulis similibus A Dn, a’ mS, elt ut A D ad An ita m’a ad as, et
  12. (quum An sic indetinite minima, et proxterea aequalis areui An, lire ipsim’p
  13. elE ut AD ad m’m, ita m’a’ad a S; erac autem ut AD ad m’n, ica m’à ad
  14. à Z; quare est ut m’à ad m’a, ita a 2 ad a5, sed ditterentia inter a m’e
  15. a’m estad a ndata quaris ratione minor, ergo a 2 aS Tunt aequales, de limul
  16. Tumprae portioni currx a’à aequales. Est erso porrio a à duplum iplius m’u:
  17. acque idem ubique demonstratur. Omnes isitur a a lunc duplae omnium m u. P.F
  18. si abscindatur a verrice porcio quaelibet A a, ea dupla est omnium m W quX TUNE
  19. inter D _ m: Sed omnes mu (quum ipli mu sine linus complementi, quorum
  20. linus recti sunc um) sunc aequales omnibus um: omnes aurem um (guuim (inE
  21. difterencia iptarum m a) Tunc aequales maxima ma, hoc est ip(I AD.
  22. Fereo semi-
  23. curva A a5 duxla est diametri AD. EF quoniam omnes um inter C e m, LunE
  24. aequales maximo sinui seilicet m’a; ergo omnes mu inter C ee m sunt aequales
  25. sinui complementi iplius m’a. Ouare Portio qualibet ut A Y (cujus normalis
  26. et E. At tnvorcctis ansuli P NM ad racium AD) dupta ell linus complemetc
  27. Curvis, Cycloidum Proractarum B Contractarum
  28. ancur semiellipses aequales.
  29. eret BB LCIBE
  30. N Crcloide contracta GoOm, demitcantur ubiqué de perpendiculares in
  31. prexime majorem Om, cui parallela ducacur a’ y et junctis 00 inscribatur p0.
  32. lysonum. Guoniam est uC AD ad AO, ita m’a ad a0, et in Triansulis
  33. Emilibus m’a Sy a oY, eAt ut m’a adt à o ita a Sad o Y; erso cstuE AD
  34. ad AO, ita a S ad dY, e converte nt 2 AD, ad 2 A D F A O, ita 2a5 ad
  35. 2 a5 f0 Y, Sed 2 aS elt currae porrio d’à, 8 2 a 5 fo’y elt o g: est ergO
  36. UE 2 A D ad 2 A D f AO, ita porcio a a ad08. Quare omnes 0s simul
  37. sumpex sune aequales duplo A D F AO, S unaquaque 68 est in cadem ratione ad
  38. portionem Tuam aa; e omnis a 0, ad suam tma primaria, hoc cl, sunt 20 ut si-
  39. nus recti angulorum Tuorum EFmo ad Racium AO. Ouare liponatur recta P Y
  40. aequalis duplo AD plus AO, eique ad rectos angulos P O aequalis ipsi AO, et F-
  41. anE P à P à Pa Cinus complemenei aequalium angulorum ad Radium PJ, et
  42. ducantur tam a co corundem sinus recti ad Ractium PO, quam Y co ipH P F ubi.
  43. que parallela et junsantur coc; pare ex iis quae dicta lunc iplas y co aquales este ip(IS
  44. X0 lingula singulis, e iPLaS aco ip(ISaO; quare ipsa etiam r co aequales erunt ipsis
  45. 0, St Friangula rectansula coco 7 criangulis rectansulis 008. Fx vulsaribus au-
  46. tem Ellipseos principiis patet Pixuram Pa Q P esle polygonum quadranci F. lliplege
  47. inscripcum; ergo Polysonum Lacerum indetinice minimorum quadranti F lipleos
  48. inseripeum, aequale est Polys ono Semieyeloidi contractae inseripium: Frgo Cyelei
  49. dis contracta curva G0OM, aequalis est semiellipsi cujus Avis transversus est
  50. duptum AD pluS AO, e Avis minor AO.
  51. Fodem modo ducta c X Parallela ipsIs m’S, demonstratF Ut 2 AD ad 2 AD -- AFi
  52. ita esse 2 d5 ad 2 d5 = aX (sire ade di) quare procedendo ut supra demon-
  53. Aracur curram Cyeloidis Protracta aequalem elle semiessipsi cujus Axis irantvertus
  54. elt duplum AD minus AP, et Axis minor A L.
  55. SFebolium.
  56. DATeC Figuram GOZ M Z a CMHIS PrimariX de Contraclae CelMinatam, elle
  57. MICTAL LCMICMIPIM in arci Aexam, ita uE Axis cran(vertuS appliCetuK CyelOL
  58. di Primarix a parie convexa: et Fixuram C a Y M Z. C, Curris Primarixe et Pro-
  59. practa cerminatam, esse semietipsin, cujus Axis crantverus applICatuT PCimaria
  60. parre Concara; hujus autem axis proporcionalicer procrahitul, manente Curra
  61. Elliprica dimentione licet recUEVetur, IlliuS autem PTOPOTEIONAMILer COnCraHILIL
  62. manente Curra, licet magis curretur. Patet etiam iplaS 0a, e a C elle merdo LL
  63. apsecn ordinatas. Ouare non est per accidens, OE Clariltimo Deconvillo placus Lpisc.. ac
  64. quod Curra Primarix sic rectae aequalis, ex eo quod Curra Relignarum lint LIIP. Lusen
  65. tibus aequales; hed e conira Curva Reliquarum Cycloidum sunc F lliplibus aequaleo Pab. 7
  66. Et

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 539. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0559?run=74