Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 561

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. eiP
  2. UI
  3. et
  4. ic
  5. Ou
  6. se
  7. te F Y TIanouOS.
  8. A1, 229 25, . in trianeuli hyporenusa, singulxe singulis respectire aequales, et
  9. omnes omnibus: Adeoque A F2 309c. Curra, rectae AS aequalis. Spatia vero Eri
  10. linca Spirali acjacentia A MI F, TM 2, 2M3, 8c. crapeziorum in criangulo subdu-
  11. pla. Focumque criansulum, corius sparii Spiralis duplum; si nempe intellisan-
  12. Eux conrolutiones inceriores cories repeti quories novis circulationibus icerato de-
  13. TexibUnEU.
  14. Nam revera; uti spiralis Archimedea, non aliud est quam Parabola convolura.
  15. aut eriam Circutus vel Circuli Sector, conrolucum Parallelogrammum, (quod
  16. DrOP. 26. Arich. Intin. ostendimus:) Sic sDiralis hac, Fig. 34, non aliud est quam
  17. iptum M AS criansulum (fi8. 35.) convolucum; concracta nempe in punetum
  18. recta SMI, adeoque Darallelosrammis (sre inseriptis sire cireum seripris numero
  19. intinitis) in rocidem triansula redactis.
  20. Nocandum aurem hic est; TUM prOPIEE radIOrUM M A, NLE, M2, 890. (vel
  21. rectarum in criansulo his relpondencium) concinue proportionalium procellum in
  22. intinicum, decrescendo; cum eriam propter cundem ubique Pangentis angulum eum
  23. recta circumducta factum, (unde, circuendo, ad punctum M medium, nunquam
  24. perreniri poteric;) Manifeltum est, Spiralem hane intrortum (non minus quam
  25. extrorlum) elle interminabilem. Neque enim ab A per F2 3866. quoreunque de
  26. mum circulacionibus peraetis, ad mecium unquam perrenietur, magis quam, sump
  27. tiS AF, +2, 2 3, 8c. proportionalibus, exhaurietur unquam AS recta. Vc au
  28. tem hae omnes in infinIEum COnTInVAIX, Sic A L2 3 ec. concinata inortuu in
  29. intinicum, aequabic rcctam AS. Elabes icaque curvam interminabilem terminata
  30. rectae aequalem.
  31. Sed et lacendum eries Fangencem Spiralis hbjus, non maxis duei polle Geome.
  32. trice, quam Spiralis Archimedex, (uc quae ex quacracura circuti dependeat, ut et
  33. Spiralium omnium Tansentes; ) adeoque nec anoulum A Geometrice altonari.
  34. Linea tamen incerminabilis rerminata rectae aequalis, non minus line hoc actionabi-
  35. cur: Sl nempe, lumatur criansilum, non rectangulum, uc ASV H8. 33. Sed iri
  36. angulo AS C. limile; ut enim AC ad A S, se AM ad omneo AS rectad arcribio
  37. AS numero intinitis in seriptas.
  38. Fanciplam curram, alia occatione, contemplatus ijem est, Wrennius noster
  39. Nec eantum currae lonsicudinem, partiumque ipsius, et maenicudinem adjacencis
  40. plani: sed ec iptius ope, Limacum se Conchiliorum domunculos mecitur. Fxisti-
  41. mat ueique, magna verisim liudine, domynculostolce non alios elle quam Pyra
  42. mides conroturas; quarum Axis lic iltiusmo di spiralis; non quidem in plano ja
  43. cens, sed sentim in convolutione (circa crectum axem) astursens: pro variis au
  44. tem currae, live ad rectam circumductam, sive ad subjacens planum, angulis: v
  45. rix Conchiliorum formae enalcantur. Rique, hiac hypocheti menturaca Pyramide,
  46. meritur etiam ea conchiliorum (pacia. F. L. quidem de hac Spirali hactenus.
  47. Puraram hic aliam spiralis speciem iradidisse; cam nempe quae ex convoluta Pa spirales
  48. raboloeide Semicubicali orrum duceret. Cujus itaque curra quum Paraboloeidis alie
  49. illius currae aequetur, quam aequalem esse secta jam oltendimus; cciam Curra Spi
  50. ralis inde oriundae, aequalis rectae otenderetur. Sulticiet aurem univertim dixisse
  51. Spirales omne genus, ex hujusmodi planis (sive criansula Cipe, Sire crapezia, vel
  52. Parallelosramma, sire parabola, auc paraboloeides, dut eliam hyperbola, aliaere
  53. vel rectilineae vel mistilinea tigura,) sic conroluris oriundas, curras habere cyr
  54. vatis planoruu sic conrolutorum laceribus, ut AS, aequales; et quidem, opposito
  55. lacere, ut SM, in punctum concracto, spatium spali aesacens, tigura nondum F15. 35.
  56. convolucae semistem.
  57. Acque tactenus specimina cradidimus methodinostra, Tubrentarum ope, rectisi.
  58. candi curras.
  59. Duoniam rero, Tangencium ope (in memorato Scholio prop. 38: Arith. Infin.)
  60. id etiam tieri polle insinvarimus: libet ee hujus icem aliquor specimina exhibere.
  61. Aeque a Parabola inicium desumam, id iplum Lansencium ope demonstraturus, curva
  62. quod supra per Inseriptas ostendimus. Incellisatur itaque in Hig. 36. A P, parabolam Parabo-
  63. rectam in verrice cansens, in punctis e quoclibet aequalirer dirila; adeoque AE, sire la
  64. do, arichmerice proportionales, quae dicancur p; carumque communis excettis f18. 36.
  65. b0 =CE dieacur A: Fric autem o - da = ; adeoque L propret 10 =. 9)
  66. cansCnS

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 561. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0581?run=74