Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 628

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ib
  2. P ROP. ZIV.
  3. Si duo pondera (aut alix quaecunque vires) ad Libram applicata.
  4. ita se habeant, ut, in quocunque Librx litu, cadem utriusque sit
  5. obliquitas motus: Ouam habent inter se horum momenta ratio-
  6. nem in uno Librae situ; eandem ec in quoris alio habitura lunt.
  7. Si vero (vel, proxter curratum libra juoum; vel, Centrum Mocus
  8. extra ipsam Libram; vel, non easdem applicatarum ririum Dirc-
  9. ctiones; relu alias undecunque;) contincat, pro vario Librae situ
  10. inaquales subinde fucuras este duorum moruim obliqyitates: Non
  11. eadem exit, in omni Librxe siu, momentorum ratio: Sed rariabi-
  12. cur, pro raria ratione Declivitatum, sive sinuum Angulorum In
  13. clinationis ad Florizontem, sire Complementi obliquitatis.
  14. Ouodque de duobus ponderibus dictum est, de pluribus similiter
  15. constabit.
  16. L. Y Ncellisantur, ad libram ACB, duo Pondera (Teu vires alix) in A, B, ita
  17. applicata, uc directiones mocuum AV, BT, vel nullam habeant vel aque
  18. lem obliquitatem (hoc cst, ad directionem Morentis, quae in Graribus est Per
  19. F18. 69. pendiculum, vel nullum Faciane, rel aequales angulos:) Fademque l, mora Li
  20. bra, in alium quemris sicum perrenerint, ut a s; eadem adhue sic Directionum
  21. NOcuS aV, B r, obliquitas: Ladem, inquam, erit inter se momentorum ubique
  22. ratio. Puta, Si pondus in B ponderi in R aequiponderer; illud in B huic in a aequi
  23. ponderabit. Si illio praeponderet: es, hic, praeponderabir; acque in eadem ra
  24. tione. Cum enim, ex hypochesi, eadem ucriulque sic ubique Obliquitaris raria
  25. tio; adeoque (per 2F Cap. 2.) eadem ratione vel augeacur vel minuatur ucrius
  26. que momentum: Frunt adhue in eadem ad inricem ratione, qua prius, consti-
  27. CUITa; (Der 5 Cap. T.) Duod erat primo demonstrandum.
  28. TI. Deinde: Sit Librae fueum incurvatum AM B:
  29. Seu (quod eodem recidic) Centrum motus M, extra
  30. libram ACB. Et lunco, verbi gratia, utraque A, B.
  31. intta L. M N Horirontalem rectam per Centrum Ho
  32. cus cranseuntem; sed ad perpendiculi M P partes op.
  33. volitas. Adeoque, utur hieri possir eandem esse in
  34. A e B morus obliquitatem; li tamen moreatur A
  35. ad o vertus, P; adeoque (propier rotationem qua
  36. angulos AM B, a M B, aequales postutat) B ad
  37. verlus N; (nec tamen vel A ad P, vel B ad N per
  38. veniat:) Maniteltum est, majorem elle motus obli
  39. quiratem in a quam in A; minorem tamen in R
  40. quam in B; (majorem urique angulum cum perpen-
  41. dicuso faciet Tansens in a, Gealu Fangens in A, minorem vera Fansens in
  42. quam Latisens in B.) Adeoque (per 2E C aD. 2. vel PrOB. Praced.) mi-
  43. nuicur momentum ponderis ab A ad a mori; mori vero d B ad B, auBCTUT. FF
  44. Propterca (per B F. L. 5.) major eric ratio momenti in B ad momentum in a, quam
  45. momenti in B ad momencum in A. Fc limilicer oltendetur (mutatis murandis) in
  46. aliis librae politionibus alias rariari momentorum rationes. Et quidem, pro varia
  47. ratione linuum Angulorum inclinationis, seu complemenri obliquicatis; per can.
  48. dem 22 C ap. 2. Ouod crat iridem demonttrandum.
  49. TII. Idem ortendetur, S ex A CB Librae puncto aliquo, ut B, dependeant,
  50. Tjo. 7r, b quem libere (uc eidem semper librae puncto directe Publit) sed in cerra
  51. ansulo, uc CBF, tirum pondus L: Aur eriam, li limiliter superne actisatur.
  52. Manifestum urique elt (rorarione tacta circa centrum C.) punctum F. (vel huic
  53. aftixum pondus) circulum delcribere, non quidem radii CB, Sed CF: Idemque
  54. plane accidere, ac si jugum estet incurvacum AC. F; de quo modo oltentum cst.
  55. slquc ttie dibetiiat lt t tbt. Ltddbe. et tt t td dei t oarto sta
  56. libram
  57. quod crac propolitum

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 628. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0648?run=74