Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 548

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ea do es E
  2. que composica teries momentorum V in D = a: hoc est Va in V: D- a:
  3. hoc es Series Va in Periem Va inverse ducta; cui convenit (ut Fupra) ratio +
  4. ad 4F. Momentum itaque dicti spatii in luo liu (respectu PA rectae) cst ad
  5. momentum quadrari P C in distantia FC suspenti, ut F ad 4H; adeoque ad mo-
  6. mencum Cemicirculi sic Cuspenti, ut F ad 2: Hloc clt xequiponderat semicirculo
  7. Cuspensa in distancia F Cy hoc est ex puncto e centro; hoc elt in suo liru. Cum
  8. isitur spacium illud Cissoidale in suo sicu aequiponderat Semicireulo in luo, (re-
  9. specti rectae E A;) Licque spacium illud Semicirenti criplum: Pric distancia di-
  10. stantiae Suberipla; hoc elbZ FC, vel SFC, nempe a recta P A; Adeoque 3FC,
  11. vel ZF C, a recta Cia. ut peius.
  12. 28. 1
  13. Aique hinc Ctarim collisimus; Solidum ex conrextione dicti spatii Cilsoidalis,
  14. ad Sotidum, ex convertione Pemicireuli, circa eandem rectam Ca, esse ut 5 ad F,
  15. (nempe uc planorum momenra respectu ejusdem Ca rectae:) Cirea rectam au
  16. em FA (propter aequalia platorum momenca respectu liujus recta) aequalia
  17. este Tolida.
  18. Si quis autem quaerat, de Polidorum hujulmodi semiconvertione factorum,; cen-
  19. eri graritatislinea, sire ejusdem ab F A vel Cg distantia: Id eodem plane modo
  20. inveltisabitur. Ouippe cum semicslindrica Cuperticies rectarum L. Z Temiconver.
  21. tione tactarum, Anc rectarum illarum momentis proportionales, hoc etb (respectu
  22. rectae C. a) ver QL; suorumque cenrorum ab eadem recta, in ratione racio:
  23. rum Ci L, hoc Mlta: cruncomnia momenta superticierum illarum semieslinerica.
  24. Cujus seriei racio ad seriem aequalium.
  25. sic colligitur. Series Var inverse ducta in
  26. Series T. 4. a
  27. rationes =
  28. 242 27244,
  29. a3. a4. c. dabit
  30. 2+24416
  31. 2X2 +4. +6x8
  32. d’BRHE OXLExHB BTLLMLZHIS, OTLLKLSELSHIZ
  33. dec.
  34. Adeoque cum series Va in seriem va inrecse ducta (ur ex inguisirione primum
  35. tQH6 _ FO
  36. terjecta loca ad hanc formam. Nempe series V a’inrerse ducta in e
  37. series =
  38. a
  39. rationes. L)
  40. 111
  41. . CCIS. LSI SOI O.S
  42. 2. Va. a. Va. a. V a3. Sec. dabit
  43. 7
  44. 242
  45. 2u2ua
  46. 115. d 11
  47. 31 p5. dec.
  48. 10) 645: 5 64D 9r+L 64D tZ BRTEXLS 649 72 14
  49. Nomentum igitur supersicierum ominium ex rectarum L. Z. circa C a lemicon.
  50. vertione factarum, in suo licu; hoc elt, Polidi ex semiconrertione sparii Ciltoidalis
  51. cirea Cahiomencum in suo sieu; respectu Ca rectae; est, aet cotidem A qualia,
  52. nempo momenca rocidem superticierum, rectis Ci F. lequalibus in distanciis C F semi-
  53. convertio factarum, in Distancia maxima sispen Carums l=).S
  54. 35 ad 32B. F.R aucem mannido ad magnicudinem, av (5 ad 4 1, (momencis uii
  55. que platiorum proportionales:) Pre distantia del distantiam ue 7 act 8: Hempe
  56. ctius distanciae quam haber cenrum gravicatis Pemieireuli sradio C P. deteripri ab
  57. ipso C: quae quidem non est roca C H recta, Sed (propter curraturam lemleirou-
  58. Tarem) illa ejus pars quae est ad iocam ut Diameter ad Semiperipheniam 1103. si
  59. Sitmiliter, Facta Conversione eired P As Lemieylindrica luper Heies rectis L. L. do-
  60. scripea sunt VadiaV: D= a:(quippe momentis rectaruni proporrionales ;)
  61. diltanciae vero centorum superticierum illarum sume rie racii conrertonis ire di
  62. stantia D a; P reS Superticierum illatum momenta Cunv ut V a 3, in Z crv in
  63. Y: D =a. Ave utD V a V a2In: D. a. FHI autem (per Cupra dem on straLa)
  64. Series DY a3 in V 4: sire series D V a in seriem V’a inverte, ad seriem
  65. aequalium ut L ad 4 D: EL V a in Ya imverse, _L 5 ad. 32l: PO DY ad =Ya
  66. in

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 548. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0568?run=74