Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 559

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ula
  2. 1011
  3. nale
  4. lia
  5. HOC
  6. deo
  7. psior
  8. es
  9. rred
  10. Ca Ul
  11. det
  12. rectae CF, puta
  13. K
  14. 2
  15. e
  16. I Y TInanouOS.
  17. A2 (Tumpro Scilicet, ut CF ad FF, SC =F ad R;) erum
  18. 42 quadrata parricularum FIlipleos FZC; corumque radices
  19. 22: ipla parriculx. Oux quidem utraque partieulx (tum
  20. Peripheria, cum FMip(eOS,) Si in suas caldem a Puis axibus respectiras distancias
  21. S=V: R2 = a3: ducantur: Pacta (superticiebus harum conversione circa Luos
  22. axes proporcionalia) sune, illic R A; hie, AY: R2 - F]. + =
  23. 2: Adeoque
  24. Sphaecocidis laci superticies (conventione Fllipseos circa minorem axem desexipei)
  25. ad superticiem Sptaerae circumseripiX, ut omnes Y: R 2 - TY2 + p, -; ad cori. Fiβ. 28.
  26. dem R. Hoc est, uc quadrilineum A T L K Hig. 28. hyperbola suoque axi conjugato
  27. incerjectum (cujus lemilatus crantrertum AK = V: R - 172: d ATH, Tn
  28. =R;) ad a Pa rectansulum.
  29. Hoc est, Si, ab Fyperbola cujus semilatus tum rectum tum transversum AR.
  30. Fllipseos semiaxi minori aequetur: ad conjueatum asem ordinatim applicetur n Y
  31. semiaxi fllipseos majori aequalis; e compleatur A Tu rectanculum; Frit, ut
  32. A Tu X quadrilineum, ad A Pn rectansulum; sie supersieres Sphaeroeidis lati, ad
  33. circum scriptae Sphaerae superficiem.
  34. Vel sic, elegantius paulo, utrumque simul esteramus. Sint ellipseos axes conju
  35. Eati, AC. F. major, DCTI minor, e BD (parallela
  36. CF) circumscripti circuli quadranti F K occurrens in
  37. D: e compleatur C BD P rectaneulum. Sumatur
  38. en DF continuata, PC aequatis C F. Denique centra
  39. Cverrise LL, scribatur HO hyperbola; e compleatur
  40. CF CT rectaneulum. Intelleatur autem tum axe
  41. AP. sphaeroeides obloneum, tum axe BII sphaeroeides la
  42. tum ellipseos conversione describi. Frit, ut C F DR
  43. quadrilineum, ad inscripium rectaneulum CF DB; sic
  44. Sphaeroeiais oblonei suversicies, ad supersiciem inseripta
  45. Sphaerae: Acque, ut C F C II quadrilincum, ad rectan-
  46. eulum circumscriptum C F OL; sic superficies sphaerocidis lati, ad ci
  47. spbaerae, superficiem. Addo letiam, e partes partibus respective sumptis proportio
  48. nales esse, (nam d de parribus etiam procedit demonstratio:) Iloc est, Il il Cd
  49. dem ratione, ordinatim applicatis secta intelligatur recta C F, qua sphaeroideos et
  50. comparata Sphaerae Ares lecantur plano. Data rero ratione quam habet Sphaeroc
  51. deos superticies ad Spharae luperticiem, vel etiam iltius parres ad partes hujus:
  52. rationem item ad circuli planum dari nemo neleit. Sed de his tactenS
  53. Accedo ad Spiralem, quam et memorato loco (Schol. prop. 38. Arich. InFin.
  54. contiderarimus. Inrelligatur, intra Spiralem lineam inscribi, figura ex similitua Linea
  55. sectoribus conttata. Horum arcus, propter aequalia radiorum auxienta (ut toneitn.
  56. C A = A) arichmetice proportionales esse oltendimus:
  57. Adeoque _ arcuum horum (quippe similium) cum chor.
  58. das (SC =6,) cum linus rectos (S V = 5) et verlos
  59. V Ci = V) arichmerice item proportionales eAte: RF
  60. propterea Subcensarum Spiralis quadrata, SA9 = SVC
  61. FV A9 = 52 - 22 f 20 A f A2 = C2 + 2V A A
  62. ut quadrata A qualia, tum quacratis arichmetice PrOPOr
  63. tionalium, cum planis arichmetice proportionalibus, 21
  64. Eta: (Ouod ibidem tirsius ostensum clt.) HOc clt, u
  65. quadrata ordinatim applicatarum in hyperbola, quadratis
  66. dd
  67. aqualibus aucta. Adeoque, dummodo decerminatus est numerus Sectorum, unde
  68. _ angulus ad centrum determinata magnicudinis, maniteltum est has spiralis sub
  69. renlas subtentis in parabola supra memoratis (quarum urigue quadraca, guadratis
  70. equalium arichmetice proporrionalium lire ordinacim aoplicatarum in erjanoulo
  71. auctis, aequalia lupra diximus,) minime conrenire. Quoniam vero, in minari
  72. iral

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 559. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0579?run=74