Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 562

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. GURY A R AM FVDWVSIS,
  2. raneeno 08 = V: 102 + : = 2 Y: L. ~ + 4p: Occurrat autemr quaelibet 07
  3. F15. 28
  4. proxima tangenci 08, in c. Fxitque ut SF = 3 P, ad50; sic b0 = cE = A, 9d
  5. oc = = V: L.2 + 4D2 Sive AL, ad AV: L.2 + 4 P2: vel L, ad V: L + 4p:
  6. auc Z L ad V: 2 L + p2. Adeoquent omnes V: + L 2 F p2: ad coridem : L; sic
  7. omnes oc tansentes, hoc ele, (in partibus exiguis) OO CurVa, hoc ct AO
  8. curra, ad omnes FE, hoc est rectam A F vel DO. HOC esE, si tig. 28. POnatuE
  9. AR = ZL lemilacus cum rectum cum transversum hyperhola Kn; de A F uc in
  10. parabola: Frit, uE F AR H rectangulum, ad P A Rn quadrilineum: Sic A Y
  11. tangens, vel balis DO, ad AO curram parabola. EC partes parribus respective
  12. proportionales. Ouod quidem supra inventis convenit, ubi axem AD ad AO
  13. curram esse ostendimus, ut T Ax criangulum, ad idem PA R. quadrilineum.
  14. Nam ut Friangulum F An = 3 a L, ad rectansulum Y AK = L L. V d L; Hoc est,
  15. ut d ad V aL: AC A D ad A F.
  16. Conderdis Sed de hinc smili modo atque supra, inveniemus superticiem convetam conocidis
  17. Parabo Parabolici. Nempe (ob ealdem particularum eE _n n diltantias ab AH, ) Rrit
  18. lici super- ut Cylindrus ex convertione P K paraltelogrammi, ad Cylindrum ex limili con-
  19. rertione parallelogrammi Fs minus conoeide hyperbolico ex convertione Rd n
  20. nyperbola, (cirea eandem As rectam;) sic circulus radio A P descriptus, 2d co-
  21. nocidis superticiem conrersione AO curra deseriptam. Ouod ee lupra cradiris
  22. etiam conrenir. Nam eadem est rario circuliradio A L deleripei, ad duas tertias
  23. superticiei cylindriex recta FO deseripiae, quae est solidi ex conversione Y A R
  24. rectanguli, ad solidum ex conversione crianguli Y An, circa candem AV. Ouare
  25. es eadem superticies Conoeidis urroris modo proveniet.
  26. Sed incelligamus jam (non A F, Sed) AD in punctis d aequaliter divisam:
  27. Carabo. adeoque d A = d arichmetice proportionales, _ dd = 1 xquales, e d0 = V d L,
  28. _ (PrOPtr dF duplam rectae d A) cangentes oF = V: 4 d2 f dL. Trem (con-
  29. Fi8. 36. tinuatis do donec proximx quaeque tangenti o FOCCUrTaC In I) uc aF = 2 d, 2d
  30. FO: tic d d = A, ad0i - 2V: 4d + a L.
  31. 2Y: d + ad L. Adcoque ( ad
  32. eundem AD axem constrnatus Tum A D acriangulum isosceles reclangulum, rum
  33. ADHI hyperbola (cujus cum lacus rectum cum iran (vertum sic à Ly.) acque AD F.
  34. rectangulum cujuscunque lacimudinis, (adeoque singulas e d singulis A vel aequales
  35. vel lalrem proportionales:) EL Fac, ubique, ut d5 =d, ad dc = A, sC dh =
  36. V: d2+ d L: ad dB: exILUEA D E rectangulum, ad A DC 8 quadrilineum (in-
  37. cerminabile quidem, sed magnicudine finicum;) sic axis AD, ad AO currami p2.
  38. rabolae. Et partes parcibus respectire proporcionales.
  39. Porro, Si ducantur omnes cum dd, cum io, in luas caldem d verrice respectiras di-
  40. Conoeidis stantias d: reperiuncur momenta (respectu A P rectae) rectarum dd ad momenta recta-
  41. rum oi, hoc elt (in parcibus exiguis) currarum o0; ut d Aad AV: d7 = = dL: Cve
  42. ut d ad V: 42 + adL: Hloc elE nc dS ad dh. Omnium igitur ob, hoc est d d Hoc
  43. elt AD rectae, momenia, ad momenta omnium oin hoc ell00, hoc clt AO currX,
  44. Crespectu
  45. ficies.
  46. Curva
  47. Euperse
  48. ies.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 562. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0582?run=74