Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 564

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. CiUR VA R UM FVDuOOIS
  2. Parabo. Idem similicer in aliis non paucis Parabolocidum generibus obtinebieur. Verbi
  3. socidum Sratia. Sunto ordinatim applicatae do = A c, in diametrorum ratione subquintupli-
  4. aliarum cata quadruplicata. Ft propterea dE ad, dA, ut 5 ad 4: eIS ad E A, WE 4. dd 5.
  5. Curva. SumpiIS AC AC, arichmerice proportionalibus, quae dicaneur p, carum que com-
  6. muinis exceltius A = cE, diumetee d A = d = Y .l = p Y. E. Pric cangens
  7. V: 2p 2 + p~ Y E: = pY: V f V=: Tem, UE C5 = 3P, ad 03: sic b 0 =
  8. 21 = , ad Oc = AV: F F 26V =. ErBO, ut omnes A, ad Omnes AV: Y
  9. t2BV E: hoc est, ve cocidem L, ad roridem V: L. + B L YB L: IiC A F rectam
  10. ad curram AO. Nempe, ut Parallelorammum, ad tigurae cruneum, cujus ordi-
  11. narim applicatae sine V: L. 2 + 25L. V P L. Similicer: Si essene ordinarim applicata
  12. in diametrorum ratione subsepcupticata sexruplicata, aur subnoncupticata octupli-
  13. cata, ec. in intinitum: Ouas omnes pariter cuduvseuos capaces recte asserie Feu.
  14. FaTIUS. (FIx durem omnes, a Parabolocide Biguadraticali, Bieutricali, Priguadrati-
  15. cali, caeterisque quarum poreltares d numero pari denominantur, eodem plane
  16. modo derirantur, quo supra, ab ipsa Parabola, Semicubicalis: Si enim intellisatur
  17. ADP f3. 25. Parabolocides Biquadraticalis, ret Bicubicalis, 8c. adeoque dp, uc
  18. V dF3, Vod L, 8C; erit d0, ut d V a d L, 3, dV d L.3, 8c. hoc clt, ut
  19. Y, V - Bc.
  20. Eo duvoros autem eas capaces, (ne gratis dictum videatur) paucis ollendemus. Po.
  21. namus aurem (quia generarim asendum est) n numerum pocestatum quemris, ee
  22. m = n F L, I = n =- T, _5 = = Z n. C u = 2 i. F.lo autem curra rectiticanda AO
  23. (H5. 28. rel 36.) parabola rel parabo locides quaeris quae ina constinarur uc dovet
  24. ACLic p = Vm a L, adeoque Ad vel 10, d = Y n = = V P LI: PonamuS
  25. item (quo tractiones ritentur) ut n adm, sic R ad L. Inrenietur, eodem procesii quo
  26. nuper, H8. 36. (proxter d A ad dt, Cire 1S ad cA, uen ad m; quod unirersaliter de-
  27. monstrarimus ad prop. 23, 45. 4.0. Con. Sect.) c1, ad00 vel oc, ut R ad V: R2 L V
  28. pLi: Adeoque, siponacur tis. 28. AK = R, C Ln = V: R + V. PLI: FrIL UE PAK
  29. rectangulum ad T A Kn quadrilincum; sic recta AY, ad AO CurVaM. AEqUE
  30. hoc quidem unirersalirer, live sit n numerus par, sire impar, lire etiam tractus.
  31. Ouories autem n elt numerus par; crilineum R n s Cadeoque P ARu quadriti
  32. neum,) quadrari polle, (adcoque et AO rectiticari) lic oltendimus.
  33. Ponamus K d’quorlibet aequaliter crescentes, quae ligillarim dicaneur a ( qua-
  34. rum maxima sit a:) quibus respondeane tocidem s’n crilineum Ln s complentes.
  35. FIt autem a (= En E AK) = V: R3 - F V. pZI: = R; adeoque a + R = V: K
  36. V.P Li: Eta= + 2a R F R= k2 + v. p Li; e a2 + 2 a R = V. p L2; Cv-
  37. suS aquatIONIS utraque pars mulciplicata secundum exisentiam porettais sin dat
  38. 5. a + 2a K: = p si: adeoque d. a + 2 ab = p = A C = d n, quae omnes
  39. complent K u S irilineum: quod itaque (quantacunque sic Dorestas S numero in-
  40. regro delignanda) Quadrari Poterit. F. 180 C.
  41. Exempli gracia. Si 5 =2 (quadtracum delignans) ad eo que n = 4 2 = 3,
  42. k = 3L: eeit 5 a + 2 a R: a + 4 a k + 4a
  43. circumteripcum Parallelogrammum; ut-
  44. L
  45. 4F
  46. : Adeoque Lrilineum ac
  47. 13DF~; Ere, 1t 3 27 L A3 R + Z a R ad L V D)
  48. 3L
  49. a L=
  50. Si 5 = 3, adeoque n = 6, 8 1 = 5, _ R = GL: FrIC S: a 2 = 2 aR: = a
  51. 6aR F 12a3 R + 8 a R3: Adeoque Frilineum ad circum seripium Paralle.
  52. loorammum ut hA. A A3 K + 53 D + R2 + 243 H3, ad L3V) D L 8. Et in reli-
  53. quis similiee.
  54. Sin n = 2, adeoque cum S, cum i, = +, potestatem primam designans, mulri-
  55. Dlicatione
  56. 564

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 564. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0584?run=74