Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 547

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ra
  2. Cat
  3. DN
  4. licet
  5. vioi
  6. D F C FS S OFD E.
  7. Cum jvicur series rad in seriem = inverse ducta; Hoc est Peries Vad per se.
  8. riem va inverse dirisa, hoc est dirita per V: D = a; lic ad seriem aequalium, Cive
  9. D cories sumprum, WE =) = ad F, hoc est, uc 6 ad 41, vel 3 ad 2G; FrunE
  10. +.l
  11. omnes v L hoc est Omnes L. Z, hoc est F CZ A F Spatium, ad D coties
  12. Tumprum, hoc est ad D uE 3 ad 2D. Sed (Per prop. 167. Arich. Infin.) omnes
  13. V: a D = a: hoc est L.K, hoc elt CZ F semicirculus, elt ad D, ut Xad 21.
  14. Ergo Spacium illud est Priplum Semicireuli. Duod crat ostendendum.
  15. Sed _ ex abundanti ostendebam, Dicti sparii lineam centri graritatis rectae
  16. FA parallelam ab eadem diltare sexta parre diametri: trem, Solidum tactum ex
  17. convertione dicti spatii circa F A ut axem, aequalem esse solido ex convertione
  18. FZC femicireuli circa eandem PA cansentem, hoc cst, semicylindro cujus balis
  19. sc idem semicirculus, ee alcicudo aequalis corius circuli peripheria: Tiem, solidum
  20. ex ejusdem convertione cirea rectam C a Tolidi prioris quincuplum: Solidum vero
  21. ejusdem convertione circa C. F, magnicudine infinitum: Centrum denique grarita-
  22. tis nusquam esse. empe hoc modo.
  23. Posica linea aequilibrii C a, erunt momenta rectarum L. Z, Series composica ex
  24. terie magnicudinum L. Z, hoc est V Z de distantiarum C. L. hoc est a;
  25. adeoque series momentorum à V
  26. VaY a Cujus racio ad Periem
  27. equalium, hoc est ad momenium quadraci diametriEx punsto F Fuspensi, lic CoI.
  28. ligitur. Series Va inrerse ductâ in
  29. Teries T. a.
  30. a
  31. a:
  32. at.
  33. rationes = 242 2N24 24 2u4 16 2) -342X4 26 28
  34. CaIi 3CL
  35. Scc. datrit
  36. quO ZNGXEEC GNOHLEHEZ LGNOXLTRLZKES
  37. ec
  38. Adeoque cum Ceries Va in seriem vae inverse ducla, racionem exhibene (lupra
  39. invencam) = = L = ad r. hoc est 5 ad 32 _; suxplebimus interjecta loca vi
  40. analogia, ad hanc torman. Nempe leries Va inverle ducta in
  41. series =. I. Va. a. Va3. a. Ya. _c. dabie
  42. la
  43. 2 1512 242 (5 4130272X4
  44. 5
  45. rationes 8) 32V Z G2E 3EBIILOIL 7MONHE 3EB 120 12
  46. Nomenca ilaque omnium L. Z, (hoc e spanii FC. Z. A F) ini tuo biuu, ad, mo-
  47. mencum coridem CF, sire D, hoc est D, in distantia maxima, hoc est ex puncto
  48. F suspenti, uE =) 3= 2d r; sive ue siac qur: Adeoque ( proprer maeniudinem
  49. 32L
  50. semicirculi ad diametri quactratum, ut F ad 2. ∞) ad momencum semicirensi- ibi-
  51. dem suspensi, ut 5 ad 2; vel suspensi ex C: centro, hoc est, in suo TI, yE5 ad. F
  52. Spacium igitur PC Z. A F in suo sicu aequiponderat quincuplo semicirculi in tru
  53. suo, tire n diltaneia CC suspento; adeoque semicirculo in distancix C. Ce quintu-
  54. pla. FF consequenter (propter diltancias magnirudinibus reciproce proporciona. Fis. 22
  55. les) cum spacium sit Pemicireuli criplum, eri diltancia diltantixe suberipla hoc
  56. est 3C. G, vel ECF, nempe d recta, C: Adeoque = CC vel, S C F a recta F, A.
  57. Tancundem itaque distat istius spatii linea centri graritatis, (e, siquod est, ipsum
  58. cravitatis centrum) d rectis, illis Ca, P. A. Ouod erat ostendendum.
  59. Idem eodem modo collisitur, sumpra ab ipicio, aequilibri linea F A. Nomipe
  60. cum series vaenimdinu J. Z Sic V . ee distaniiaru Da; est ei vril.
  61. 22:
  62. que

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 547. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0567?run=74