Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 560

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. CiURY AR UM EodSIS,
  2. Fineq. busangulis ratio sinus versi ad rectum minor est, CAQUE SePEF PrOUL MInLMNME
  3. rum Spi- anguli diminuitur, adeo ut eo tandem perreniatur ut data qualibet minor lt; unde
  4. ralis e in angulis intinie exiguis, propier rationem linus rerli ad rectum intinite exigu-
  5. Paraboli am, evanescere incellisendus cA V C sinus vertus (coincidencibus quali cum areu
  6. tum chorda cum sinu recto; quod quidem intellisendum erit, ubi S A subrensae pro
  7. Spiralis
  8. alia.
  9. Spiralis particulis reputaneur;) adeoque quantitas 2, es Propterea 2 2 A, pro nulla
  10. repuranda: Prir, hoc calu, c2 = 2V . + A2 Tancundem atque c2 f A2: RacOgUE
  11. Particulae Spiralis, non minus quam Parabola, crunt, uc quadratorum aequalium,
  12. quadratis Rrichmerice proportionalium auctorum, latera, sive uc rectae En f8. 28.
  13. Unde linearum Spiralis et Parabolica aequalitarem manilectam esse constat.
  14. Oux quidem inventio, num Hlobbio, an Roberrallio, debeatur, (uterque enim
  15. vendicat,) non decermino; an inter urumque diridenda. Certum est, Merlen-
  16. num Roberralsio tribuere: contendit aucem Hobbius se primum invenille, prae-
  17. rendic urique (quam suam praecensionem cum Elenchum neum seripsi non audi-
  18. veram) se Roberrallio rem toram pridie communicalle, cum aucem, hac anla
  19. dara, postridic demonstrationem suam adornasse. Ouicquid sic, cum res Facti LIL,
  20. nolo cso me arbicrum incerbonere. Propolicionem aurem, cujuscunque demum
  21. Eic, veram esse, comprobat haec nostra demonstratio
  22. lane aurem demonstrationem nostram, figurarum inscriptione e cireumserip
  23. tione ad morem recerum, Fusius cradi posse, non opus cHE uE CgOD moneam; qui
  24. probe noris quam tacile hujusmodi demonstrationes concractae, ad operosas illas
  25. vecerum reduei possine, modo quis id tanti else pucarerit. Atque hactenus de Spi-
  26. rali Archimedea.
  27. Incellisamus jam altus generis Spiralem deseribi; in qua, verbi gracia, radiorum
  28. incrementa C A non lint aqualia, sed eadem ratione continue creleant qua cret.
  29. Fi8. 33. Cunt arcUIS SC, vel MS radii. Id autem tiet si intellicamus, vel, manente cir-
  30. cumductae rectae M A mot aequabili, punctum lineans moveri ab M ad A motu
  31. aequaliter accelerato; vel, manente puneti lineancis ab M ad A moru aequa-
  32. bili, rectam MA circumduei moru aequabiliter recardato, nempe ut quo longius a
  33. medio recesserit punctum lineans, eo tardius circumteratur recta; Cunde conse-
  34. quetur puncti lincantis, in ipsa curra deseripra, mocus aequabilis, vel aeque re-
  35. 10Z.)
  36. Re sic constructa, manifectum est, cum omnia similium sectorum triangula
  37. SVC incer se esse similia, cum omnia SV A, vel SCA, triangula rectilinea rel
  38. mistilinea, cum omnia SM A, item incer se similia. Unde et angulus ad A, quem
  39. vel S A curra, vel ejusdem subrensaS A, vel etiam tangens, cum M A faciat, tum
  40. quiris esse Porest (pro varia mocuum inter Pe ratione) cum ubique idem erit.
  41. Erunc autem omnes S A rectae, hoc est (in partibus exiguis) omnes S A CUrVZ
  42. ad omnes A V, hoc est (in parribus exiguis) ad omnes AC, hoc cst ad AMI rC-
  43. Ctam, ut AS ad AV: sive uE Fyporenusa ad Balin Frianguli rectanguli, angu-
  44. lum habentis ad batin, angulo A aequalem; illinempe, quem curra Pangens cum
  45. Raciis Conteituir.
  46. Construecur aurem hujusmodi Spiralis; s sumpris, (ut in L8. 34,) rectis M A,
  47. ML, M 2y M 3, 135. concnue proportionalibus, radiis hisce deseribantur coridem se.
  48. Atores liculles, elslie circumleribarur A L 2 3, _C. CurVa.
  49. Si tataucem, ut F5. 35, Tuxer aequali MI A basi, triangulum rectangulum M A S,
  50. A X
  51. ansulum sitat . L B ta L L2,23, 86. in lpirali, rectla
  52. e aequa
  53. itas.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 560. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0580?run=74